Właśnie wypróbowuję Arduino Uno po raz pierwszy z 2 mrugającymi diodami LED na płytce prototypowej. Wydaje się, że wszystkie samouczki w Internecie używają rezystora. Wiem, jak działają rezystory, ale czy to naprawdę ma znaczenie? Te diody LED działają dobrze bez rezystora.
Komentarze
- To zależy jeśli chcesz, aby dioda LED się stopiła, czy nie. Jeśli nie ' nie masz nic przeciwko, pomiń rezystor. :-).
Odpowiedz
Niegrzeczne! :-). Jeśli mówią, że mają używać rezystora, to jest ku temu dobry powód! Wyłącz to TERAZ!
Rezystor służy do ograniczenia prądu diody LED. Jeśli pomijasz to ograniczenie prądu musi pochodzić z wyjścia Arduino i nie będzie się to podobało. Jak dowiesz się, jaki powinien być rezystor? Znasz Prawo Ohma? Jeśli nie, zapisz je dużymi literami:
\ $ V = I \ cdot R \ $
Napięcie równa się aktualnemu pomnożeniu przez rezystancję . Lub możesz powiedzieć
\ $ R = \ dfrac {V} {I} \ $
To jest to samo. Napięcie, które znasz: Arduino działa przy 5V. Ale nie wszystko, co przejdzie przez rezystor. Dioda LED również ma spadek napięcia, zwykle około 2 V dla czerwonej diody LED. Więc pozostaje 3 V dla rezystora. Typowa dioda LED będzie miała prąd znamionowy 20 mA, wtedy
\ $ R = \ dfrac {5V – 2V} {20mA} = 150 \ Omega \ $
Arduino Uno wykorzystuje ATmega328 mikrokontroler. Arkusz danych mówi, że prąd dla dowolnego pinu I / O nie powinien przekraczać 40 mA, co jest powszechnie znane jako Absolute Maximum Ratings. Ponieważ nie masz nic, co mogłoby ograniczyć prąd, jest tylko (niskie !) rezystancji tranzystora wyjściowego. Prąd może być wyższy niż 40 mA, a mikrokontroler ulegnie uszkodzeniu.
edytuj
Poniższy wykres z arkusza danych ATmega pokazuje, co się stanie, jeśli zasilisz diodę LED bez rezystora ograniczającego prąd:
Bez obciążenia napięcie wyjściowe wynosi 5V zgodnie z oczekiwaniami. Ale im wyższy pobór prądu, tym niższe będzie napięcie wyjściowe, spadnie ono o około 100 mV na każde dodatkowe obciążenie 4 mA. To jest rezystancja wewnętrzna 25 \ $ \ Omega \ $. Następnie
\ $ I = \ dfrac {5V – 2V} {25 \ Omega} = 120mA \ $
Wykres nie idzie tak daleko, opór będzie wzrastał wraz z temperaturą, ale prąd pozostanie bardzo wysoki. Pamiętaj, że arkusz danych podał 40 mA jako absolutną maksymalną ocenę. Masz trzy razy tyle. Jeśli robisz to przez długi czas, na pewno uszkodzi to port I / O. I prawdopodobnie także dioda LED. Wskaźnik LED 20 mA często ma 30 mA jako absolutną maksymalną wartość znamionową.
Komentarze
- Niezupełnie. 3 i wygrałeś ' nie dostaniesz żadnego światła, ponieważ 3 x 2 V > 5 V, a 2 ty ' będzie ten sam problem, tylko spadek 1 V zamiast 3 V. Dodałem do mojej odpowiedzi, aby ją teraz wyłączyć!
- Straciłem rachubę, ile razy zapisałem te obliczenia w odpowiedziach tutaj. Powinienem mieć do tego skrypt 🙂
- Diody LED są zaprojektowane do pracy przy określonym maksymalnym prądzie. Napędzające je napięcie oznacza, że prąd jest niekontrolowany. Porty zapewniają określony prąd maksymalny. Zwarcie ich lub ich przeciążenie MOŻE spowodować uszkodzenie pinów lub całego układu scalonego lub po prostu spowodować subtelne problemy z działaniem. Albo nie.
- @ JohnR.Strohm Nie nazwałbym tego ' standardem branżowym.
