Z prawa Coulomba wiemy, że $ \ epsilon_0 $ oznacza przenikalność w wolnej przestrzeni . Jej jednostką jest $ \ rm C ^ 2 N ^ {- 1} M ^ {- 2} $ (kulomb kwadratowy na niuton na metr kwadratowy). Ale co to znaczy fizycznie ?
Na przykład ciśnienie 1 Pa oznacza siłę 1 Newtona przyłożoną prostopadle na 1 metr kwadratowy powierzchni. Czy w podobny sposób ktoś mógłby opisać $ \ epsilon_0 $?
Komentarze
- en.wikipedia.org/wiki/Vacuum_permittivity
Odpowiedź
Pochodzi z prawa elektrostatycznego Coulomba:
$$ F = \ frac {1} {4 \, \ pi \, \ epsilon_0} \, \ frac {q_1 \, q_2} {r ^ 2} $$
dla siły między dwoma ładowaniami $ q_1, \, q_2 $ rozstawione na odległość $ r $.
Zatem $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ jest po prostu siłą pomiędzy dwoma ładunkami o wartości jednego kulomba, każdy o odległość 1 metra. $ {\ rm C ^ 2} $ w definicji jednostki oznacza, że jeśli którykolwiek z ładunków zostanie pomnożony przez współczynnik, siła skaluje się proporcjonalnie: jeśli oba są pomnożone przez ten sam współczynnik, siła w ten sposób skaluje się według tego współczynnika do kwadratu (spójrz na prawą stronę równania). Podobnie, $ {\ rm m ^ {- 2}} $ w definicji oznacza, że siła skaluje się odwrotnie do kwadratu odległości (podobnie jak ciśnienie ma $ m ^ {- 2} $ w jednostkach, ponieważ jeśli pomnożymy długości boczne kwadratu, siła działa o n, zmniejszasz siłę o ten współczynnik do kwadratu). Więc jeśli zmienisz równanie na $ F r ^ 2 \, q_1 ^ {- 1} \, q_2 ^ {- 1} = (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ obie strony muszą mieć te same jednostki, stąd jednostki, które widzisz.
Jeśli chodzi o powód, dla którego nazywamy stałą skalowania $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ zamiast jakiegoś prostego stała $ G $, cóż, to po prostu kwestia gustu. To sprawia, że inna forma prawa (prawo Gaussa) jest łatwiejsza do napisania. Ale doskonale zdefiniowany system stałych fizycznych mógłby zostać zdefiniowany za pomocą stałej zdefiniowanej w „prostszy” sposób. W rzeczywistości, w uniwersalnym prawie grawitacji Newtona (które jest również prawem odwrotnych kwadratów), jest to ścieżka, którą wybraliśmy historycznie zmienni fizycy!
Odpowiedź
Może trochę łatwiejsza do naśladowania odpowiedź, na podstawie witryny Quora
Przenikalność wolna przestrzeń to liczba, która pozwala opisać, jak łatwo (lub jak trudne) jest przejście linii sił elektrycznych przez powietrze, wodę lub inne medium.
Nazywa się to przenikalnością ze względu na to, jak bardzo dana substancja „pozwala” na przejście przez linie pola elektrycznego (lub magnetycznego w przypadku magnetyzmu).
Wyobraź sobie ładunek dodatni umieszczony w wolnej przestrzeni, wiesz, że wszystkie jego linie sił są skierowane na zewnątrz w równych odległościach między nimi, ale jeśli umieścimy materiał, przez który linie pola elektrycznego przechodzą łatwiej niż wolnej przestrzeni, niż jej przenikalność jest bardziej w porównaniu z wolną przestrzenią, a zatem przejdzie przez nią więcej elektrycznych linii siły, a co ważniejsze, zmienia się ona wraz ze zmianami medium.
Więc dla niektórych substancji linie pola elektrycznego będą przez nie łatwo przechodzić, a dla innych, w zależności od ich składu, nie.