Jak można manipulować światłem? Nie ma masy, nie ma ładunku elektrycznego. Skoro o tym mowa, nie ma też żadnego koloru ani słabego ładunku. Wydaje się, że nie ma sposobu, aby zmienić kierunek ruchu.

Czarna dziura

Ogólna teoria względności opisuje, w jaki sposób masy mogą tworzyć krzywizny w czasoprzestrzeni. Jeśli masz wystarczającą masę, znacznie się zakrzywi. Światło będzie podążać za tą krzywizną, ponieważ światło pójdzie „prosto”, co zostanie zakrzywione w zakrzywionej czasoprzestrzeni. W promieniu Schwarzschilda od czarnej dziury prędkość ucieczki jest prędkością światła. Oznacza to, że foton próbujący odejść bezpośrednio od czarnej dziury nie posunie się dalej, chociaż porusza się z prędkością światła.

Oczywiście nie jest to zamknięta orbita. Jak zauważył Jerry Schirmer w komentarzach, zamknięta orbita zachodzi przy $ r = 3M $, gdzie $ M $ jest masą czarnej dziury. Problem z tą orbitą polega na tym, że jest niestabilna. Każde zaburzenie wyśle foton z dala od czarnej dziury lub pozwoli mu wejść w spiralę w osobliwość. Tak czy inaczej, odrywa się od zamkniętej orbity.

Ponieważ foton ma energię, tworzy również krzywiznę czasoprzestrzeni. Poruszający się foton będzie zatem promieniował falami grawitacyjnymi, chociaż będą one bardzo małe. Jednak są one wystarczającymi zakłóceniami, aby zapobiec zamknięciu orbity na zawsze . Można temu zapobiec, stosując stały pierścień światła, tak aby gęstość masy na orbicie była stała. Wtedy żadne fale grawitacyjne nie byłyby emitowane.

Jeśli temperatura Hawkinga czarnej dziury nie będzie dokładnie odpowiadać temperaturze otaczającego Wszechświata (pomyśl o kosmicznym mikrofalowym tle), czarna dziura będzie rosła lub kurczyła się. To zmieni promień orbity, a także zapobiegnie fotonowi na orbicie na wieczność.

W sumie jest to bardzo niestabilne i nie zadziała.

Zobacz także :

• https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_radius
• https://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal%E2%80%93Szekeres_coordinates

Wave Optics

Inną możliwością jest używać załamania światła. Jeśli masz nośnik optyczny o różnych gęstościach optycznych (inny współczynnik załamania światła $ n $), światło również się ugnie. Tak działa obiektyw. Przy odpowiednim ustawieniu soczewek można załamać światło, aby obejść ścieżkę. Możesz nawet ustawić trzy lustra i pozwolić, aby światło krążyło w kółko w trójkącie!

Światłowód jest nieco bardziej wyrafinowany, ma gradient gęstości optycznej, dzięki czemu może płynnie kierować światło wokół krzywej.

Elektrodynamika kwantowa

W elektrodynamice kwantowej istnieje niewielkie oddziaływanie promieni świetlnych z innymi promieniami świetlnymi. Chociaż światło samo w sobie nie ma ładunku, może łączyć się z wirtualnymi naładowanymi fermionami i tworzyć zamkniętą pętlę łączącą w sumie cztery fotony. Jeśli masz wystarczająco dużo światła w określonej konfiguracji, możesz zginać promienie świetlne. Jednak obawiam się, że nie da się tego zrealizować w żadnym eksperymencie.

Zobacz także :

• https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Heisenberg_Lagrangian

O co chodzi?

W komentarzach została podniesiona inna ważna kwestia: Jeśli czy ta sytuacja została pomyślnie skonfigurowana, skąd możesz wiedzieć, że działa? Jeśli spróbujesz obserwować foton, zmienisz go. Jeśli wypromieniowuje coś na zewnątrz (rozproszone światło, fale grawitacyjne), z czasem straci energię i opuści orbitę.

