Czy 1st Kings mówi, że pi = 3?

Trudno jest dostać się do umysłów ludzi z innych kultur, zwłaszcza gdy dzieli nas czas i odległości. Główny problem jest tutaj kulturowy: spodziewamy się większej precyzji niż starożytni ludzie. Inne odpowiedzi wskazują na to, ale IMO nie doceniają w pełni podziału między współczesnymi i starożytnymi poziomami precyzji.

Jest kilka powodów, dla których nie możemy użyć pomiarów z 1 Księgi Królewskiej 7:23 do obliczenia pi:

• Pozostałe odpowiedzi są na dobrej drodze, jeśli chodzi o zaokrąglanie. gdy zapisywano Tanach, nie wynaleziono przecinka . Jeśli więc średnica eter wynosiło 9,55 łokcia, po prostu nie byłoby sposobu, aby to zapisać, poza zaokrągleniem do najbliższego łokcia. To jednak nie dowodzi, że średnica wynosiła 9,55 łokcia. Po prostu nie możemy wiedzieć z większą precyzją.

Ale powodów niepewności jest więcej:

• A łokieć nie był jednolitym standardem odległości. Było to mniej więcej długość przedramienia, od łokcia do czubka środkowego palca lub od łokcia do podstawy dłoni. Ponadto długość ramienia różni się w zależności od osoby. Skąd możemy wiedzieć, czy „linia 30 łokci” mierząca obwód wykorzystuje ten sam łokieć, co pomiar 10 łokci w poprzek?
• Czy możemy z całą pewnością stwierdzić, że linia 30 łokci idealnie pasuje do obwodu z dwoma końcami dotykającymi się i bez nakładania się? Powyższe tłumaczenie ESV niekoniecznie prowadzi do takiej implikacji, chociaż niektórzy tak robią .

Zwróć też uwagę:

• W przeciwieństwie do fragmentów, które mają być instruktażowe (np. Exodus 26: 1-6 ), gdzie szczegółowość jest stosunkowo ważna, jeden ma jedynie charakter opisowy i nie musi być konsultowany przez pracowników próbujących zbudować obiekt zgodnie ze specyfikacją. Obiekt już istniał.
• Ten fragment nie jest problemem tekstowym z wczesnego podręcznika do geometrii, w którym zadaniem czytelnika jest obliczenie wartości liczby pi. Jego celem jest opisanie obiektu w świątyni. W tym celu okrągłe liczby „10 łokci” i „30 łokci” dałyby większości ludzi w tamtych czasach dobre wyobrażenie o jego rozmiarze.

Podsumowując:

Istnieje wiele czynników, które przemawiają przeciwko używaniu liczb w tym fragmencie jako dokładnego równania matematycznego. Nasze pragnienie dokładności do przecinka dziesiętnego mija się z celem Pisma Świętego i mówi więcej o współczesnym świecie niż o Bogu.

Komentarze

• +1 na sam wniosek. Wskazanie różnicy gatunkowej między tym, co zostało napisane, a tym, jak niektórzy próbują to przeczytać, jest również bardzo właściwe.
• Więcej informacji na temat szacowania pi w czasach starożytnych można znaleźć w tym artykule . Egipcjanie najwyraźniej szacowali liczbę 22/7 (co Sam się uczyłem w podstawówce). Szczegóły, w jaki sposób mogli zastosować tę wiedzę do budowy piramid, można znaleźć tutaj .Oczywiście istnieje wiele dziwnych teorii na temat tego, jak Egipcjanie mogli nauczyć się budować piramidy, a większość z nich to prycze. 😉

Zaproponowano wiele różnych wyjaśnień. Najlepszy artykuł, jaki przeczytałem na ten temat, to Numer Pi w Biblii autorstwa Abarim Publications.

Zacznę od czego Myślę, że to oczywiste i poprawne wyjaśnienie, a następnie wspomnij o innych wyjaśnieniach (wspomnianych np. W powyższym artykule).