- @ JohnR.Strohm – Podobnie jak m. Alin twierdzi, że ' nie jest standardem branżowym. Digikey wymienia nominalne diody LED 10 mA w zakresie od 0,4 mcd do 1000 mcd i diody LED 20 mA w zakresie od 0,1 mcd do 54000 mcd. Nie ma w nim ' linii i nie ma gwarancji, że dioda LED 10 mA będzie dobrze widoczna. Napięcie czerwonej diody LED zwykle wynosi od 1,8 V do 2,2 V. Dla czerwonej diody LED 1,6 V jest wyjątkowo niskie.
Odpowiedź
40plot,
Muszę powiedzieć, że prowadzenie diody LED bez rezystora NIE JEST ZALECANE, chyba że wiesz, co robisz. Jeśli jednak rozumiesz, jak zachowuje się dioda LED, możesz bezpiecznie sterować nią bez rezystora. W rzeczywistości sterowanie diodą LED bez rezystora ograniczającego prąd jest często lepsze.
Dlaczego miałbyś sterować diodą LED bez rezystora? Proste, aby twój obwód był bardziej energooszczędny.
Czy powinieneś sterować diodą LED z PWM ustawionym na stały cykl pracy (tj. 5 V PWM przy 34% obciążenia cykl, aby osiągnąć średnie napięcie 1,7 V)?
Tak i nie. Używanie PWM może działać równie dobrze, jak przyłożenie określonego napięcia (jeśli jesteś ostrożny), ale są lepsze sposoby. Rzeczy, o które należy się martwić, stosując podejście PWM.
- Częstotliwość PWM jest ważna.Używając PWM w tym scenariuszu, polegasz na zdolności komponentów swojego obwodu do tymczasowego radzenia sobie z wysokimi prądami. Największymi zmartwieniami będzie sposób, w jaki dioda LED radzi sobie z tymczasowym wysokim prądem i jak obwód wyjściowy chipa radzi sobie z tymczasowym wysoki prąd. Jeśli ta informacja nie jest określona w arkuszu danych, to autorzy arkusza byli leniwi. ALE !!! Jeśli te informacje są określone w arkuszu danych, możesz bezpiecznie z tego skorzystać. Na przykład dioda LED, którą mam obok dla mnie ma maksymalny prąd znamionowy 40 mA. Jednak ma również ” szczytowy prąd przewodzenia ” 200 mA z uwagą że prąd nie może pozostawać na 200mA dłużej niż 10us. Soooo … Mogę sterować diodą LED z 1,7 V (diody LED typowe napięcie przewodzenia z arkusza danych). Z cyklem pracy 34% i zasilaniem 5 V % z 5 V = 1,7 V) wytworzy średnie napięcie 1,7 V, po prostu muszę upewnić się, że mój PWM na czas wynosi 10us lub mniej. W czasie n, prąd płynący przez diodę LED prawdopodobnie wzrośnie do około 58 mA (58 mA = typowy pobór prądu przy 1,7 V mojej diody podzielony przez 34%). 58mA przekracza maksymalny prąd stały moich diod LED 40mA o 18 mA. Wreszcie … potrzebowałbym częstotliwości PWM 33,3 kHz lub większej, aby bezpiecznie sterować moją diodą LED (33,3 kHz = odwrotność [10us czasu włączenia podzielonego przez 34%, aby uzyskać okres PWM]). W RZECZYWISTOŚCI mogłem bezpiecznie używać PWM do zasilania mojej diody LED z wolniejszą częstotliwością PWM. Powód jest następujący: arkusze danych zwykle nie określają wszystkich prawidłowych scenariuszy działania komponentu. Nie określają tych scenariuszy, ponieważ sprzedawca nie chce inwestować czasu w specyfikację i wspieranie użytkowania swojego komponentu do użytku narożnego Na przykład, z moją diodą LED, jeśli mogę używać diody LED z prądem 40 mA na zawsze (40 mA to maksymalny prąd stały) i mogę używać diody LED z prądem 200 mA przez 10 μs. Wtedy mogę mieć 99,99999% pewności, że mogę bezpiecznie obsługiwać diodę LED przy 100mA przez jakiś czas dłuższy niż 10us, prawdopodobnie blisko 20us.
UWAGA: Wszystkie komponenty mogą bezpiecznie obsługiwać chwilowe skoki prądu powyżej ich maksymalnych wartości znamionowych, o ile czas trwania obecne skoki są WYSTARCZAJĄCO MAŁE . Niektóre komponenty są bardziej wyrozumiałe niż inne, a jeśli masz szczęście, składnik „s arkusz danych określi, jak dobrze radzi sobie ze skokami prądu.