Komentarze

• Jest dzięki załamaniu lub odbiciu można utworzyć pętlę, dzięki której po umieszczeniu światła w systemie pozostanie tam na zawsze?
• tak prawie, ale problem polega na tym, że nie zobaczysz tego, ponieważ żadne światło nie ucieknie . W praktyce występują również niewielkie straty (lekkie nagrzanie materiału nośnego).
• Wszystkie realistyczne lustra i światłowody mają pewne tłumienie / tłumienie, więc odpowiedź brzmi: nie. W przypadku czarnej dziury możesz spróbować ustawić ją w promieniu Schwarzschilda, a wtedy może trwać wiecznie, chyba że coś (cząstki, kosmiczne mikrofalowe promieniowanie tła) wpadnie do czarnej dziury lub pozwoli na to promieniowanie Hawkinga kurczyć się. W pierwszym przypadku twoje światło spiralnie wpadałoby w kierunku osobliwości, w drugim przypadku uwolniłoby się i uciekło. Więc nie, realistycznie nie jest możliwe zrobienie tego w nieskończoność .
• Zamknięta orbita promienia świetlnego jest na $ r = 3M $, a nie na horyzoncie. Nie jest to jednak stabilna orbita. Wychodzący promień światła na poziomie $ r = 2M $, czyli jeden na horyzoncie, pozostanie na zawsze w ustalonym punkcie współrzędnych, ale nie będzie krążył po orbicie.
• @JerrySchirmer: Dziękuję za zwrócenie uwagi, Nie myślałem wystarczająco. Stacjonarny foton jest dokładnie tym, czego się oczekuje, kiedy prędkość ucieczki staje się prędkością światła, ale czasoprzestrzeń zakrzywiona tak bardzo, że foton jest nieruchomy, jest trudna dla mojej wyobraźni.

Wersja zmieniona, z dodatkowymi informacjami i poprawieniem błędu @Jerry Schirmer. Był dokładnie na sferze fotonów.

To rozszerza się po części odpowiedzi, która wymaga kręcenia lekkich orbit w pobliżu czarnych dziur (BH), a właściwie w innych polach grawitacyjnych. Rzeczywiście, możesz mieć zamknięte orbity światła w pobliżu BH, ale poza nimi, i jest interesujące, co one reprezentują. W kosmologii można było również zamknąć krzywe blasku, ale tylko w niektórych przypadkach, a nie we wszystkich.

Wokół kulistego (statycznego, Schwarzschilda) BH jest tylko jeden możliwy sposób, w jaki światło może orbitować: znajduje się w odległości R = 3/2 $ R_s $ = 3M, gdzie M jest masą BH i $ R_s $ horyzont lub promień Schwarzschilda BH. Słusznie zauważył to @Jerry Schirmer w swoich komentarzach. Sfera o tym promieniu nazywana jest sferą fotonową, a foton poruszający się poziomo w tej odległości będzie krążył wokół niej i powracał. Coś bliżej lub dalej na zewnątrz nie jest możliwą zamkniętą orbitą światła.

Zobacz matematykę i fizykę w Wikipedii pod adresem https://en.m.wikipedia.org/wiki/Photon_sphere

Możesz tam również zobaczyć (chociaż nie wyprowadza tego matematycznie), że dla Kerr BH (stacjonarnej, wirującej) jedyna okrągła orbita znajduje się w płaszczyźnie równikowej i istnieją dwie możliwe różne orbity wzdłuż obrotu BH i przeciw niej .

Ale ciała z masą i wystarczającym pędem mogą wejść do fotosfery i nadal wychodzić po eliptycznej orbicie. Również obserwator przyspieszony (tj. nie spadający swobodnie, powiedzmy z silnikiem rakietowym) dalej), może znajdować się wewnątrz sfery fotonowej i utrzymywać odległość radialną lub wylecieć.

Jednak każdy foton (lub światło) wysłany do wewnątrz, w sferze fotonowej, wpadnie do BH, a każdy wysłany na zewnątrz z wewnątrz sfery fotonowej, ale poza horyzontem, ucieka na stałe.

Te lekkie orbity nie są stabilne, lekkie kopnięcie spowoduje, że światło wejdzie w horyzont, a lekkie kopnięcie na zewnątrz sprawi, że ucieknie. Plik orbity nie trwają długo.