10 ≠ 10,0 (raczej „10” oznacza (10,0 ± 0,5))

1 Królewska 7:23 nie mówi nic o wartości pi. Wymienia tylko dwie wartości:

• średnica „10 łokci”
• obwód „30 łokci”

Teraz, wyobraź sobie, że średnica faktycznie wynosiła 9,55 łokcia. Autor prawdopodobnie napisałby jeszcze „10 łokci” zamiast iść do dokładnej miary. Nie powinno się dziwić, że

30.0 / 9.55 = 3.1413… 

Która jest całkiem bliska pi. Oczywiście, „30” też nie jest dokładne. W każdym razie jasne jest, że dla x/y = pi możemy mieć x ≈ 30 i y ≈ 10. Możemy również obliczyć możliwy zakres liczby pi:

x ∈ [29.5, 30.5[ y ∈ [9.5, 10.5[ pi = x/y ∈ ]2.80…, 3.21…[ 

Inne wyjaśnienia

Istnieje wiele innych wyjaśnień, które moim zdaniem są bardziej skomplikowane niż oczywiste. Niektóre z nich mogą być prawdziwe, ale nie musimy tego zakładać. Znaczną część listy można przypisać artykułowi Numer Pi w Biblii .

• Brzeg morza był skończoną szerokość. Średnicę zmierzono na zewnątrz, a obwód po wewnętrznej stronie.
• Górna część obręczy wystaje na zewnątrz. Obwód jest mierzony od dolnej części, a średnicę od góry.
• W rzeczywistości morze miało kształt owalny, a nie okrągły.
• Werset zawiera zakodowaną wiadomość w języku hebrajskim , a obliczając wartości liczbowe i używając matematyki, dochodzimy do pi = 3 * 111/106 = 3.1415….
• Szereg nienaukowych wyjaśnień, takich jak …
  • Biblia to nie „podręcznik naukowy”, więc to żaden problem!
  • To cud. Pomiary są fizycznie niemożliwe, ale Bóg jest ponad fizyką.
  • Właściwie pi = 3, jak objawił Bóg, i powinniśmy odpowiednio dostosować nasze stworzone przez człowieka idee naukowe.

Komentarze

• That ' sa cudowne królicza nora, przez ciebie zeskoczyłem. 😉 Artykuł wspomina o tym inżynierowi, π ≈ 3, co jest całkiem dobrym podsumowaniem.
• Używając pojęcia Znaczące liczby , matematyka jest poprawna. Heh … Myślę, że jeśli o to chodzi, ktokolwiek powiedział, że to było idealne koło. ” Okrągły ” ma charakter opisowy, a nie matematyczny.

Na początek porównaj okrąg, którego średnica utworzyłaby, z okręgiem, który utworzyłby obwód, który otrzymaliśmy:

Ponieważ obwód jest π razy średnica, „czysty” okrąg o średnicy 10 łokci, jak opisujemy, że morze miałoby 10π łokci w obwodzie, czyli mniej więcej 31,4 łokcia.

Ponieważ obwód przypisywany naszemu morzu ma tylko 30 łokci, przedstawia mniejszy okrąg o średnicy 30 / π, czyli około 9,55 łokcia.

Albo ująć to w tabelę:

Circle A: ~9.55 cubits diameter, 30 cubits circumference Circle B: 10 cubits diameter, ~31.4 cubits circumference 

Biorąc pod uwagę, że mamy dwie średnice różniące się o około 0,45 łokcia (około ośmiu cali na 18-calowy łokieć – spora różnica).

Ponieważ wiemy, że morze było obiektem fizycznym, a nie okręgiem ograniczonym nieskończenie małą linią, możemy bezpiecznie zrozumieć, że morze musi mieć pewną grubość; na tej podstawie nie byłoby nierozsądne przyjąć krótszy wymiar jako wymiar wewnętrzny, a dłuższy wymiar jako wymiar zewnętrzny i zobaczyć, dokąd to prowadzi.

