Czy ktoś może wyjaśnić, co dokładnie jest wyprowadzane przez polecenie ttest po uruchomieniu na wektorze liczb $ a_1, a_2, \ ldots, a_n $? OK, aby odpowiedzieć w formie takiej jak „zwraca wartość $ x $, która maksymalizuje $ y $.”
Zdaję sobie sprawę, że jest to prawdopodobnie trywialne pytanie dla ekspertów, ale nie mogę łatwo znaleźć jasna odpowiedź.
Odpowiedź
Matlab „s ttest pobiera wektor danych i wykonuje na nim test t Studenta (z jedną próbą) , zakładając, że:
- populacja oznacza Ciebie „ponowne testowanie, $ \ mu_ {0} $, wynosi zero
- $ n $ jest równe
length(x) - poziom oznaczenie statystyczne lub błąd typu I , zgadzasz się przyjąć 5%; możesz zmienić ilość błędów typu I, które chcesz zaakceptować w argumenty funkcji
$ t $ -test oblicza średnią danych w x (tj. $ \ bar {x} = $ sum(x)/length(x)) i jego przykładowe odchylenie standardowe , $ s $, zazwyczaj ze wzorem
\ begin {align} s = \ sqrt {\ frac {1} {n – 1} \ sum_ {i = 1} ^ {n} (x_ {i} – \ bar {x}) ^ {2}}, \ end {align}
, co poprawia fakt, że $ s $ szacuje prawdziwe odchylenie standardowe populacji, z której x próbki.
Wtedy statystyka $ t $ -statistic to
\ begin {align} t = \ frac {\ bar {x} – \ mu_ {0}} {s / \ sqrt {n}} = \ frac {\ bar {x}} {s / \ sqrt {n}}, \ end {align}
ponieważ $ \ mu_ {0} $ przyjmuje się jako równe zero. Dokumentacja nie mówi, więc zakładam, że test jest dwukierunkowym testem $ t $, co oznacza, że ttest zwraca 1, jeśli $ t $ jest większe niż tinv(0.95, length(x)) lub mniej niż tinv(0.05, length(x)) (są to statystyki t odpowiadające poziomowi istotności 5%; powinno być tak, że tinv(0.05, length(x)) równa się -tinv(0.95, length(x))). W przeciwnym razie ttest zwraca 0.
Komentarze
- Dziękuję. Czy możesz powiedzieć, co to jest tinv (znowu nie jest to dla mnie zbyt jasne) i jak jest obliczana wartość p p podczas rozmowy [h, p] = ttest?
- Rozkład ucznia ' to rozkład prawdopodobieństwa z parametrem $ \ nu $ (zwanym " stopniami wolność ") Jeśli x = tinv (0.95, nu), to dla zmiennej losowej $ t $ z rozkładem Studenta ' z $ \ nu $ stopnie swobody, $ P (t < = x) = 0,95 $. Innymi słowy, x jest 95. percentylem rozkładu prawdopodobieństwa.
- Lub jeśli wolisz: ttest zwraca 1 lub zero. Macierz lub wektor wprowadzony do testu ttest jest analizowany w celu ustalenia, czy wektor pochodzi z populacji o normalnym rozkładzie. Albo nie. Zwrot 1 oznacza " tak " (95% CI), zero oznacza nie. Zero może również oznaczać, że wektor nie spełnił założenia, że średnia wynosi zero. Inne argumenty do przetestowania mają różne znaczenie. To jest dla H = ttest (x);