Czy obliczona wariancja może być ujemna?

To jest artefaktem metodologii, której używasz. Można tego uniknąć, stosując model Bayesa z wcześniejszym prawdopodobieństwem niedodatniej wariancji równym zero procent. Technicznie niemożliwa odpowiedź jest niemożliwa przy użyciu metodologii bayesowskiej. Możliwe jest uzyskanie niemożliwych odpowiedzi przy użyciu metodologii Frequentist. Obrona polega na tym, że jesteś chroniony przed fałszywymi alarmami 1- \ alfa $ przez procent czasu, ale cena jest taka, że od czasu do czasu możesz uzyskać dziwne lub niemożliwe odpowiedzi. Literatura jest pełna dziwnych efektów, które możesz stworzyć. Technicznie rzecz biorąc, ujemna wariancja oznaczałaby, że dane są pobierane z liczb zespolonych, ale liczby zespolone nie są uporządkowane, więc nie można utworzyć na nich zwykłego rozkładu prawdopodobieństwa. W praktyce jest to spowodowane małymi próbkami, złymi modelami lub dziwnymi wartościami odstającymi . Skorzystałbym z niewłaściwej ścieżki modelu. SAS podaje krótkie wyjaśnienie w https://v8doc.sas.com/sashtml/stat/chap69/sect12.htm

Możesz przekopać się przez ich bibliografię, aby uzyskać oryginalny materiał źródłowy. Mimo to, na twoim miejscu zakładałbym, że masz zły model. Istnieje wiele problemów w rzeczywistych modelach, których ludzie często przeoczają i postrzegasz je jako dziwne wyniki. Może to być dziwna próbka lub zbyt mała próbka, ale jestem uprzedzony do zakładania z góry złych modeli. Tak łatwo jest ukryć coś w prawdziwym świecie, co ma wpływ na obliczenia.

Modele Frequentist mogą być kruche lub wytrzymałe. To samo dotyczy modeli bayesowskich. Powinno to być ostrzeżeniem o kruchości. Mod bayesowski nie mogą dać niemożliwych odpowiedzi, jeśli są odpowiednio uformowane, ale mogą mieć inne źródła kruchości. Na twoim miejscu założyłbym, że coś w twoim modelu uczyniło go kruchym. Pomyśl o nowym sposobie zadania podobnego pytania.

Odpowiedź brzmi: tak. To pytanie wielokrotnie pojawiało się na tej stronie. Oczywiście żadna zmienna losowa nie może mieć wariancji < 0. Jednak jest wiele przypadków, w których oszacowania wariancji są ujemne. Jeśli przeszukujesz tę witrynę przy użyciu słów kluczowych „negatywna wariancja”, prawdopodobnie pojawią się setki pytań, w których zostało to wykryte w wielu zastosowaniach. Kiedy wyszukałem „negatywną wariancję” wśród pytań i odpowiedzi, otrzymałem 1105 trafień.

Komentarze

• Dziękuję bardzo. Jednak trudno jest zinterpretować, czy jest przeczące.
• Jeśli pytanie pojawiło się wiele razy w witrynie (i na które udzielono odpowiedzi), don ' t odpowiedz na nową wersję tego samego pytania . Zamiast tego polityka stackexchange polega na głosowaniu za zamknięciem jako duplikat. W ten sposób zamiast zaśmiecać witrynę krótkimi, pięciowierszowymi odpowiedziami na dziesiątki kopii tego samego pytania, możemy sprawić, że wszyscy wskażą jedną dobrą wersję pytania z dobrymi, merytorycznymi (najlepiej kanonicznymi) odpowiedziami. Jeśli istnieje wiele starych, prawie identycznych pytań, powinieneś również spróbować je skonsolidować, głosując za zamknięciem najmniej kanonicznych.
• Ogólnie uważam, że powodem jest albo bardzo zły model, lub rzeczywista rozbieżność, chociaż dodatnia, jest bardzo mała. Myślę, że jeśli odpowiesz na niektóre z głównych pytań, poczujesz się bardziej komfortowo z pomysłem.
• @Glen_b Twój komentarz jest typowy dla moderatorów. Wiem, że zazwyczaj moderator znajdzie pytanie, które w jego ocenie jest dokładnym duplikatem, i pytanie zostanie szybko zamknięte. Czasami PO będzie się o to kłócić i przypuszczam, że w niektórych przypadkach zostanie ponownie otwarty. Myślę, że to nie jest tak satysfakcjonujące dla PO. Myślę, że moderatorzy powinni zachęcić pytającego do sprawdzenia strony pod kątem odpowiedzi przed wysłaniem pytania. W rzeczywistości system jest zautomatyzowany, aby przedstawiać takie sugestie. Ale wciąż otrzymujemy te prawie duplikaty.
• Zasady powinny być przestrzegane z ważnych powodów, ale zawsze bierze się pod uwagę ludzki osąd,

Pomyśl o rozkładzie wszelkich nieobciążonych szacunków, gdy parametr ma wartość 0. Średnia ocena musi wynosić 0, więc niektóre oceny muszą być ujemne.

Komentarze

• Nie jestem pewien co do twojej odpowiedzi. Estymator, który doprowadził do ujemnego oszacowania, mógł nie być bezstronny. Ale zgadzam się, że gdy prawdziwa wariancja jest niewielka, pozornie logiczne oszacowania nie ograniczają się do pozytywnych.Przykładem może być oszacowanie wariancji rezydualnej, które jest uzyskiwane przez odjęcie jej od innego oszacowania wariancji. Spójrz na przykłady, w których oszacowanie Rsquare może być większe niż 1 lub mniejsze niż 0.
• To ' to rodzaj mojego punktu widzenia. Bezstronne szacunki Rsquare często prowadzą do negatywnych szacunków.