Podzielenie różnicy średnic na pół , w ten sposób ściana otaczająca nasze morze miałaby grubość co najmniej 0,225 łokcia – tj. około czterech cali na każdym końcu morza, przy założeniu osiemnastu cali łokcia.

Czy mamy jakiś autorytet, by założyć, że tak jest i powiedzieć, że morze miało około czterech cali grubości?

Po kilku wersetach mamy 1 Królewska 7:26 , co daje nam to wprost:

Jego grubość była szerokością dłoni , a jego brzeg był wykonany jak brzeg kielicha, jak kwiat lilii. Miał dwa tysiące kąpieli.

A szerokość dłoni jako jednostka miary jest ogólnie podane jako od trzech do czterech cali.

(Witryna „ Numer Pi w Biblii ”, do której link znajduje się w innym miejscu, podaje jako obalenie tego rodzaju argumentów stwierdzenie „Autor czyni na pewno nie ma wątpliwości: zarówno średnica, jak i obwód są brane pod uwagę. ”- chociaż nie jestem pewien, na jakiej podstawie on to widzi.)

Komentarze

• Witamy w biblijnej hermeneutyce! To dobrze uzasadniona odpowiedź. Ja również zastanawiam się, dlaczego to wyjaśnienie zostało tak szybko odrzucone w tym artykule.
• @MukeTever Nie ' nie rozumiem, co ' mówisz. Gdyby obwód wynosił 30, a rzeczywista średnica 9,55, zmierzyć średnicę po wewnętrznej stronie średnicy 0,225 ściana przyniosłaby 9.10. Czy możesz to wyjaśnić?
• I ' m zaczynam przypuszczać, że jest to argument wystający z ronda na zewnątrz, który moim zdaniem jest najbardziej wiarygodny jedną z tych, które przyjmują dokładne wartości 30,0 i 10,0. To ' po prostu sformułowany w sposób, który trudno mi zrozumieć (ESL, przepraszam).
• @Dancek Ten sam argument można zastosować dla wystającego ronda; Miałem na myśli tylko grubość samego morza. Argument jest prawdopodobnie taki sam dla każdego kształtu, który bierze pod uwagę grubość oraz podany obwód i średnicę.
• (+1) Wydaje mi się, że to najlepsza odpowiedź. Średnica byłaby przydatna, gdybyś chciał zmieścić miskę przez drzwi lub coś w tym rodzaju. Obwód byłby bardziej przydatny w określaniu, ile wody może pomieścić. Dlatego rozsądne wydaje się odniesienie do obu, nieco odmiennych pomiarów w sposobie, w jaki zostały wymienione.

nie wiemy nawet, jaka jest rzeczywista wartość liczbowa liczby pi. Zapisana jako liczba zawsze będzie zaokrąglona. Pytanie brzmi: w którym miejscu po przecinku uwierzysz, że Słowo Boże jest prawdziwe? Setne miejsce po przecinku, tysięczne miejsce po przecinku? Domyślam się, że dla większości miejsc po przecinku nigdy nie będzie wystarczająco dużo. Dla mnie pi = 3 jest wystarczająco blisko.

Komentarze

• +1 dla zdroworozsądkowa odpowiedź, chociaż nie ' naprawdę dodałeś wiele rzeczy, które jeszcze ' nie zostały powiedziane;)
• Dla mnie jest to cyfra 1614. Odkąd patrząc od cyfry 1611, roku opublikowania wersji autoryzowanej, a kończąc na cyfrze 1614, cyfry to 1614, co samo w sobie jest odniesieniem do e, ponieważ Napier ' praca nad logarytmami została opublikowana w tym roku (1614), co łączy Biblię, pi, e i potęgę Boga. Oprócz tego jest wiele podobnych rzeczy.