- Napięcie PWM jest ważne. Pokażę swój punkt widzenia na przykładzie zamiast wyjaśnień. Jeśli użyjemy diody LED, o której mówiłem wcześniej, wiemy, że 34% cykl pracy, przy 33,3 kHz, przy 5 V jest bezpieczne. Jeśli jednak nasze napięcie wynosi 12 V, musiałby przerobić nasze obliczenia, aby utrzymać taką samą ilość prądu przepływającego przez diodę LED. Nasz cykl pracy musiałby spaść do 14,167% (1,7 V podzielone przez 12 V), a nasza minimalna częstotliwość PWM spadłaby do 14,285 kHz (odwrotność [ 10us podzielone przez 14,167%]). JEDNAK! , jest to powód do niepokoju. W scenariuszu 5 V stosujemy 5 V dla 10us, aw scenariuszu 12V stosujemy 12V dla 10us. Ponad dwukrotnie podwoiliśmy napięcie podczas tych 10us, muszą być jakieś konsekwencje. I tak, są! Moja karta katalogowa LED nie daje mi danych niezbędnych do określenia, jak wysokie napięcia, którego mogę używać przez 10us zanim uszkodzę moją diodę LED. Z pewnością 1000V dla 10us usmaży moją diodę LED. Ale skąd mam wiedzieć, czy 5V przy 10us usmaży moją diodę? czy 12V dla 10us? Jeśli nie ma na to specyfikacji, ryzykujesz. Więc … 5V dla 10us jest ryzykowne, ale najprawdopodobniej bezpieczne.
UWAGA: Możesz dodać kondensator do obwodu, aby uśrednić PWM i sprawić, że problem zniknie.
-
Musisz być świadomy możliwości styku wyjściowego, do którego podłączyłeś również diodę LED. Najważniejszym parametrem będzie maksymalny prąd wyjściowy. Uważam, że w przypadku Arduino Uno to 40 mA. Należy wybrać cykl pracy PWM, w którym średnie napięcie utrzymuje przepływ prądu przez diodę poniżej 40 mA. Aby wiedzieć, jakie napięcia będą wytwarzać tyle prądu, należy spojrzeć na krzywą IV diod LED (wykres natężenia prądu od napięcia). W przypadku typowej diody LED napięcie między 0,7 V (typowe minimalne napięcie potrzebne do emitowania światła z diody LED) a 1,25 V prawie na pewno będzie bezpieczne. Dlaczego 1,25 V jest prawdopodobnie bezpieczne? Cóż, większość diod LED nie przekroczy 40 mA przy 1,25 V, nawet bez rezystora ograniczającego prąd. Kolejną rzeczą, która pomaga chronić kogoś w przypadku podania zbyt dużego napięcia, jest to, że obwód wyjścia cyfrowego Arduino będzie miał własną impedancję wyjściową, ta impedancja wyjściowa będzie niska, ale nawet 20-omowa impedancja wyjściowa zapewni ochronę, której nie można pominąć. arduino uno ma cyfrową impedancję wyjściową około 250 omów. Krótko mówiąc, jeśli sterowałeś diodą LED za pomocą PWM przy 1,0 V przy wysokiej częstotliwości, dla typowej diody LED, nie ma ryzyka uszkodzenia wyjścia cyfrowego w Arduino Uno.
-
Podejście PWM napędza diodę LED w otwartej pętli (podobnie jak przy użyciu 1.Zasilanie 7V bez PWM). Przykładasz do diody LED średnie napięcie, które jest tylko właściwą wartością , aby włączyć diodę LED, ale nie jest wystarczająco wysokie, aby spowodować uszkodzenie dioda LED. Niestety, zakres napięcia od ON (i wystarczająco jasny, aby zobaczyć) do uszkodzonej diody LED jest bardzo mały (ten zakres na mojej diodzie wynosi około 0,7 V). Istnieje wiele powodów, dla których Twoim zdaniem 1,7 V nie zawsze wynosi 1,7 V …
a. Zmiany temperatury otoczenia. Co by było, gdybyś sterownik silnika, stabilizator napięcia itp. w zamkniętej obudowie, która zawierała również diodę LED. Nie byłoby niczym niezwykłym, gdyby te inne komponenty podniosły temperaturę otoczenia wewnątrz obudowy z 25C do 50C. Ten wzrost temperatury BĘDZIE zmienił zachowanie diody LED, regulatora napięcia itp. Twój niegdyś bezpieczny 1,7 V nie już 1,7 V, a dioda LED, która wcześniej smażyła się przy 2,5 V, będzie teraz smażyła się przy 2,2 V.
