Czytałem, że Uran ma niższą grawitację powierzchniową ze względu na mniejszą gęstość niż Ziemia. Czy to jednak oznacza, że Uran słabiej przyciąga księżyce niż Ziemia z tego samego powodu?
Komentarze
- $ GM / r ^ 2 $ ………… ..?
- Wpływ Ziemi na jej księżyc czy wpływ Ziemi na księżyce Urana? Jak już powiedziano, pytanie dotyczy tego drugiego.
- Możesz powiedzieć, że Uran ma większą grawitację ciągnąć swoje księżyce, ponieważ orbitują wokół Urana. Nie przyciąga ich bardziej Ziemia.
- Wiem, ale jeśli jest to względne …
Odpowiedź
„Siła grawitacji” (tj. przyspieszenie grawitacyjne) jest określana przez masę planety i odległość między planetą a księżycem. Wzór to $$ GM / r ^ 2. $$
Dla Ziemi (masa = 1 Ziemia, odległość do księżyca = 390000 km) przyspieszenie wynosi 0,003 $ ms ^ {- 2} $
Dla Uran i Tytania (masa = 14,5 Ziemi, odległość = 435000 km) przyspieszenie wynosi 0,03 $ ms ^ {- 2} $
Podsumowując, przyciąganie grawitacyjne Urana na jego księżycu Tytanii jest 10 razy większe niż przyciąganie grawitacyjne Ziemi na jej księżycu.
Ten sam wzór odnosi się do grawitacji powierzchniowej:
Dla Ziemi (masa = 1, promień = 6370 km) przyspieszenie spowodowane grawitacją na powierzchni wynosi 9,8 ms ^ {- 2} $
Dla Urana (masa = 14,5 Ziemi, promień = 25400 km) przyspieszenie ziemskie wynosi 9,0 ms ^ {- 2} $.
Grawitacja powierzchniowa na Uranie jest mniejsza niż na Ziemi, głównie ze względu na stosunkowo niską gęstość Urana, co oznacza, że na powierzchni znajdujesz się znacznie dalej od środka planety.
(Te wartości różnią się ze względu na to, że ani Ziemia, ani Uran nie są idealnie kuliste, a efektywna grawitacja jest również niższa z powodu efektów odśrodkowych)
Komentarze
- Ciekawe. Czy dotyczy to grawitacji powierzchniowej? Jestem ' trochę zdezorientowany.
- Wprowadzono zmiany wyjaśniające, dlaczego grawitacja powierzchniowa jest mniejsza na Uranie.
Odpowiedz
Zakładając, że znajdujesz się w tej samej odległości od środka i znajdujesz się na powierzchni lub nad nią, wówczas cięższa (o większej masie) planeta będzie miała większe przyciąganie grawitacyjne. Nadal jest możliwe, że cięższa planeta ma mniejszą siłę przyciągania na powierzchni, ponieważ może być większa. Jeśli możesz znaleźć masę i promień, możesz użyć wzoru podanego przez Jamesa, aby obliczyć przyciąganie na powierzchni.