Z posta autorstwa Cecila Adamsa, znanego również jako The Straight Dope

W 150 r. Hebrajski rabin i uczony o imieniu Nehemiasz próbował wyjaśnić anomalię w Kronikach, mówiąc, że diam Długość wanny wynosiła 10 łokci od krawędzi zewnętrznej do krawędzi zewnętrznej, podczas gdy obwód 30 łokci mierzono wokół krawędzi wewnętrznej. Innymi słowy, różnicę między biblijnym pojęciem pi a rzeczywistą wartością można wytłumaczyć szerokością ścian wanny. Jak to jest z stepowaniem, co?

Przyjrzyjmy się wszystkim miarom ( czas, długość, powierzchnia i objętość) zaangażowane w 1 Księgę Królewską 6-7 , opisujące konstrukcję Salomona „s Temple :

1 Królewska 6: 1 W czterysta osiemdziesiątym ¹ rok po (Exodusie) czwarty rok Salomona w drugiej miesiąc.

¹ _{Septuaginta ma czterysta czterdziestą .}

1 Królewska 6: 2 Jego długość wynosiła sześćdziesiąt łokci, a ich szerokość dwadzieścia łokci i ich wysokość trzydzieści łokci.

1 Królewska 6: 3 Dwadzieścia łokci to jej długość; a dziesięć łokci to jego szerokość.

1 Królewska 6: 6 Najniższą komnatą było pięć łokci szerokości, a środek miał sześć łokci szerokości, a trzeci był siedem łokci szerokie.

1 Księga Królewska 6:10 Komory, pięć łokci wysokości.

1 Królewska 6:16 Zbudował dwadzieścia łokci po bokach domu.

1 Królewska 6:17 Dom, czyli świątynia przed nim, miał czterdzieści łokci długości.

1 Królewska 6:20 Dwadzieścia łokci długości i dwadzieścia łokci w bre adth i dwadzieścia łokci w wysokości.

1 Królewska 6:23 Dwa cheruby z drzewa oliwnego, każdy dziesięć łokieć wysoki.

1 Król. 6:24 Pięć łokciami było jednym skrzydłem cheruba, a pięć łokciami drugim skrzydłem cherubina: od najdalszej części jednego skrzydło do najdalszej części drugiej miało dziesięć łokci.

1 Królewska 6:25 Drugi cherub miał dziesięć łokci.

1 Królewska 6:26 Wysokość jednego cherubina wynosiła dziesięć łokci, tak samo było z drugim cherubinem.

1 Król. 6:31 Drzwi z drzewa oliwnego: nadproże i słupki boczne były piątą częścią ściany.

1 Król. 6:33 Drzwi świątyni z drzewka oliwnego, czwarta część ściany.

1 Księga Królewska 6: 37 W czwartym roku, w ( sekundach ) miesiąc.

1 Królewska 6:38 W jedenastego roku w ósmym miesiącu , czy dom był ukończony. Tak więc budował go przez siedem lat.

1 Królewska 7: 1 Salomon budował swój własny dom trzynaście lat.

1 Król. 7: 2 jego długość wynosiła sto łokci, a szerokość pięćdziesiąt łokci, a ich wysokość trzydzieści łokci.

1 Król. 7: 6 . Jego długość wynosiła pięćdziesiąt łokci, a ich szerokość trzydzieści łokci.

1 Król. 7:10 Kamienie dziesięciu łokci, a nd kamienie osiem łokci.

1 Królewska 7:15 Dwa mosiężne filary, osiemnaście łokci wysokości za sztukę: i rząd dwanaście łokci otaczało którekolwiek z nich.

1 Królewska 7:19 Głowice, które znajdowały się na szczycie filarów, cztery łokcie.

1 Król. 7:23 Dziesięć łokci od jednego brzegu do drugiego: jego wzrost wynosił pięć łokci: i linia trzydzieści łokci otaczało go wokół.

1 Król. 7:26 To było szerokość ręki gruba : zawierał dwa tysiące wanien.

1 Król. 7:27 Cztery łokci było długością jednej podstawy, a cztery łokciami jej szerokość i trzy łokci wysokości.

1 Król. 7:31 Jego usta wewnątrz kapitana i powyżej były łokciem : ale jego usta były okrągłe po pracy podstawa, półtora łokcia .

