Ta informacja pochodzi z Wikipedii
W fizyce granica Bekensteina to górna granica entropii S lub informacji I , która może być zawarta w danym ograniczonym obszarze przestrzeni, który ma skończoną ilość energii – lub odwrotnie, maksymalna ilość informacji wymagana do doskonałego opisania danego układu fizycznego aż do poziomu kwantowego.
Na przekroczenie granicy Bekensteina nośnik zapadłby się w czarną dziurę, co znajduje analogie z pojęciem kugelblitz, koncentracji światła lub promieniowania tak intensywnej, że jej energia tworzy horyzont zdarzeń i zostaje uwięziona w sobie: zgodnie z ogólną teorią względności i równoważność masy i energii.
Moje pytanie brzmi: czy jest znana ilość informacji lub czegokolwiek, co jest granicą Bekensteina Bound lub potrzebne do jej przekroczenia?
Komentarze
- Czy chodzi o to, jaki jest limit (pod względem liczby bitów na metr na kilogram), czy też czy jej są granice?
- To pierwsze, jaki jest limit dla Bekenstein Bound
Odpowiedź
Ograniczenie Bekensteina określa, że maksymalna liczba bitów, które można przechowywać w sferze o promieniu $ R $ z całkowitą energią $ E $ is $$ I \ leq \ frac {2 \ pi} {\ hbar c \ ln (2)} RE = 2.8672 \ cdot10 ^ {26} \, \ mathrm {bits / J ~ m} $$ lub wyrażone dla masy, $$ I \ leq \ frac {2 \ pi c} {\ hbar \ ln (2)} RM = 2.5769 \ cdot10 ^ {43} \, \ mathrm {bits / kg ~ m}. $$
To ograniczenie jest ważne, jeśli grawitacja własna nie jest zbyt ekstremalna, a czasoprzestrzeń nie jest tak zakrzywiona, że $ R $ lub $ E $ stają się trudne do zdefiniowania.
Komentarze
- Ciekawe, dziękuję, więc chciałbym wiedzieć, co zrobić, aby znaleźć odpowiedzi. Wystarczy jednak zapytać, jak wpisać to równanie do kalkulatorów, takich jak Google Calc? na przykład, jak zamienić niektóre z tych symboli na liczby?
- Po prostu pomnóż powyższe stałe przez energię lub masę (w zależności od tego, którego równania użyjesz) i promień.
- ok dzięki, ostatnie pytanie, co jeśli chcę poznać energię / masę? Czy po prostu ponownie wykonuję to samo równanie, ale dzielę je przez liczbę bitów / J / kg / m?
- Chodziło mi również o to, jaka jest liczba dla tej (h) zredukowanej stałej Plancka i jaka jednostka będzie być używane do prędkości światła? (Metry na sekundę?)
- Co też byłoby w kalkulatorze „I <”?
Odpowiedź
Próbuję wprowadzić do kalkulatora wzór na Bekenstein Bound dla energii i tak to zrobiłem. Próbuję obliczyć energię.
((2 * pi) /1.054571800 (13) e − 34 * 299792458 * log (2)) * 1737400 / 2.8672e + 26
- 1.054571800 (13) e − 34 = h-bar
- 299792458 = prędkość światła w m / s
- 1737400 = promień księżyca w metrach
- log (2) = ln (2)
To właśnie zrobiłem, czy ktoś może sprawdzić, czy to właściwy sposób?