Czy wirtualne cząstki rzeczywiście istnieją fizycznie?

Od czasów Newtona i zastosowania matematyki w fizyce fizykę można zdefiniować jako dyscyplinę, w której natura jest modelowana przez matematykę. Należy mieć na uwadze, co oznacza natura i czym jest matematyka.

Natura, którą znamy z pomiarów i obserwacji. Matematyka jest dyscypliną wewnętrzną spójną z aksjomatami, twierdzeniami i twierdzeniami mającymi bezwzględne dowody, wyprowadzone matematycznie z aksjomatów. „Istnienie” dla fizyki oznacza „mierzalne”, dla matematyki „możliwe do włączenia do teorii samozgodności”.

Współczesna fizyka używa modeli matematycznych do opisania pomiarów i obserwacji w mikrokosmosie atomów, cząsteczek, cząstki elementarne, dodając postulaty, które łączą obliczenia matematyczne z fizycznymi obserwowalnymi

Dominującym modelem matematycznym jest model teoretyczny pola, który upraszcza matematykę za pomocą diagramów Feynmana

Te diagramy przedstawiają terminy w rozwinięciu pożądanego rozwiązania, każdy termin ma malejący udział w przekroju interakcji. Poniższy diagram byłby terminem dominującym, ponieważ następny być bardziej skomplikowane, a zatem mniejsze o rzędy wielkości.

Każdemu składnikowi diagramu odpowiada jeden do jednego wzór matematyczny, który odpowiednio zintegrowany da pred iction dla mierzalnej ilości. W tym przypadku prawdopodobieństwo odpychania, gdy jeden elektron rozprasza się na innym.

Na tym wykresie, na przykład, mierzalne są ilości energii i pędu elektronów ( cztery wektory ) i wychodzących czterech wektorów. Linia pomiędzy nie jest mierzalna, ponieważ reprezentuje termin matematyczny, który jest zintegrowany ponad granicami integracji, aw ramach całki energia i pęd są zmiennymi niezależnymi. Linia ma liczby kwantowe fotonu, ale nie jego masę, dlatego nazywa się ją „wirtualnym fotonem”. Nie przestrzega reguły pędu energii, która mówi, że:

$$ \ sqrt {P \ cdot P} = \ sqrt {E ^ 2 – (pc) ^ 2} = m_0 c ^ 2 $$

Foton ma masę zerową.

Poprzez powyższą zależność, która łączy energię i pęd poprzez masę spoczynkową, niefizyczna masa wirtualnej linii zależy od jednej zmiennej, która będzie być zintegrowane z diagramem; często jest traktowany jako transfer pędu.

Zachowanie liczb kwantowych jest silną zasadą i jedyną regułą, której muszą przestrzegać cząstki wirtualne.

Istnieje niezliczona ilość diagramów Feynmana, które można napisać, a wewnętrzne linie uważane za cząstki nie zachowałyby energii i reguł pędu, gdyby znajdowały się na powłoce masy. Te diagramy zawierają wahania próżni, o które pytasz, gdzie z założenia nie ma wychodzących mierzalnych linii na opisujących je diagramach Feynmana. Są przydatne / niezbędne w sumowaniu obliczeń wyższego rzędu w celu uzyskania ostatecznych liczb, które będą przewidywać mierzalną wartość dla niektórych interakcji.

Zatem cząstki wirtualne istnieją tylko w matematyce modelu używanego do opisu pomiarów cząstek rzeczywistych. Aby ubijać słowo, wirtualne cząstki są partemorficzne (:)), mające postać cząstki, ale nie są cząstką.