1 Królewska 7:32 Wysokość koła wynosiła łokieć i pół łokieć.

1 Królewska 7:35 W górnej części podstawy znajdował się okrągły kompas połowy łokieć wysoki.

1 królowie 7:38 W jednej wannie znajdowało się czterdzieści wanien: a każda wanna była cztery łokci.

Zauważamy, że:

• wszystkie liczby powyżej dwudziestu są dokładnymi wielokrotnościami dziesięciu.

• części ułamkowe są wymieniane tylko wtedy, gdy część całkowa jest mniejsza niż dwa.

Wyrażenie w postaci trzydzieści jeden i pół łokcia nie ma więc sensu w podanym kontekście.

_{Powyższe obserwacje są nadal aktualne, nawet gdybyśmy wzięli pod uwagę wszystkie wyrażenia liczbowe (niekoniecznie związane z miarą) z dwóch wcześniej wymienionych rozdziałów, z małe zastrzeżenie, że pierwsza musiałaby zostać zmieniona tak, aby zawierała dokładne wielokrotności pięciu .}

Komentarze

• Podobnie rok Jubileusz daje racjonalne przybliżenie pierwiastka kwadratowego z 2 jako około 10/7.
• what ' jest konkretnym odniesieniem do tego przybliżenia √2?

1 Kings w wersji Septuaginty robi to dobrze o średnicy 10 łokci (średnica wewnętrzna) i obwodzie 33 łokci (obwód zewnętrzny). Podziel 33 przez 3 1/7, a otrzymasz dokładnie 10 1/2 łokcia na zewnętrzną średnicę.

Oczywistą odpowiedzią jest to, że Biblia jest poprawna.

Liczba, której należy użyć w fizyce a obliczenia inżynieryjne zależą od wymaganej dokładności.

W przypadku bardzo przybliżonych obliczeń często stosuje się przybliżenie fermiego , gdzie:

π = 1

Tworząc ” w głowie ” przybliżenie obliczeń w fizyce, użyjemy:

π = 3

A kiedy używasz kalkulatora lub komputera, często używa się naprawdę długa wersja π , która zawiera zbyt wiele miejsc po przecinku, aby je tutaj wymienić. Proszę zauważyć, że 3.14 lub 3.14159 nigdy nie zostałyby użyte w poważnych obliczeniach naukowych; to przybliżenie nie jest zbyt użyteczne.

Warto zauważyć, że Biblia została napisana przed opracowaniem cyfr arabskich około 700 roku n.e. i na długo przed rozwojem ułamków dziesiętnych w XVI wieku . Współczesne kalkulatory istniały dopiero w latach 80. XX wieku.

Komentarze

• To, podobnie jak wcześniej przyjęta odpowiedź, jest całkowicie błędne z punktu widzenia historii nauki. Nie potrzebujesz kropki dziesiętnej ani cyfr arabskich, aby wyrazić wartość pi z dużą dokładnością. Babilończycy mieli ułamki sześćdziesiętne, a Archimedes bardzo dokładnie określił wartość pi zwykłymi ułamkami, używając cyfr greckich.
• @fdb Nie rozumiesz. Ja również jestem w stanie obliczyć liczbę pi z dużą dokładnością. Ale ja używam pi = 3 na co dzień.
• Dlaczego więc wspomniałeś o ” cyfrach arabskich ” i ” ułamki dziesiętne „?

1 Król. 7:23 I uczynił morze stopione, dziesięć łokci od jednego brzegu do drugiego: było dookoła i jego wysokość wynosiła pięć łokci, a linia trzydziestu łokci otaczała go wokół.

10 łokci + 5 łokci + 10 łokci + 5 łokci = 30 łokci

(tjboki są pionowe, podaj lub przyjmij szerokość dłoni)

Przeczytaj pełny opis:

1 Królewska 7:23 I stworzył stopione morze dziesięć łokci od jednego brzegu do drugiego : była okrągła dookoła, a jego wysokość wynosiła pięć łokci: a linia o długości trzydziestu łokci otaczała ją wokół .

