Co oznacza indeks górny „-1” w jednostkach?

-1 oznacza „na” jednostkę. Twój pierwszy przykład mol / L ^-1 / s ^-1 nie jest poprawny – w rzeczywistości zostałby zapisany jako mol L ^-1 s ^-1 , OR mol / (L s). Czasami jest również zapisywany jako mol / L / s, ale podwójny podział jest niejednoznaczny i należy go unikać, chyba że używa się nawiasów.

Gdyby było to mol L ^-1 s ^-2 , oznaczałoby to liczbę moli na litr na sekundę na sekundę.

To jest tak naprawdę tylko kwestia notacji i wcale nie jest specyficzne dla chemii. Tak, wszystkie znaki minus / plus oraz wartości liczb są ważne. Dobrymi przykładami jednostek mogą być:

• powierzchnia mierzona w m ² lub metrach do kwadratu
• objętość mierzona w m ³ lub metry sześcienne
• ciśnienie mierzone w N · m ^-2 lub Newtonach na metr kwadratowy
• prędkość mierzona w ms ^-1 lub metry na sekundę
• przyspieszenie mierzone w ms ^-2 lub metry na sekundę na sekundę

$ ^ {- 1} $ indeks górny można traktować jako oznaczający „na” lub jako mianownik ułamka.

W twoim przykładzie $ \ mathrm {mol \ cdot L ^ {- 1} sec ^ {- 1}} $ można traktować jako oznaczenie liczby moli na litr na sekundę.

To jest łatwiejsze niż pisanie $ \ mathrm {\ frac {mol} {(L \ cdot sec)}} $

Zmiana super skryptu z 1 $ na 2 $ lub 3 $ $ zmieniłoby znaczenie wartości.

Np.

$$ 1 \ mathrm {cm ^ {3} \ is \ 1mL} $$ Więc $ \ mathrm {cm} ^ {- 1} $ to centymetr, co byłoby miarą czegoś na odległość, ale $ \ mathrm {cm ^ {- 3}} $ mówiłoby o czymś w danej objętości.

Komentarze

• Ogólnie poprawne, ale nie wspomina, że skrót jednostki dla sekundy to po prostu s, a nie sek.

Może mieć swoje korzenie nawet wcześniej, ale było to głównie spowodowane tym, że ludzie używali maszyn do pisania do pisania artykułów naukowych itp.

Teraz mamy możliwość formatowania takich rzeczy jak $ \ mathrm {\ frac {mol} {L}} $, zarówno na ekranie, jak i na wydruku, ale regulacja karetki i pokrętła przesuwu wiersza za każdym razem, gdy trzeba było wpisać skomplikowaną formułę, była żmudna, więc pisanie było łatwiejsze ” zamiast tego mol-L-1 ”. Nawet gdy -1 stało się indeksami górnymi, jak wskazuje John w swojej odpowiedzi, nadal używano ich w składzie, aby zachować formuły itp. W tym samym wierszu w książkach.

Komentarze

• Nawet jeśli nie używamy już maszyn do pisania, ułamek w wierszu wygląda po prostu okropnie i sprawia, że manuskrypt jest bardzo trudny do odczytania, ponieważ odstępy między wierszami będą różne w pojedynczym akapicie.

Po pierwsze: Twoja sugestia $ \ require {cancel} \ cancel {\ mathrm {mol / L ^ { -1} / sec ^ {- 1}}} $ jest bardzo błędne z trzech głównych powodów:

• symbolem jednostki dla sekund jest $ \ pu {s} $, a nie $ \ pu { sec} $ lub cokolwiek innego
• nigdy nie powinieneś dodawać dwóch ukośników do dzielenia. Czy $ \ mathrm {mol / l / s} $ równa się $ \ mathrm {mol / (l / s)} $ czy $ \ mathrm {(mol / l) / s} $? To jest niejednoznaczne. Należy zawsze wskazać w nawiasach, które jednostki są „na”, a które nie; w twoim przykładzie powinno to być $ \ pu {mol / (l \ cdot s)} $.
• Twoja sugestia nie oznacza tego, co myślisz, że oznacza; więcej na ten temat poniżej.