b. Zmiany napięcia zasilania. Co by było, gdyby twój zapas był baterią W miarę wyczerpywania się baterii napięcie znacznie spada. Co by było, gdybyś zaprojektował swój obwód tak, aby działał dobrze z lekko zużytą baterią 9V, ale dodałeś nową baterię 9V. Zupełnie nowe akumulatory kwasowo-ołowiowe 9 V mają zazwyczaj rzeczywiste napięcie 9,5 V. W zależności od obwodu dostarczającego 5 V używane dla PWM, to dodatkowe 0,5 V może zwiększyć 5 V PWM do 5,3 V. A co by było, gdybyś używał baterii wielokrotnego ładowania? Mają jeszcze większy zakres napięć w całym cyklu rozładowania.
c. Istnieją inne scenariusze, takie jak prąd indukowany z EMI (silniki to zrobią).
Posiadanie rezystora ograniczającego prąd chroni Cię przed wieloma z tych problemów.
Używanie PWM do sterowania diodą LED nie jest dobrym rozwiązaniem. Czy istnieje lepszy sposób, który nie wymaga rezystora ograniczającego prąd?
Tak! Rób to, co robią w żarówkach LED w domu. Steruj diodą LED za pomocą kontrolera prądu. Ustaw kontroler prądu tak, aby sterował prądem, do którego jest przystosowana Twoja dioda LED.
Za pomocą odpowiedniego kontrolera prądu , można znacznie zwiększyć i można bezpiecznie sterować diodą LED, nie martwiąc się o większość problemów związanych z zasilaniem diody LED w otwartej pętli.
Wada: Potrzebujesz kontrolera prądu i zwiększyłeś złożoność obwodu 10-krotnie. Nie zniechęcaj się jednak. Możesz kupić układy scalone kontrolera prądu, układy scalone sterowników LED lub stworzyć własny konwerter doładowania sterowany prądem. To nie jest takie trudne. Poświęć trochę czasu swojemu napiętemu harmonogramowi i poznaj konwertery boost i buck. Dowiedz się, jak przełączać zasilacze. To one zasilają Twój komputer i są niezwykle energooszczędne. Następnie albo zbuduj jeden od zera, lub kup niedrogi układ scalony, który wykona większość pracy za Ciebie.
Oczywiście, podobnie jak w przypadku wszystkich projektów elektronicznych, zawsze jest więcej rzeczy, które możesz zrobić, aby ulepszyć swój obwód. Zobacz rysunek 3 w poniższy plik PDF, aby zobaczyć, jak skomplikowana może być nawet żarówka LED do użytku domowego w dzisiejszych czasach …
Podsumowując: Musisz sam zdecydować, na jakie ryzyko chcesz weź ze swoim obwodem. Użycie 5 V PWM do sterowania diodą LED prawdopodobnie będzie działać dobrze (zwłaszcza jeśli dodasz kondensator, aby wygładzić falę prostokątną PWM i zmaksymalizować częstotliwość PWM). Nie bój się wypchnąć elektroniki na zewnątrz z ich zwykłej op walcząc z warunkami, po prostu bądź informowany, kiedy to robisz, bądź świadomy ryzyka, jakie podejmujesz.
Ciesz się!
Do Twojej wiadomości: Jestem zaskoczony, jak wiele osób od razu skacze do odpowiedzi, ” MUSISZ UŻYĆ OBECNEGO REZYSTORA OGRANICZAJĄCEGO „. To dobra rada, ale zbyt bezpieczna.
Ort
Komentarze
- I ' jestem zaskoczony, widząc, jak wiele osób uznało tę odpowiedź za cenną poradę projektową. Prowadzenie diody LED bez ograniczenia prądu za pomocą PWM jest tak samo złe dla diody LED, jak robi to OP, a ponadto będzie generować tętnienia EMI i VCC jak crasy.
