Zostałem wrzucony do nauczania fizyki opartej na rachunku różniczkowym na kilku kierunkach niefizycznych, którzy zdawali jeden semestr z rachunku różniczkowego. i są biedni z tym materiałem. Zajęcia trwają tylko 50 minut tygodniowo. Więc „utknąłem pomiędzy nauczaniem elementów, które otrzymają w sekwencji obliczeń (całkowanie przez części, $ i $ i $ j $ notacja wektorowa, iloczyn skalarny, pochodne cząstkowe itp.) oraz nieco przypadkowe całkowe lub pochodne wersje rzeczy, które widzieli na swoich normalnych zajęciach fizycznych działających równolegle. Nie podoba mi się też kalkulator na podstawie tekstu, którego używam równolegle z ich zwykłym tekstem nie obliczanym na lekcjach. Ponieważ jest to 50 minut tygodniowo, 1 godzina zaliczenia z niskimi oczekiwaniami, czy ktoś może polecić mi jakieś „interesujące” zajęcia lub wskazać mi ładny zestaw standardowych problemów, do zrobienia?
Komentarze
- Zgadzam się, że byłoby bardzo pomocne wiedzieć trochę więcej o dokładnym cel kursu.
- W jakim kraju to jest? Tutaj, w Stanach Zjednoczonych, ' nigdy nie słyszałem o zajęciach z fizyki trwających 50 minut tygodniowo. To dla mnie wywołuje ogromne alarmy. Więc ' utknąłem pomiędzy elementami nauczania, które ' otrzymałem w sekwencji obliczeń (całkowanie przez części, i oraz j notacja wektorowa, iloczyn skalarny, pochodne cząstkowe itp.) ' m ciężko mi to zrozumieć. Integracja przez części, przynajmniej w mojej szkole, byłaby na ich kursie na drugim semestrze, więc po prostu nie powinieneś z tego korzystać. Częściowe pochodne jw. Rzeczy wektorowe, w mojej szkole, teoretycznie mają się uczyć w wymaganiu wstępnym triggera, ale instruktorzy […]
- […] zwykle je pomijają, więc uczniowie widzą to jako pierwszy raz w fizyce. Istnieje przegląd wektorów w rachunku różniczkowym III semestru. Ogólnie rzecz biorąc, nie ' naprawdę nie rozumiem, jaka jest sytuacja i jakie jest pytanie. Czy zajęcia oznaczają zajęcia w klasie? Problemy z pracą domową? Czy mógłbyś zmienić swoje pytanie, aby wyjaśnić, o co ' się dzieje i o co ' prosisz?
- Powiązane pytanie: ” Matematyka, którą można wykorzystać na kursie inżynierii 8. klasy ”
- Pozwólcie mi rozwinąć: prowadzę standardowy kurs fizyki bez obliczeń. Ale niektórzy z tych uczniów spotykają się ze mną raz (50 minut) w tygodniu, na co ' powinno być ” dorzucić trochę oparte na przykładach tego, co widzieliśmy w klasie. ” To nie ' nie było tak płynnym procesem, jak się spodziewałem, częściowo ponownie z powodu potrzeba nauczenia pewnych rzeczy, których ' nauczono w calc 1: całkowanie przez części, iloczyn skalarny, iloczyn skalarny, pochodne cząstkowe (używane w badaniu sił konserwatywnych) itd. Łatwe rzeczy do nauczania w locie, ale znowu jest to lekcja 50 minut tygodniowo. Sugestie?
Odpowiedź
Zakładam, że uczysz rachunku różniczkowego „pomocnik” w porównaniu z całym lekcja fizyki. Twoje początkowe stwierdzenia nie pasują do tego. Ale wtedy cała opisana treść to matematyka, a nie fizyka. Poza tym 50 minut tygodniowo brzmi raczej lekko dla całej klasy. [Jeśli jest odwrotnie, poświęcałbym twój czas. ..fizyka.]
Mając to na uwadze, radzę NIE szukać ciekawych zajęć. Zamiast tego wykorzystaj to jako okazję do nauczenia się matematyki wymaganej na lekcjach fizyki stereotypowej 101. dzieciom poprawkę związaną z tym. Spójrz na pracę domową i zobacz, jakie są w nich kluczowe kroki matematyczne. I pomóż im. Nie ucz fizyki (bez zadań tekstowych, dostają to na prawdziwych zajęciach ). Ale abstrahować od samej matematyki.