Z matematycznego punktu widzenia ujemny wykładnik potęgi ma ten sam efekt, umieszczając związane z nim wyrażenie w mianowniku.

$$ \ begin { align} x ^ {- 1} & = \ frac 1x \\ [0.3em] 2 ^ {- 2} & = \ frac1 {2 ^ 2} \\ [0.3em] e ^ {- i \ phi} & = \ frac1 {e ^ {i \ phi}} \ end {align} $ $

Jednostki w naukach przyrodniczych są traktowane podobnie jak zmienne w matematyce ogólnej, tj. można je pomnożyć, a tym samym podnieść do potęg (np. $ \ mathrm {m ^ 2} $) lub podzielić przez siebie ( np. $ \ mathrm {m / s ^ 2} $).Tylko jeśli jednostka jest identyczna, można dodać lub odjąć dwie wartości liczbowe; więc $ \ pu {2m} + \ pu {3m} = \ pu {5m} $ ma sens, podobnie jak $ 2a + 3a = 5a $, ale $ \ pu {2m} + \ pu {3s} $ nie można dodać podobnie do $ 2a + 3b $.

Kombinacja jednostek zwykle oznacza, jak zdrowy rozsądek by je odczytał. Więc $ \ pu {1m ^ 2} $ jest równoważne kwadratowi o długości boku równej $ \ pu {1m} $. $ \ pu {1 N \ cdot m} $ odpowiada sile jednego niutona przyłożonej na odległość 1 metra (z dźwignią). A $ \ pu {1m / s} $ oznacza przejechanie jednego metra na sekundę. Chociaż bardziej złożone wyrażenia, takie jak $ \ mathrm {kg \ cdot m ^ 2 / s ^ 2} $, nie zawsze od razu mają intuicyjny sens, zwykle można je podzielić na fragmenty, które miałyby intuicyjny sens.

Po tej wycieczce staje się jasne, że wyrażenie takie jak $ \ pu {mol \ cdot l ^ -1 \ cdot s ^ -1} $ jest równoważne jednostce ułamkowej $ \ mathrm {\ frac {mol} {l \ cdot s}} $, co oznacza, że stężenie wzrasta o $ \ pu {1 mol / l} $ w ciągu jednej sekundy. Oznacza to również, że:

• nie ma sensu zastępowanie wykładnika -1 $ przez np. $ -2 $, ponieważ dałoby to inną jednostkę (np .: $ \ mathrm {kg \ cdot m ^ 2 \ cdot s ^ {- 2}} $ to dżul, jednostka energii, podczas gdy $ \ mathrm {kg \ cdot m ^ 2 \ cdot s ^ {- 3}} $ to wat, jednostka mocy).

• nie ma sensu usuwać znaku minus z wykładnika ponieważ skutkowałoby to inną jednostką (np. $ \ pu {10Hz} = \ pu {10s-1} $ odpowiada częstotliwości – dziesięć razy na sekundę – podczas gdy $ \ pu {10s} $ oczywiście odpowiada czasowi trwania).

• należy wybrać pomiędzy albo ukośnikiem albo ujemnym wykładnikiem, ponieważ oba będą się wzajemnie znosić.

To ostatnie wynika z ogólnych praw matematyki: $$ \ begin {align} \ frac1 {x ^ -1} & = \ frac1 {\ frac1x} \\ [0.5em] & = \ left (\ frac11 \ right) / \ left (\ frac1x \ right) \\ [0.5em ] & = \ left (\ frac11 \ right) \ times \ left (\ frac x1 \ right) \\ [0.5em] & = x \ end {align} $$, co jest również trzecim błędnym faktem r w twojej sugestii.

Ogólnie preferowałbym ujemne wykładniki ($ \ pu {mol l-1 s-1} $), z wyjątkiem przypadków, w których jest tylko jedna jednostka podniesiona do potęga -1 $ i żadne inne moce nie istnieją; w takich przypadkach np. $ \ pu {mol / l} $ zwykle lepiej integruje się z przepływem tekstu.