7:24 A pod rondem wokół niego znajdowały się kółka, dziesięć na łokieć, otaczające morze wokół: guziki były odlane w dwóch rzędach, kiedy został rzucony.

7:25 Stał na dwunastu wołów, trzy patrzyły na północ, a trzy patrzyły na zachód, a trzy na południe, a trzy na wschód: a nad nimi było morze, a wszystkie ich tylne części były do wewnątrz.

7:26 I było to gruba na dłoń , a jego brzeg był obrobiony jak brzeg kielicha z kwiatami lilii: zawierał dwa tysiące kąpieli.

Pomaga zrozumieć, że morze ma szerokość dłoni i że możemy to wykorzystać do określenia stosunku między łokciem a użytą szerokością dłoni.

Jest koło o obwodzie 30 łokci na wewnątrz i okrąg o średnicy 10 łokci wokół brzegu.

Nazwijmy promień wewnętrznego koła r i zewnętrznego okręgu R i użyjmy h jako szerokości dłoni, wszystko w łokciach.

A więc

2R = 10

2πr = 30

R = r + h

Przestawienie, r = Rh

i podstawienie w drugim równaniu 2π (Rh) = 30

Aby zmienić układ pod względem h, najpierw podziel przez 2π, więc Rh = 30 / 2π

następnie dodaj h-30 / 2π, więc R-30 / 2π = h

więc h = R-30 / 2π.

Teraz R = 10 / 2 = 5,

i podstawiając we wzorze na h otrzymujemy: h = 5-30 / 2π

i upraszczając, h = 5-15 / π = 0,225351707243 … łokci

Co daje nam około 1 / h = 4,43750798356 … szerokość dłoni na łokieć.

Przypuszczalnie łokieć pochodzi od słowa oznaczającego łokieć, a kość łokciowa odnosi się do tego, co teraz nazywamy kością łokciową, czyli kością przedramienia. Łokieć 4,43 szerokości dłoni odpowiadałby łokciowi z zaciśniętą pięścią, co oznacza miarę od łokcia do kostek. (Uwaga dodatkowa: ramię w łokciu w heraldyce jest zwykle zaciśnięte w pięści.)

Można zweryfikować, że jest to w przybliżeniu poprawne, licząc, ile szerokości dłoni jest od jednego łokcia do jednego kostki. Powinien wynosić około czterech i pół roku. Aby zmierzyć dokładniej, należałoby wykonać pomiary od wielu osób, aby uzyskać średnią

Więc nie wydaje się, aby pomiary były duże, i π and 3.

Teraz zapytajmy, ile palców ma łokieć.

Określenie palca jako ćwierć łokcia daje nam:

4 / h = 17,7500319342 … palce w łokieć

Teraz to jest bardzo blisko 17,75 = 17¾ = 71/4, więc załóżmy, że jest to lub jest przybliżeniem tego, jak definiowany jest łokieć: 71/4 palców lub 71 / 16 szerokości dłoni, czyli h = 16/71. (Pamiętaj, że morze ma szerokość 10 łokci, więc błąd 1/4 palców zmienia się w 10/4 palce lub 10π / 4 palce (prawie dwie szerokości dłoni) w obwodzie. Użycie 18 palców na łokieć byłoby zbyt nieprecyzyjne.)

Odwracając się, aby uzyskać przybliżone obliczenie π, zaczynamy od:

2π (Rh) ≈30 ih = 16/71

π≈15 / (5- 16/71) = 71 * 15 / (71 * 5-16) = 1065 / (355-16) = 1065/339 = 355/113.

więc π≈355 / 113 = 3,14159292035 .. . (porównaj π = 3,14159265359)

z dokładnością do 7 cyfr znaczących lub mniejszą niż jedna część na dziesięć milionów.