Komentarze

• Nie ' nie czytałem jeszcze fizyki cząstek, ale Eugene Hecht (optyka) mówi, że elektrony wymieniają wirtualne fotony podczas interakcji i poprzez wirtualne fotony mogą wymieniać pęd, który nazywamy siłą. Więc jak to jest możliwe, jeśli istnieją tylko w matematyce?
• @Paul To diagramy Feynmana, na których wymiana liczb kwantowych identyfikuje fotony, gluony, W i Z na podstawie ich liczb kwantowych, a nie ich masy . Eksperymentalny fakt jest taki, że elektron przenosi pęd na elektron, jak na powyższym schemacie.
• kontynuacja. Jest to prosty obraz, ale prawdziwa matematyka ma wiele skomplikowanych wymian wyższego rzędu, ponieważ jest to perturbacyjna ekspansja. Łatwo jest pomyśleć, jakby ” wirtualny ” był jak prawdziwy, z wyjątkiem tego, że popadamy w sprzeczności takie jak oszczędność energii, nigdy nie może wykonać eksperymentalnego pomiaru z wirtualnym fotonem. Wirtualne nie jest prawdziwe, dlatego przymiotnik jest konieczny.
• @jameslarge Nie ma powodu, dla którego mielibyśmy akceptować fakt, że cząsteczki wirtualne są rzeczywiste. Kwantowa teoria pola nigdy nie twierdzi, że cząstki wirtualne są rzeczywiste. Mówiąc prościej, cząstki wirtualne są po prostu czynnikami, które matematycznie wyglądają jak cząstki, ale nie ' nie zachowują się jak cząsteczki. Ale teoria nie czyni logicznego skoku do stwierdzenia, że VP faktycznie istnieją. Te VP to matematyczny sposób kwantyfikacji interakcji między rzeczywistymi cząstkami. W tym sensie Twój pomysł ” izomorfizmu ” jest bardziej poprawny, ponieważ obliczenia schematyczne śledzą interakcje za pośrednictwem VP.
• Wewnętrzna cząstka odpowiadająca propagatorowi z biegunem w $ m ^ 2 $ won ' t zawsze spełnia $ p ^ 2 = m ^ 2 $ – jest poza powłoką – ale pęd energii jest nadal zachowany.

Energia i pęd są zachowane w każdym wierzchołku Feynmana diagram w kwantowej teorii pola. Żadne linie wewnętrzne na diagramie Feynmana związane z wirtualnymi cząstkami nie naruszają zasady zachowania energii i pędu. Prawdą jest jednak, że cząstki wirtualne są poza powłoką, to znaczy nie spełniają zwykłych równań ruchu, takich jak $$ E ^ 2 = p ^ 2 + m ^ 2. $$

Jest dodatkowa komplikacja. Proces może mieć określony stan początkowy i końcowy, ale „stan pośredni” między nimi jest w liniowej superpozycji możliwych stanów – w tym przypadku jest to liniowa superpozycja diagramów Feynmana – które kolidują ze sobą. Nie możemy mówić o tym, jakie cząstki są w tym stanie pośrednim, nie mówiąc już o ich pędzie.

Ale pomimo tej komplikacji, nie sądzę, aby kiedykolwiek było uzasadnione twierdzenie, że zachowanie pędu energii jest kiedykolwiek uzasadnione. może zostać chwilowo naruszone z powodu relacji niepewności. Zobacz np. to pytanie do dyskusji na temat interpretacji $ \ Delta E \ Delta t $.

Aby to zrozumieć, należy wziąć pod uwagę kwantowo-mechaniczną metodę aproksymacji, a mianowicie teorię zaburzeń. W teorii perturbacji systemy mogą przechodzić przez pośrednie stany wirtualne, które często mają inną energię niż stan początkowy i końcowy. Dzieje się tak z powodu zasady niepewności energii czasu.

Rozważmy stan pośredni z wirtualnym fotonem. Klasycznie nie jest możliwe, aby naładowana cząstka po prostu emitowała foton i sama pozostawała niezmieniona. Stan z fotonem w nim ma zbyt dużo energii, zakładając zachowanie pędu. Jednakże, ponieważ stan pośredni trwa tylko przez krótki czas, energia stanu staje się niepewna i może w rzeczywistości mieć taką samą energię jak stan początkowy i końcowy. Pozwala to systemowi przejść przez ten stan z pewnym prawdopodobieństwem bez naruszania zasady zachowania energii.