Zauważ, że aby okrążać orbitę, odległość sfery fotonów musi znajdować się poza ciałem, jeśli nie jest to BH. Więc możesz mieć te orbity wokół BH, ale może się to również zdarzyć poza małą i wystarczająco gęstą gwiazdą neutronową. Jest mało prawdopodobne, czytałem, że istnieje niewielka szansa wokół gwiazdy neutronowej, której sfera fotonowa znajduje się poza powierzchnią gwiazdy neutronowej i oczywiście nie ma horyzontu.

Jeśli chodzi o inne warunki grawitacyjne, możliwe jest rozwiązanie kosmologiczne, w którym przestrzenne hiperpowierzchnie są zamkniętymi 3 sferami, tj. zamkniętą dodatnią krzywizną rozwiązanie Robertson Walker do równań Einsteina dla wszechświata. Dane, które wskazują na najprawdopodobniej płaski Wszechświat, nie sprzyjają temu rozwiązaniu, ale niepewność nie wyklucza go całkowicie. Promień światła okrąży wszechświat i wróci za tobą – jeśli czekałeś wystarczająco długo na tę podróż, zobaczyłbym siebie. EDYTOWANO TUTAJ Z KOMENTARZA DVORAK PONIŻEJ Jak wskazuje, że wszechświat rozszerza się zbyt szybko, aby światło mogło się obejść, nawet zamknięty wszechświat. Prawdopodobnie jedyną drogą byłby topologiczny nietrywialny wszechświat z pewnym regionem lub granicą połączoną z innym , na przykład w płaskiej topologii PacMana. KONIEC EDYCJI. Jednak wciąż trwają astronomiczne poszukiwania możliwych wielokrotnych obrazów galaktyki lub gromady, które mogłyby wskazywać, że odpowiedzialna jest za to geometria. Oczywiście nie było takich odkryć.

W filmie międzygwiezdnym są fizycznie półdokładne symulowane obrazy BH. To inna historia, widzimy wokół niego światło, ale NIE jest to sfera fotonowa. Zobacz poniżej, jak to wygląda. Pochodzi z pytania i odpowiedzi PSE na Co oznacza to przedstawienie czarnej dziury w filmie Interstellar? Dysk przechodzący przez środek BH jest dyskiem akrecyjnym materii krążącej wokół i wciąganej – jest wysokoenergetyczny, dużo zderzeń i bardzo gorący. Okrąg to obraz źródeł światła za BH, pochylają się wokół niego; widzimy je na zdjęciach z innych prawdziwych astronomicznych ciężkich obiektów, ale zwykle nie są tak dobrze zdefiniowane, a czasami po prostu wiele zdjęć tych samych kilku gwiazd za nim.

Zobacz także tutaj http://hubblesite.org/explore_astronomy/black_holes/encyc_mod3_q11.html jak BH mogą zakrzywiać światło, podobnie jak bardziej wyidealizowane / kinowe efekty w filmie, tuż poniżej

Komentarze

• Bardziej intuicyjnie, być może, zasada Fermata ' zapobiega rozsyłaniu przychodzącego światła wokół czarnej dziury.
• Czy możesz wyjaśnić, jak to tak będzie?
• Zasada Fermata mówi ci, że jeśli światło pada nierówna ścieżka w jednym kierunku, przechodziłaby tą samą ścieżką, gdyby miała iść w przeciwnym kierunku. Więc jeśli światło krąży po zamkniętej orbicie, nigdy nie będzie miało do niego dostępu z zewnątrz.
• ” Promień świetlny okrąży wszechświat i wróci z tyłu you ” – eh, nie, wszechświat rozszerza się na to zbyt szybko.
• To prawda, geometria na to pozwala, ale ekspansja nie. Będę edytować. Dzięki @Jan Dvorak

Przestrzennie zamknięta, świetlista ścieżka powstająca w czasoprzestrzeni innej niż minkowska ma już szczegółowo omówiono w odpowiedziach Bob Bee „ i odpowiedzi Martina Uedinga , więc skupię się na odpowiedzi opartej całkowicie na równaniach Maxwella dla bezstratnych ośrodków dielektrycznych w płaskiej, Minkowskiej czasoprzestrzeni.