Spróbowałbym porównać to, co jest robione na lekcjach fizyki. Jeśli wektory są ważne w tym tygodniu, poświęć trochę czasu na wektory w tym tygodniu. Jeśli całki są ważne w innym tygodniu, poświęć temu trochę czasu. Teraz może nie pasować do idealnego dopasowania i może być konieczne naprawienie problemów z poprzedniego semestru. Ale niech to będzie ogólny przewodnik.
Jeśli chodzi o format, postarałbym się zrobić coś interaktywnego, korzystając z materiałów informacyjnych co tydzień. Trochę wykładów i ćwiczeń, z wykorzystaniem arkusza.
Komentarze
- I dużo obliczeń do wykonania przez studentów.
- Dobre pomysły i takie były moje początkowe zamiary.Niestety jest to drugi semestr tej sekwencji fizyki (i równolegle drugi semestr części opartej na kalkulacji raz w tygodniu), a książka, której ' używałem do wyciągania oparte na kalkulacji przykłady z żadnego ' nie miały bardzo dobrych towarzyszących pochodnych / wyjaśnień lub, bardziej praktycznie, nie ' nie miały bardzo dobrych obliczeń przykłady. Więc ' wskoczyłem w to, próbując znaleźć przykłady oparte na kalkulatorze dla rzeczy, które ' już zrobiliśmy w zwykłym klasa. Idealnie byłoby, gdyby moje pytanie szukało bardziej szczegółowych źródeł, z których mógłbym skorzystać.
Odpowiedź
Nie mają jakieś konkretne zasoby, ale sugeruję, że możesz odnieść mały sukces, znajdując aplikacje fizyki, w których naprawdę istnieje różnica między fizyką „opartą na algebrze” a fizyką „opartą na kalkulatorze”, które używają np. obliczeń wielowymiarowych lub całek coś.
Jako przykład, myślę, że są pewne problemy związane z pracą (np. wypompowywanie wody ze stożkowego zbiornika?), których prawdopodobnie nie da się dokładnie rozwiązać bez całek i które mogą wymagać nawet podstawienia trygonometrii albo gorzej. Jeśli masz dostęp do podręcznika rozwiązania „prawdziwego” kursu fizyki opartego na kalkulatorze, możesz po prostu przejrzeć go w poszukiwaniu problemów, w których pojawiają się te konkretne techniki, a następnie po prostu rozwiązać problem do momentu, w którym pojawia się rachunek różniczkowy. dwie minuty, aby porozmawiać z sąsiadem i powiedzieć „teraz, co mam zrobić”, i zakładając, że nie mają pojęcia, teraz przejrzyj odpowiednią technikę obliczania.
Prawdopodobnie nie pomoże im to w internalizacji nowych rachunku różniczkowego, którego potrzebują, ale z drugiej strony godzinne zajęcia z zaliczeniem prawdopodobnie będą miały dość minimalne oczekiwania, więc przynajmniej trochę się połączy.
Komentarze
- (Nawiasem mówiąc, to nie ' nie oznacza, że odpowiedź gościa ' może nie być dla Ciebie przydatna; bardzo zależy od tego, czego kultura instytucji oczekuje od tego kursu.)
- Takie było moje podejście. Chociaż ' jest generalnie bardziej frustrujące, gdy używam tekstu ', ponieważ ' już poszło. Zasadniczo moje pytanie dotyczyło, najlepiej, konkretnych źródeł. Przynajmniej ty ' przypomniałeś mi o problemach, które pojawiają się w Calc 2, związanymi z pompowaniem wody, lub takimi rzeczami, jak środek ciężkości itp. Dzięki.
- Tak , szczerze, ja ' d po prostu sprawdź ” klasyczny ” tekst z fizyki oparty na kalkulatorze i szukaj wszystkiego, co zawiera całkę lub pochodną nie wielomianową. Powodzenia!
- Poza tym, być może uda ci się w końcu napisać swój własny taki zasób i udostępnić mu licencję – podłączę i polecę GPL pretextbook.org do użytku w pisaniu takich zasobów