- @DmitryGrigoryev, zdałem sobie sprawę, że całkowicie nie udało mi się rozwiązać maksymalny prąd wyjściowy wyjścia cyfrowego. Dodałem nowy punkt, aby to zakryć. PWM pozwala komuś bezpiecznie sterować diodą LED bez rezystora ograniczającego prąd. Tętnienia EMI i VCC są tworzone za każdym razem, gdy sterujesz obciążeniami za pomocą sygnału cyfrowego, ale jest to powszechne (np. Mostek H, konwerter zwiększający, sterowanie serwomechanizmem Hobby, itp.) I nie jest powodem do unikania PWM. Istnieją rozsądne rozwiązania do obsługi tętnień EMI i VCC w razie potrzeby. Większość ludzi wygrała ', nie przejmując się niewielkimi ilościami tętnień EMI i VCC tworzonych przez sterowanie diodą LED za pomocą PWM.
Odpowiedź
Zgodnie z sugestią możesz użyć wbudowanych rezystorów podciągających tutaj :
Rezystory podciągające zapewniają wystarczający prąd, aby słabo oświetlić diodę LED podłączoną do pinu, który został skonfigurowany jako wejście.
Komentarze
- Nie dla diod LED, może być użyte dla przycisków, ale dla diod LED jest niebezpieczeństwo zepsucia wyjścia
- jeśli nie jest to bezpieczne, dlaczego oficjalna dokumentacja tak mówi? (Ja też ' próbowałem i działało zgodnie z opisem).
- Przeczytaj poniżej
OUTPUT
, wspomina, że potrzebuje rezystora szeregowego: ” To jest wystarczający prąd, aby jasno zapalić diodę LED (nie ' nie zapomnij o rezystorze szeregowym) lub uruchomić na przykład wiele czujników, ale prąd jest niewystarczający do zasilania większości przekaźników, solenoidów lub silników. ” - @MenelaosVergis można to bezpiecznie zrobić, gdy pin w trybie INPUT_PULLUP nie jest bezpieczny z pinem w trybie OUTPUT. Jest to jasne w dokumentach, jeśli przeczytasz obie sekcje (i cytowany fragment tej odpowiedzi).
Odpowiedź
Krótka odpowiedź brzmi: tak i nie, to zależy od twojego arduino i koloru twojej diody. Na przykład płyta 3,3 V nie wymaga rezystora połączonego szeregowo z małą zieloną diodą LED, ponieważ napięcie przewodzenia diody LED jest dość wysokie, patrz to . Opór wewnętrzny wynosi około 25 Ohm, weź (3,3 – 3) / 25 = 12mA, więc to nadal jest w porządku, nie należy przekraczać maksymalnego prądu na pin, który wynosi 40 mA dla procesora 328p atmel używanego na płytach UNO (chyba że używasz pochodnej 328p, gdzie może to być inna historia). Jednak w przypadku arduino pracującego z napięciem 5 V pojawią się problemy z diodą podczerwieni, która ma znacznie niższe napięcie przewodzenia, zwykle 1,2 V, (5-1,2) / 25 = 150 mA, a to zdecydowanie za dużo, więc użyj ogranicznika prądu takiego jako rezystor do sterowania tego typu diodami LED. Pin 13 na płytkach Arduino (lub inny pin w wariantach) ma już diodę i rezystor szeregowo. Ponadto zasilacz karty ma maksymalną wartość znamionową, zwykle 200 mA, i musisz pozostać poniżej tego poziomu, a nie możesz pobierać więcej niż określoną ilość mA na grupę pinów, wyjaśniono to tutaj . Jeśli chcesz sterować wieloma diodami LED, rozważ użycie matrycowego sterownika LED, który wykonuje multipleksowanie za Ciebie, zobacz na przykład mój obszar YouTube, gdzie demonstruję sterownik MAX7219CNG. Ale także Arduino Uno może wykonać dla Ciebie multipleksowanie, zobacz mój termometr na podczerwień z 4 siedmiosegmentowymi diodami LED na youtube. Miłego hakowania.
Odpowiedź
Odpowiedź od stevenvha wyjaśnia, co należy zrobić, ale należy również obliczyć straty mocy na diodzie LED, aby nie przepalić rezystora spadku napięcia. Na przykład, jeśli napięcie zasilania wynosi 5 V, a napięcie przewodzenia rezystora wynosi 1,0 V, wówczas spadnie 4 V. Użycie rezystora 220 omów da prąd (I = V / R) 18 mA i moc rozpraszanie (P = IV) 72 mW.