W tym przypadku odpowiedź jest zdecydowanie tak – jest to w zasadzie idea pętli światłowodowej, a ponadto można teoretycznie to zrobić w całkowicie bezstratny sposób. To nie jest tak dziwne ani cudowne, jak się początkowo wydaje; w istocie jest to po prostu szczególny przypadek trybu wnęki rezonansowej nazywanego trybem galerii szeptanej. Naszkicowałem dwie dwuwymiarowe ( tj. o nieskończonej rozpiętości w kierunku $ z $ – poza stroną i przy $ z $ – symetrii niezmienności translacyjnej) poniżej i przeanalizujemy je we współrzędnych biegunowych cylindrycznych poniżej; analogiczne dyskusje dotyczą światłowodu o przekroju kołowym zgiętego w torus i analizowanego za pomocą współrzędnych toroidalnych , ale o wiele łatwiej poniższy problem dobrze ilustruje zasady fizyczne.

Struktura po lewej stronie to pierścień o wysokim współczynniku załamania światła o skończonym promieniu, otoczony obszarami o niskim współczynniku załamania, po prawej stronie znajduje się obszar dielektryczny otoczony doskonałym przewodnikiem. Myślę, że rozsądną interpretacją twojego pytania jest „czy możemy ustawić pole z wektorem Poyntinga $ \ mathbf {S} $ stycznym do pierścienia, czy zasadniczo w kierunku rosnącego kąta biegunowego, jak pokazano poniżej?”.

Odpowiedź (szkicuję, jak to pokazać poniżej) jest zdecydowanie tak. W rezultacie otrzymujesz szeptane tryby galerii struktur, tj. w strukturze lewej ręki wektor Poyntinga wskazuje stycznie do kanału pierścienia (w granicach dużej struktury), aw obu strukturach pole „faza wszędzie zmienia się jako $ e ^ {i \, \ nu \, \ varphi} $, gdzie $ \ nu $ jest liczbą całkowitą – bardzo dużą, jeśli pierścień ma wiele długości fal dla prawidłowych prędkości fazowych.

Chodzi o to, że te mody są dokładnymi rozwiązaniami równań Maxwella, więc jak wygląda to w kwadracie z dobrze znanym faktem, że kiedy zginasz światłowód, traci on światło, szczególnie w przypadku urządzenie po lewej stronie powyżej?

Po pierwsze, nie są to praktyczne urządzenia w użyciu: nie ma sposobu, aby wpuścić lub wydostać się z nich światło. Po drugie, straty rzeczywiście wynikają z zakrętów, ale w tych wyidealizowanych strukturach istnieją warunki rezonansowe (które przejawiają się jako równania wartości własnych, które szkicuję poniżej), w których promieniowanie jest sprzężone z powrotem do struktury falowodowej w pobliżu miejsca, w którym opuszcza, iz wynikiem netto zerowe straty i zerowe przenoszenie mocy w kierunku promieniowym, dzięki precyzyjnemu kształtowi urządzenia i dostrojeniu tego kształtu do częstotliwości rezonansowej. Powszechnie wiadomo, że wygięcie stałej krzywizny ma tryby takie jak opisane, ale jeśli ktoś próbował wykorzystaj je do zgięć bez strat, musisz mieć obszary przejściowe wzdłuż światłowodu, w których zmienia się krzywizna, abyś mógł uzyskać dostęp do zakrętu, a promieniowanie jest wysyłane w tych punktach, w których zmienia się krzywizna. Zobacz:

William L Kath & G.A Kriegsmann, „Optical Tunneling: Radiation Losses in Bent Fiber-Optic Waveguides”, IMA J. App. Matematyka. 41 (2): 85–103 · styczeń 1988

Urządzenie po prawej stronie jest mniej tajemniczy, ponieważ doskonale przewodząca bariera wyraźnie nie pozostawia żadnej możliwości opuszczenia tej struktury przez światło. Światło może odbijać się w nieskończoność od idealnego przewodnika, a jeśli promień urządzenia jest duży w porównaniu z długością fali, wektor Poyntinga jest wszędzie prawie dokładnie w kierunku rosnącego kąta biegunowego.