Komentarze

• ” Rozważ stan pośredni z wirtualnym fotonem. Nie ' klasycznie nie jest możliwe, aby naładowana cząstka po prostu emitowała foton i sama pozostawała niezmieniona. Stan, w którym znajduje się foton, ma za dużo energii „, ale nie jest to ' niemożliwe w mechanice kwantowej i nie ' nie dzieje się w ten sposób, o ile rozumiem. Kiedy foton jest emitowany, elektron traci energię dokładnie równą energii ' fotonu – nie pozostaje ona niezmieniona, jak sugerujesz. Odzyskuje energię później, gdy foton zostanie wchłonięty.
• Zobacz physics.stackexchange.com / questions / 221842 / …

Myślę, że należy być bardzo ostrożnym, mówiąc o „cząstkach pojawiających się i znikających”.

Ta interpretacja jest dobra tylko w płaskiej czasoprzestrzeni QFT, gdzie metryka Minkowskiego jest niezmienna w czasie, więc ma wektor zabijania na globalnej osi czasu. Definicja cząstki zależy od pojęcia istniejącej niezmienności czasu! Ponieważ roztwory czarnych dziur są statyczne i asymptotycznie płaskie, „cząstki wpadające i wychodzące” również są w porządku.

ALE kwantowa teoria pola nie jest teorią cząstek, to teoria pól. Tak więc „cząstki pojawiające się i znikające” opiera się na naiwnej „interpretacji cząstek” QFT, która nie jest całkiem dokładna z następujących powodów (patrz także książka Walda, QFT in Curved Spacetime)

Rozważmy dwupoziomowy system mechaniki kwantowej, który jest połączony z polem Kleina-Gordona, $ \ phi $ w czasoprzestrzeni Minkowskiego, dla uproszczenia. Połączony system będzie miał całkowity hamiltonian w postaci

$ \ mathcal {H} = \ mathcal {H} _ {\ phi} + \ mathcal {H} _ {q} + \ mathcal {H } _ {int} $,

gdzie $ \ mathcal {H} _ {\ phi} $ jest hamiltonianem wolnego pola Kleina-Gordona. Rozważymy system mechaniki kwantowej jako niezakłócony system dwupoziomowy ze stanami własnymi energii $ | x_ {o} \ rangle $ i $ | x_ {1} \ rangle $, z energiami odpowiednio $ 0 $ i $ \ epsilon $, więc możemy zdefiniować

$ \ mathcal {H} _ {q} = \ epsilon \ hat {A} ^ {\ dagger} \ hat {A} $,

gdzie definiujemy

$ \ hat {A} | x_ {0} \ rangle = 0, \ quad \ hat {A} | x_ {1} \ rangle = | x_ {0} \ rangle $.

Hamiltonian interakcji jest zdefiniowany jako

$ \ mathcal {H} _ {int} = e (t) \ int \ hat {\ psi} (\ mathbf {x}) \ left (F (\ mathbf {x}) \ hat {A} + o \ right) d ^ {3} x $,

gdzie $ F (\ mathbf {x}) $ jest przestrzenią funkcja, która jest w sposób ciągły różniczkowalna na $ \ mathbb {R} ^ {3} $ i $ o $ oznacza sprzężenie hermitowskie. Następnie oblicza się do najniższego rzędu w $ e $, przejścia w systemie dwupoziomowym. Na obrazie interakcji, oznaczając $ \ hat {A} _ {s} $ jako operator obrazu Schrodingera, otrzymujemy

$ \ hat {A} _ {I} (t) = \ exp (- i \ epsilon t) \ hat {A} _ {s} $.

Dlatego mamy to

$ (\ mathcal {H} _ {int}) _ {I} = \ int \ left (e (t) \ exp (-i \ epsilon t) F (\ mathbf {x}) \ psi_ {I} (t, \ mathbf {x}) \ hat {A} _ {s} + o \ right) d ^ {3} x $.

