Mam przed sobą wykres SI. Stwierdza, że cent to 10 ^ -2, a ponieważ są to już metry sześcienne, dlaczego 1 metr sześcienny równa się 1000000 centymetrów sześciennych?
Odpowiedź
Zapoznaj się z artykułem w Wikipedii dotyczącym prefiksów SI , w szczególności poniższy fragment:
Gdy jednostki występują w potęgowaniu, na przykład w formie kwadratowej i sześciennej, przedrostek mnożenia musi być traktowany jako część jednostki, a zatem uwzględniony w potęgowanie .
$ 1 \ km ^ 2 $ oznacza jeden kilometr kwadratowy lub obszar kwadratu 1000 $ \ m $ na 1000 $ \ m $ , a nie 1000 metrów kwadratowych.
$ 2 \ Mm ^ 3 $ oznacza dwa megametry sześcienne, czyli objętość dwóch sześcianów 1000000 $ \ m $ do 1000000 $ \ m $ do 1000000 $ \ m $ lub $ 2 \ times10 ^ {18} \ m ^ 3 $ , a nie 2000000 metrów sześciennych ( $ 2 \ times10 ^ {6} \ m ^ 3 $ ).
Zatem zależność między metrem sześciennym a centymetrem sześciennym jest następująca:
$$ 1 \ m ^ 3 = (1 \ m) ^ 3 = (100 \ cm) ^ 3 = 100 \ cm \ times 100 \ cm \ times 100 \ cm = 1000000 \ cm ^ 3 = 10 ^ 6 \ cm ^ 3 $$
$$ 1 \ cm ^ 3 = (1 \ cm) ^ 3 = (0,01 \ m) ^ 3 = 0,01 \ m \ times 0,01 \ m \ times 0,01 \ m = 0,000001 \ m ^ 3 = 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 $$
Dla prawdziwego przypadku , konwertując 243,7 \ cm ^ 3 $ na $ m ^ 3 $ krok po kroku:
$$ 243,7 \ cm ^ 3 = 243,7 \ times 1 \ cm ^ 3 = 243,7 \ times (1 \ cm) ^ 3 = 243,7 \ times (0,01 \ m) ^ 3 = 243,7 \ times 0,01 \ m \ times 0,01 \ m \ times 0,01 \ m = 243,7 \ times 0,000001 \ m ^ 3 = 243,7 \ times 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 = 2,437 \ times 10 ^ {- 4} \ m ^ 3 $$
To jest po prostu sposobem, w jaki został zdefiniowany i jest to standard, do którego wszyscy się stosują. Więcej przykładów użycia przedrostków SI można znaleźć na tej stronie jednej z organizacji, która utworzyła jednostki SI, BIPM.
Komentarze
- Krótko mówiąc, przez $ cm ^ 3 $ mamy na myśli $ (cm) ^ 3 $, a nie $ c (m ^ 3) $
- Na twoim miejscu napisałbym tylko: W skrócie …;)
Odpowiedź
$ 1 \ \ texttt {m} ^ 3 $ jest równe $ (\ texttt {100 cm}) ^ {3} $ ponieważ $ 1 \ \ texttt {m} $ jest równe 100 $ \ \ texttt {cm} = 10 ^ 2 \ \ texttt {cm} $.
Komentarze
- Wybacz mi, kilka godzin temu przeczytałem twoją odpowiedź nieprawidłowo i przez pomyłkę zagłosowałem cię niżej, mimo że jest poprawne. Witryna nie ' nie pozwala mi cofnąć jej po dwóch godzinach, chyba że w jakiś sposób zmienisz odpowiedź.
- Chociaż nie wyjaśniono, nie jest to ' t niepoprawne. Nie ' nie głosuję na prawidłowe odpowiedzi. Teraz. To ' zmyje go trochę.
Odpowiedź
1 cm = 10 $ ^ {- 2} $ metr
tj. 1 m = 10 $ ^ 2 $ cm
Więc 1 $ m ^ 3 $ = $ (10 ^ 2) ^ 3 cm ^ 3 $
tj. 1 metr sześcienny = 10 $ ^ 6 $ centymetr sześcienny
Komentarze
- Możesz użyć MathJax , aby lepiej formatować swoje posty.