Szkic rozwiązań

Użyję notacja Riemanna-Silbersteina dla pola elektromagnetycznego (w zasadzie dlatego, że mogę podnieść wszystkie równania, których potrzebuję z poprzedniej pracy!); w tym zapisie zmienne pola są dodatnimi częściami częstotliwości jednostek $ \ mathbf {F} _ \ pm = \ mathbf {E} \ pm i \, c \, \ mathbf {B} $. Równania Maxwella stają się następnie dwoma odsprzężonymi równaniami:

$$ i \, \ części_t \ mathbf {F} _ \ pm = \ pm c \, \ nabla \ times \ mathbf {F} _ \ pm \ tag {1} $$

Przy odrobinie ciężkiej pracy możesz rozwiązać te problemy za pomocą rozwiązania w postaci $ \ mathbf {F} = e ^ {i \, \ nu \, \ varphi- i \, \ omega \, t} \, (F_r (r), \, F_ \ varphi (r), \, F_z (r)) $ gdzie używamy cylindrycznych współrzędnych biegunowych, $ \ nu $ musi być liczba całkowita, aby pole miało wartość pojedynczą i:

$$ F_r (r) = \ frac {1} {r} \ left (a \, H_ \ nu ^ + (k \, r) + b \, H_ \ nu ^ – (k \, r) \ right) \ tag {2a} $$ $$ F_ \ varphi (r) = \ frac {i} {\ nu} \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} \, r} (r \, F_r (r)) \ tag {2b} $$ $$ F_z (r) = – \ frac {i \, k} {\ nu} r \, F_r (r) \ tag {2c} $$

gdzie $ H_ \ nu ^ \ pm (k \, r) = J_ \ nu (k \, r) \ pm i \, Y_ \ nu ( k \, r) $ są funkcjami Hankla (lubię nazywać je „wewnętrznymi” i „zewnętrznymi” funkcjami Hankela ze względu na ich asymptotyczne zachowanie $ e ^ {\ pm i \, k \, r} $, tj. ich podejście do fal rozchodzących się do wewnątrz i na zewnątrz). Wykluczamy również przypadek $ \ nu = 0 $, ponieważ w tym przypadku faza nie zmienia się z $ \ phi $, tj. nie jest to rozwiązanie, w którym fala biegnie wokół pierścienia. rozwiązanie lewostronne / prawostronne spolaryzowane kołowo $ \ mathbf {F} _ + $ / $ \ mathbf {F} _- $ do alternatywy $ + $ / $ – $ w (1), tworząc odpowiednio $ k $ dodatnią lub ujemną, w (2).

Dla urządzenia po lewej postępujemy w następujący sposób.

Ciągłość składowych pola stycznego na interfejsach jest równoważna ciągłości funkcji $ G ( r) = r \, F_r (r) $ i $ \ mathrm {d} _r (G (r)) $ przez interfejsy.

W centralnym regionie pierścienia stałe całkowania $ a $ i $ b $ są równe anulowaniu punktu rozgałęzienia logarytmicznego Neumanna (funkcji drugiego rodzaju Bessela) na początku, tak aby nasze rozwiązanie było fizycznie uzasadnione. Dlatego przyjmujemy rozwiązanie w postaci $ J_ \ nu (k \, r) $ w obszarze wewnętrznym. W obszarze o wysokim współczynniku załamania i obszarze zewnętrznym zakładamy rozwiązania postaci $ G (r) = a_ {co} \, H_ \ nu ^ + (k_ {co} \, r) + b_ {co} \, H_ \ nu ^ – (k_ {co} \, r) $ w regionie o wysokim współczynniku załamania światła („rdzeń”) i $ G (r) = a_ {cl} \, H_ \ nu ^ + (k_ {cl} \, r) + b_ {cl} \, H_ \ nu ^ – (k_ {cl} \, r) $ w obszarze „okładziny”.

Warunek ciągłości zarówno $ G (r) $, jak i $ \ mathrm {d} _r G (r) $ na każdym z dwóch interfejsów daje cztery równania na stałe całkowania $ a_ {co} $ i $ b_ {co} $ w rdzeniu $ a_ {cl} $ i $ b_ {cl} $ w okładzinie.

