Czy to prawda: « W grze Monopoly dla 2 graczy istnieje 12% szans, że gra będzie toczyć się w nieskończoność. »

Ten rzekomo «zabawny fakt» został opublikowany na stronie gry na Facebooku.

Jeden z komentatorów zadeklarował grę Monopoly dla 2 graczy gra o sumie zerowej;

Stwierdziłem, że bank działa jako trzeci gracz, wstrzykując i wypłacając gotówkę.

Czy jest jakaś matematyczna słuszność stwierdzenia, że gra 2-osobowa of Monopoly może trwać w nieskończoność?

Edycja: Dotyczy „na czas nieokreślony”. Ponieważ OP stanowił wyraźny przypadek gry dla 2 graczy, a gry dla 3 lub więcej graczy zawsze się kończą, w przypadku tego pytania myślę, że możemy założyć, że miał na myśli, że gra dla 2 graczy nigdy się nie skończy.

Komentarze

  • Nie jest jasne, co oznacza " nieokreślony " w tym kontekście. Może oznaczać nieograniczoną ilość czasu lub nieokreśloną ilość czasu. Jeśli myślisz o uproszczonej grze próbnej, w której każdy z nas ma 100 $ i wielokrotnie rzucamy monetą. Jeśli wygram, dasz mi 1 $. Jeśli wygrasz, dam ci 1 $. Czy ta gra kiedykolwiek się skończy? Ponieważ liczba rzutów zbliża się do nieskończoności, rosną też szanse na zakończenie gry. W końcu gra się skończyła; ale może to zająć nieskończoną ilość czasu. Tak naprawdę wszystko sprowadza się do tego, co oryginalny post rozumiał przez " nieokreślony ".
  • Mogę ' nie zobacz, jak Monopoly jest grą o sumie zerowej. Gracze otrzymują pieniądze z banku, gracze przekazują pieniądze do banku (w postaci grzywien, kart szans na naprawę domu itp.).
  • @Gendolkari, Philip Kendall: Obaj zdobywacie ważne punkty …
  • Jest tylko kilka sposobów, w jakie bank może wstrzyknąć pieniądze do gry, a mianowicie przekazując go i kilka kart losowych / wspólnych. poza tym jest to po prostu usuwanie pieniędzy z gry z zakupu nieruchomości, mieszkań i różnych opłat za miejsca, losowe i wspólne karty przestrzeni. O ile obaj gracze nie tracą średnio mniej niż 200 dolarów w każdej turze na planszy, w końcu zabraknie im pieniędzy.
  • Czy plakat przedstawiający fakt, że grając zgodnie z rzeczywistymi regułami, używa takich rzeczy jak ' darmowy parking ' warianty wydłużające grę? ' 12% wydaje się tak dziwnie dokładną liczbą, podejrzewam, że to tylko zmyślony ' fakt '. Gracze otrzymujący karty, takie jak General Repairs, będą również usuwać gotówkę z gry.

Odpowiedź

Krótka odpowiedź brzmi „Tak, ale …”.

Dłuższą odpowiedzią jest, zgodnie z artykułem, o którym mowa , że zespół naukowców kilka obliczeń na temat tego, co by się stało w grze Monopoly dla 2 graczy, w której obaj gracze stosują bardzo proste strategie (i kilka rzeczy, które nie są w 100% zgodne z zasadami), w szczególności:

  1. Zawsze staraj się mieć pod ręką niewielką rezerwę gotówki na opłacenie czynszu lub innych kosztów.
  2. Zawsze kupuj nieruchomości, na których jesteś, jeśli to możliwe.
  3. Nigdy nie licytuj nieruchomości wystawionych na aukcję .
  4. Buduj domy według prostego wzorca.
  5. Nigdy nie płać za wyjście z więzienia (nawet przy trzecim rzucie).
  6. Zawsze sprzedawaj swój Get out karty Jail do banku za 50 $ (co na pewno nie jest).
  7. Nigdy nie handluj nieruchomościami.

