Dlaczego całkowita energia orbitującego układu jest ujemna?

Ujemne energie są całkowicie w porządku, ponieważ aby wybrać punkt zerowy dla energii. W swoich obliczeniach wybrałeś go na nieskończoność. Mogłeś wybrać punkt zerowy dla energii potencjalnej w taki sposób, że twój system miał zerową energię lub cokolwiek innego. Tylko zmiany energii są sensowne, ogólnie.

Rozważ to: co się stanie, jeśli dodasz energię do tego systemu? Zbliża się do zera, a dla nas zero jest punktem, w którym cząstka jest w spoczynku, ale jest nieskończenie daleko z drugiej cząstki. Zatem energia ujemna oznacza fakt, że „ uwolnienie „cząstki z centralnego potencjału wymaga dodania energii. To często pojawia się w mechanice kwantowej – energia w stanie podstawowym atomu wodoru wynosi -13,6 eV.

Jak wskazuje inna odpowiedź, stałą można dodać do energii potencjalnej bez wpływu na równania ruchu. Często narzucamy warunek brzegowy, że energia potencjalna wynosi zero „w nieskończoności”.

W przypadku centralnej siły grawitacyjnej (przyciągającej), narzucenie warunku brzegowego „zero w nieskończoności” oznacza, że grawitacja energia potencjalna jest ujemna dla niezerowej wartości $ r $.

Ponieważ energia kinetyczna jest zawsze dodatnia, możliwe jest, że całkowita energia cząstki może być ujemna, zero, lub dodatni.

Biorąc pod uwagę ruch czysto radialny:

• Jeśli całkowita energia jest dodatnia, cząstka może „uciec w nieskończoność” z niezerową prędkością.
• Jeśli całkowita energia wynosi zero, cząstka może „dotrzeć do nieskończoności” z dokładnie zerową prędkością.
• Jeśli całkowita energia jest ujemna, cząstka jest związana w tym sensie, że nie może przekroczyć pewnej skończonej odległość $ r_ {max} $

Biorąc pod uwagę ruch 2D:

• Jeśli całkowita energia jest dodatnia, trajektoria cząstki jest hiperbolą.
• Jeśli całkowita energia wynosi zero, trajektoria cząstki ry jest parabolą.
• Jeśli całkowita energia jest ujemna, trajektoria cząstki jest elipsą.

Ponieważ okrąg jest zdegenerowaną elipsą, wynika z tego, że całkowita energia musi być ujemna dla orbity kołowej.

Masz tę ujemną wielkość, ponieważ musisz wybrać zero punkt za energię. Jest to rodzaj potrzeby zastosowania dowolnego kosztu. Ale kolejną ważną rzeczą jest to, że system, który rozważasz, jest systemem starszym. Teraz powiem ci, co to jest: system starszego typu to szczególny system, w którym siła działa z dużą mocą, więc aby oddzielić dwa obiekty systemu, musisz wykonać pracę w tym samym kierunku, z tą samą wartością system działa, ALE na odwrót. To jedyny sposób na rozdzielenie tych dwóch obiektów! Każdy starszy system ma pewne szczególne właściwości, a jedną właśnie o niej powiedziano. Inną właściwością, o której możemy mówić, jest to, że energia potencjalna przeważa nad energią kinetyczną, więc energia stara się przenieść wszystko do określonej strony systemu, w którym działa. Jeśli potrzebujesz przykładu, prostszym jest obrót Ziemi wokół Słońca: jest to ciągły obrót, nic nie może radykalnie zmienić tego stanu ruchu, ponieważ działająca między nimi siła jest zbyt mocna, a system stanowi stary system. Mam nadzieję, że moje wyjaśnienie było prostsze i kompletne.

Zasadniczo energia ujemna nie oznacza, że jest mniejsza niż zero. Oznacza to po prostu, że orbitujący obiekt wymaga dodania takiej ilości energii, aby doszedł do stabilnej równowagi Lub powiedzmy zerową energię