Te równania są łatwe do rozwiązania, jeśli są nieporządne.

Teraz można pokazać, że jeśli $ | a_ {cl} | = | b_ {cl} | $, promieniowa składowa wektora Poyntinga (czyli $ \ mathrm {Re} \ left (-i \ sqrt {\ frac {\ epsilon} {\ mu}} (\ mathbf {F} _ + \ times \ mathbf {F} _ + ^ * – \ mathbf {F} _- \ times \ mathbf {F} _- ^ *) \ right) $ w notacji Riemanna-Silbersteina), a następnie promieniową składową potęgi znika i mamy tryb galerii szeptanej struktury: żadna siła nie jest przenoszona do lub z konstrukcji z daleka. Warunek ten, nałożony na wyrażenia dla $ a_ {cl} $ i $ b_ {cl} $ powyżej, definiuje równanie wartości własnej dla $ k $: istnieją tylko pewne częstotliwości, w których istnieją te szeptane tryby galerii. Przy tych częstotliwościach wektor Poyntinga jest styczny do kanału o wysokim współczynniku załamania światła. Również przy tych częstotliwościach wektor Poyntinga całkowany na płaszczyźnie poprzecznej również jest niczym.

Ponadto istnieje tylko skończona liczba takich rezonansów.

Zawsze istnieją rozwiązania dla całkowania stałe, a rozwiązanie równań Maxwella w tym przypadku reprezentuje przypadek, w którym następuje ciągły transfer mocy przez konstrukcję z daleka: falowód jest po prostu zanurzony w polu, którego źródło zasilania jest daleko.

Urządzenie włączone prawo jest łatwiejsze do przeanalizowania. Tutaj składowe radialne pola elektrycznego muszą zniknąć na przewodniku, co daje równanie wartości własnej dla $ k $ jako $ J_ \ nu (k \, R) = 0 $, gdzie $ R $ jest promieniem falowodu. Jeśli wybierzemy bardzo duża wartość $ \ nu $, pole jest skoncentrowane w pobliżu zewnętrznego przewodnika, a wektor Poyntinga jest rzeczywiście prawie idealnie styczny do przewodnika w obszarze wysokiego pola.To równanie wartości własnej można łatwo rozwiązać numerycznie w czymś takim jak Mathematica. Na przykład równanie wartości własnej $ J_ {500} (k \, R) = 0 $ ma rozwiązanie $ k \, R = 514,859311690494 $; Czytelnik jest proszony o wykonanie wykresów wektora Poyntinga trybu zdefiniowanego przez $ F_r (r) = \ frac {1} {r} J_ {500} \ left (k \, \ frac {r} {R} \ right ) $ in (2).

„Efekt Sagnaca” (i powiązane efekty) oznacza, że jest przydatny w dowolne żyroskopy optyczne do wysyłania światła dookoła i dookoła w pętli.

A więc Laserowy żyroskop pierścieniowy jest zwykle ustawiony jako trójkąt z trzema zwierciadłami, w którym światło krąży wokół i dookoła. Traci energię, ponieważ np. lustra nie są doskonałe, ale nabiera energii (do kompensacji), ponieważ jest to „laser.

W IFOG , światło krąży w pętli światłowodowej na około 1 km. W rzeczywistości nie zamykają pętli z oczywistych powodów praktycznych: chcą wpuścić światło i je wyjąć . Stopniowo wchłania się we włókno – nic nie jest idealne. Tak jak poprzednio, w zasadzie można sobie wyobrazić wprowadzenie wzmocnienia (np.EDFA) do pętli i zamknięcie pętli, aby światło krążyło w nieskończoność. (Ale w praktyce nie jest to przydatne.)

Możesz również sprawdzić szeptane mikrorezonatory galerii . Znowu światło krąży w kółko, choć nie na zawsze. Po kilku kilometrach wirowania został w większości wchłonięty.

(Ilekroć światło wchodzi w interakcję z materią, następuje absorpcja, choćby niewielka. Nic nie jest idealne).

Odpowiedź