Przynajmniej # 2 , # 3 i # 4 są generalnie uważana za kiepską strategię – ostrożne korzystanie z aukcji może zapewnić Ci tanie nieruchomości, a sprytne budowanie domów może pozbawić przeciwnika możliwości budowy. Oczywiście kluczem było tutaj usunięcie większości głównych punktów decyzyjnych, aby utrzymać ich model w zarządzaniu.

Dzięki tym uproszczeniom w grze stworzyli następnie duży model stanu gry – wszystkie możliwe rzeczy, które potencjalnie mógłbyś zobacz, czy zrobiłeś migawkę gry w różnych momentach pod kątem tego, kto jest właścicielem jakich nieruchomości, ile mają pieniędzy, na jakich przestrzeniach się znajdują, itp. A następnie stworzyli model wszystkich różnych ścieżek, jakie gra mogła obrać między tymi stanami , aby znaleźć prawdopodobieństwo przejścia z jednego stanu do drugiego (np. jeśli stan obecny zawiera „Wyrzuciłem dublety dwa razy z rzędu”, jest 1 na 6 szans, że następny stan zmieni moją pozycję na „Jestem w Jail ”).

Następnie, stosując ten model przejścia bitowego, wykonują wymyślne obliczenia matematyczne, aby pokazać, jak często gra kończy się. Masz rację, mówiąc, że gra nie jest o sumie zerowej, ale rola „bankiera” może zarówno dodawać, jak i usuwać pieniądze, więc może być tak samo winna za to, że gra toczy się w nieskończoność, jak może to być przyczyną tego kończy się.

W rzeczywistości wykonują to modelowanie na kilka różnych sposobów, ale wszystkie z ich różnych metod są zgodne, że jeśli uruchomisz grę przez dowolnie długi czas, istnieje około 88% szans, że jeden gracz lub Drugi wygra, co oznacza, że „istnieje 12% szansy, że nigdy nie doczekasz końca gry, ponieważ obaj gracze mają wystarczająco dużo pieniędzy, aby poradzić sobie z wzlotami i upadkami kostek”.

Tak więc w grze Monopoly dla 2 graczy, z kilkoma zmianami zasad, i gdy żaden z graczy nie podejmuje żadnych prawdziwych decyzji, istnieje 12% szans, że to się nigdy nie skończy.

Komentarze

  • Wyrażenie " , w którym żaden z graczy nie podejmuje żadnych rzeczywistych decyzji " wydaje się nosić semantykę " , w której żaden z graczy nie gra z zamiarem wygrania ". Oglądane w tym świetle ' jest zaskakujące, że w 88% gier wyłania się zwycięzca .
  • Nieruchomości nigdy nie są wystawiane na aukcji z powodu poprzedniego punktu. W monopolu dla dwóch graczy handel to zły pomysł dla jednej strony. W stanie ustalonym " sprzedaj swoją kartę Get out of Jail do banku za 50 USD " to uproszczenie " przytrzymaj kartę GooJ, dopóki nie wyjdziesz z więzienia, a trzeci rzut nie powiedzie się "

Odpowiedź

Ktoś ze strony FB, na której pierwotnie opublikowano to pytanie, znalazł tę odpowiedź z

School of Operations Badania i inżynieria informacji Cornell University Ithaca NY 14853, USA

Oszacowanie prawdopodobieństwa, że gra w monopolię NIGDY KOŃCZY SIĘ

Na końcu 10-stronicowego raportu znajduje się następujący tekst:

Wszystkie cztery z nasze estymatory dają przedziały ufności, które sugerują, że prawdopodobieństwo, że gra będzie trwać wiecznie, jest bliskie 12%.

Odpowiedź na q uestion wyglądałoby zatem następująco: True

ale będę musiał to przeczytać, aby to potwierdzić.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *