To doskonałe pytanie i wymaga dalszej dyskusji. Dlatego moja odpowiedź będzie zawierała również pytania do rozważenia przez innych.
Bird i Stewart wyjaśniają to bardzo dobrze w swojej książce Transport Phenomena. W swojej ogólnej postaci naprężenia lepkie mogą być liniowymi kombinacjami wszystkich gradientów prędkości w płynie: $$ \ tau_ {ij} = \ sum_k \ sum_l \ mu_ {ijkl} \ frac {\ częściowy v_k} {\ cząstkowy x_l} $$, gdzie $ i, j, k $ i $ l $ może wynosić 1,2,3. Jeśli zaobserwujesz powyższe równanie, istnieje 81 wielkości $ \ mu_ {ijkl} $, które można nazwać „współczynnikami lepkości”.
Tutaj rozpoczynają swoje założenia.
Nie spodziewamy się obecności sił lepkości, jeśli płyn znajduje się w stan czystej rotacji. To wymaganie prowadzi do konieczności, aby $ \ tau_ {ij} $ było symetryczną kombinacją gradientów prędkości. Rozumiemy przez to, że jeśli $ i $ i $ j $ są zamienione, kombinacja gradientów prędkości pozostaje niezmieniona. Można wykazać, że jedynymi symetrycznymi kombinacjami liniowymi gradientów prędkości są $$ (\ frac {\ partial v_j} {\ part x_i} + \ frac {\ partial v_i} {\ partial x_j}) \ & (\ frac {\ częściowy v_x} {\ częściowy x} + \ frac {\ częściowy v_y} {\ częściowy y} + \ frac {\ częściowy v_z} {\ częściowy z}) \ delta_ {ij } $$
Czy można to pokazać? Czytałem, że brak mikroskopijnych momentów powierzchniowych zapewnia, że tensor naprężenia jest symetryczny, ale nie całkiem rozumiem tego punktu.
Jeśli płyn jest izotropowy – to znaczy nie ma preferowanego kierunku – wtedy współczynniki przed dwoma powyższymi wyrażeniami muszą być skalarami, tak aby $$ \ tau_ {ij} = A (\ frac {\ częściowy v_j} {\ częściowy x_i } + \ frac {\ częściowe v_i} {\ częściowe x_j}) + B (\ frac {\ częściowe v_x} {\ częściowe x} + \ frac {\ częściowe v_y} {\ częściowe y} + \ frac {\ częściowe v_z } {\ częściowe z}) \ delta_ {ij} $$
Więc możesz zobacz, że liczba „współczynników lepkości” od 81 do 2
Wreszcie, zgodnie z powszechną zgodą większości dynamistów płynów, stała skalarna $ B $ jest równe $ \ frac {2} {3} \ mu – \ kappa $, gdzie $ \ kappa $ nazywa się lepkością dylatacyjną , a $ B $ jest lepkością nasypową lub drugi współczynnik lepkości . Powodem napisania B w ten sposób jest to, że z teorii kinetycznej wiadomo, że K jest identyczne zerem dla gazów jednoatomowych o małej gęstości.
Dla mnie to nie jest to wystarczające wyjaśnienie; widziałem również, że odnosi się to do hipotezy Stokesa (która opiera się na fakcie, że ciśnienie termodynamiczne płynu jest równe jego ciśnieniu mechanicznemu). 
Myślę, że należy to dokładniej zbadać. Jest to również skomplikowane przez fakt, że na ogół nie jest łatwo zmierzyć tę wartość eksperymentalnie, ponadto równania mechaniki kontinuum nie wymagają ustalonej zależności między dwoma współczynnikami lepkości.
jakie są konsekwencje, jeśli nie zostaną wzięte pod uwagę.
Dokładne wartość drugiego współczynnika lepkości nie jest potrzebna dla przepływów nielepkich (przyjmuje się, że zarówno $ \ mu $, jak i $ \ kappa $ wynosi zero), dla przepływów nieściśliwych lub gdy wywoływane są aproksymacje warstwy granicznej (normalne naprężenia lepkie < < naprężenia ścinające). Lepkość masowa wprowadza tłumienie związane z odkształceniami wolumetrycznymi. Jego celem jest ulepszenie modelowania szybkich, dynamicznych zdarzeń.