0402 Rezystor imperialny (metryczny 1005) ma generalnie 1/16 W, czyli 62,5 mW. W tym przypadku to nie zadziała; spowoduje to przegrzanie rezystora i skrócić jego żywotność. Dlatego musiałbyś zmienić rezystor na 0402 o wartości 1 / 10W lub większy rezystor 0603.
Zawsze, gdy wykonujesz takie obliczenia, dodaj je do schematu, aby recenzent może łatwo sprawdzić twoją pracę.
Zauważ, że napięcie przewodzenia (a tym samym wartość rezystora) jest funkcją diody LED, a różne kolory diod LED będą miały różne wartości. W szczególności niebieskie diody LED mają wysokie napięcie przewodzenia (typowe ~ 3,0 V). Więc jeśli chcesz uzyskać cztery różne diody LED, aby miały taką samą jasność, będziesz musiał powtórzyć obliczenia dla każdej diody LED. Aby naprawdę zrobić to dobrze, spójrz na charakterystykę optyczną każdej diody LED przy jej prądzie znamionowym i odpowiednio dostosuj.
Odpowiedź
TAK! To może być zrobione.
Mimo, że to, co zostało powiedziane, jest poprawne … jest inny sposób. Bardziej energooszczędny sposób zasilania diod LED napięciem 5v.
Jest to trochę nieudokumentowane i nie wiadomo, czy rozwiązanie zużyje diody LED, ale można to zrobić. Właściwie to robię.
Korzystanie z PWM przez sprzęt: Oto example :
#include <avr/io.h> #include <util/delay.h> void pwm_init() { // initialize TCCR0 as per requirement, say as follows TCCR0 |= (1<<WGM00)|(1<<COM01)|(1<<WGM01)|(1<<CS00); // make sure to make OC0 pin (pin PB3 for atmega32) as output pin DDRB |= (1<<PB3); } void main() { uint8_t duty; duty = 1; // duty cycle = 0.39% of the time (depends on the oscillator.) // initialize timer in PWM mode pwm_init(); // run forever while(1) { OCR0 = duty; } }
PWM można również symulować za pomocą oprogramowania i timerów avrs. Przykład można znaleźć w bibliotece lufa o nazwie LEDNotifier.c
.
Mój wniosek: możliwe jest napędzanie diody LED przy napięciu 5V.
PLUSY: Nie ma potrzeby stosowania rezystora. Trochę energii też oszczędność (~ 50%)
MINUSY: Nie wiem, czy element jest narażony na stres i czy skraca się jego żywotność.
Jest pewien facet, który również przeprowadził ten eksperyment na Uniwersytecie Stanforda i opublikował trochę informacji na swojej witrynie .
Komentarze
- To po prostu nie ' nie wydaje się dobrym pomysłem. ' prawdopodobnie pobierasz więcej prądu ze sterownika niż ', nawet jeśli ' nie robisz tego zbyt długo.
- Jak zostało powiedziane, jest to nieokumulowane. Wyjście IO Arduino UNO może napędzać około 40mA-50mA. To jest stałe. Na pewno mogę obsłużyć bardzo krótkie impulsy z większym prądem. Proszę spojrzeć na wikipedia .
- W środowisku Arduino PWM można łatwiej uzyskać, używając
analogWrite()
na odpowiednim pinie. Nadal nie jestem pewien, czy to dobry pomysł, ale przynajmniej w przypadku diod podczerwieni ' jest wspólne dla arkuszy danych, aby umożliwić znacznie wyższe prądy szczytowe dla cykli pracy poniżej 100% . - I ' m jestem prawie pewien, że oszczędności energii będą ujemne w porównaniu z rozwiązaniem opartym na rezystorach, ponieważ wydajność LED spada gdy prąd rośnie.
- @ScottSeidman Dlaczego nie ' t to dobry pomysł? tylko dlatego, że większość ludzi uważa, że nie zaleca się używania diody LED bez rezystora? ta odpowiedź dowiodła śledztwa, bardzo szanowanego źródła, takiego jak Uniwersytet Stanforda iz tego, co mogę eksperymentować, działa. Zdecydowanie uwielbiam posty, które zostały odrzucone, ponieważ mówią, że ci, którzy głosowali, są po prostu stronniczy. Co za paradoks …