Używając pojęcia indeksu spacji Focka, możemy następnie rozważyć dla jakiegoś $ \ Psi \ in \ mathbb {H} $, gdzie $ \ mathbb {H} $ jest powiązaną przestrzenią Hilberta i zauważyć, że pole to stan

$ | n _ {\ Psi} \ rangle = \ left (0, \ ldots, 0, \ Psi ^ {a_ {1}} \ ldots \ Psi ^ {a_ {n}}, 0, \ ldots \ right) $.

Początkowy stan pełnego systemu jest wtedy określony wzorem

$ | \ Psi_ {i} \ rangle = | x \ rangle | n _ {\ Psi} \ rangle $.

Następnie uzyskuje się ostateczny stan systemu jako

$ | \ Psi_ {f} \ rangle = | n _ {\ Psi} \ rangle | x \ rangle + \ sqrt {n + 1} \ | \ lambda \ | (\ hat {A} | x \ rangle) | (n + 1) ^ {„} \ rangle – \ sqrt {n} (\ lambda, \ Psi) (\ hat {A} ^ {\ dagger} | x \ rangle) | (n-1) _ {\ Psi} \ rangle $,

gdzie $ | (n + 1) ^ {„} \ rangle $ jest zdefiniowane jak w równaniu. (3.3.18) w Waldzie, a $ \ lambda $ jest zdefiniowane jak w równaniu. (3.3.15) w Wald.

Kluczową kwestią jest to, że jeśli $ | x \ rangle = | x_ {0} \ rangle $, to znaczy system jest w stanie podstawowym, powyższe wyprowadzenie wyraźnie pokazuje, że ten dwupoziomowy system może dokonać przejścia do stanu wzbudzonego i odwrotnie. Zauważ, że prawdopodobieństwo przejścia w dół jest proporcjonalne do $ (n + 1) $, a nawet gdy $ n = 0 $, to prawdopodobieństwo jest niezerowe. W \ emph {interpretacji cząstek} jest to interpretowane jako stwierdzenie, że układ mechaniki kwantowej może spontanicznie wyemitować cząstkę. Jednak powyższe obliczenia w wyprowadzeniu wyraźnie pokazują , że to interakcja układu mechaniki kwantowej z polem kwantowym jest odpowiedzialna za tak zwaną spontaniczną emisję cząstek. Ten mylący obraz stanu próżni jest precyzyjnie wspierany przez interpretację cząstek kwantowej teorii pola. Jak pokazuje powyższa praca, nie jest to spontaniczna emisja cząstek z „niczego” w jakimkolwiek znaczeniu tego słowa. Aby taka spontaniczna emisja wystąpiła, trzeba mieć dobrze zdefiniowany układ mechaniki kwantowej oddziałujący z dobrze zdefiniowanym stanem próżni. Podkreślam, że to nie jest nic!

Być może ważniejsze jest to, że ogólnie rzecz biorąc zakrzywione czasy kosmiczne, takie jak klasa metryk FLRW, które opisują nasz wszechświat, nigdy nie można mówić o cząstkach pojawiających się i znikających, ponieważ ogólnie zakrzywione czasoprzestrzenie , nie ma podobnych do czasu wektorów zabijania, symetrii Poincarego, żadnego sposobu zdefiniowania kowariantnego stanu podstawowego, a zatem pojęcie „cząstek” nie ma żadnego znaczenia.

Komentarze

• Próbowałem więc postępować zgodnie z twoją logiką, a nawet poświęciłem sporo czasu na porządkowanie formuł …dopóki nie zrozumiałem, że to nie ma sensu. Podajesz niechlujne i skomplikowane obliczenia podręcznikowe i dochodzisz do wniosku, że to obala QFT. Co to za pole $ \ phi $, które wymyślisz? Jak to naprawia fundamentalne rozważania w stylu zasady Heisenberga, które pozwalają znaleźć cząstkę w próżni na krótki okres czasu? Czy sugerujesz, że oddziaływanie z polem grawitacyjnym lub definicja próżni w zakrzywionej przestrzeni odgrywa jakąś rolę? Jak to działa w przypadku niskiego limitu energii / Minkowskiego, w którym żyjemy?