Dlaczego dwie (lub więcej) linie pola elektrycznego nie mogą się nigdy przecinać?

Linie pola elektrycznego są wizualizacją pola wektorów elektrycznych. W każdym punkcie kierunek (styczna) linii pola jest zgodny z kierunkiem pola elektrycznego.

W każdym punkcie w przestrzeni (przy braku ładunku) pole elektryczne ma jeden kierunek, podczas gdy przecinające się linie pola w jakiś sposób wskazywałyby pole elektryczne skierowane w dwóch kierunkach jednocześnie w tym samym miejscu.

Linie pola przecinają się , a przynajmniej przecinają się w tym sensie, że zbiegają się pod ładunkiem. Jeśli istnieje miejsce z ładunkiem, linie pola zbiegną się w tym punkcie. Zwykle jednak mówimy, że linie pola kończą się na ładunku, zamiast się tam przecinać.

Linie pola elektrycznego ujawniają informacje o kierunku (i sile) pola elektrycznego w obszarze przestrzeni. Jeśli linie przecinają się w danym miejscu, to w tym miejscu muszą występować dwie wyraźnie różne wartości pola elektrycznego z własnym kierunkiem. To nigdy nie mogło mieć miejsca. Każde miejsce w przestrzeni ma swoje własne natężenie pola elektrycznego i związane z nim kierunek. W związku z tym wiersze reprezentujące pole nie mogą przecinać się w dowolnym miejscu w przestrzeni.

Na przykład na poniższym obrazku linie przecinają się i dlatego istnieją dwa kierunki dla pola elektrycznego.

Pole elektryczne w dowolnym punkt to suma wszystkich pól z tytułu każdego indywidualnego obciążenia w systemie. Pole ma wielkość i kierunek. Linie pola przedstawiają wielkość i kierunek pola na zilustrowanym obszarze. Linie pola wskazują kierunek pola. Gdyby linie z dwóch źródeł przecinały się, moglibyśmy skutecznie zsumować dwa pola w tym punkcie i przerysować linie pola w nowym kierunku. Dlatego możemy powiedzieć, że linie pola nigdy się nie przecinają, ponieważ suma dwóch wektorów może mieć tylko jeden kierunek (z wyjątkiem wektora zerowego)

Linie pola są wizualną reprezentacją konstrukcji matematycznej, podobnie jak wykres funkcji. Definiujące właściwości tej reprezentacji wizualnej to

1. Linie pola biegną równolegle do pola w każdym punkcie.
2. Gęstość linii pola w obszarze jest proporcjonalna do siła pola.

Druga właściwość mówi, że linie pola nigdy nie mogą się przecinać. Gdyby zrobili, gęstość w punkcie, w którym się przecięli, byłaby nieskończona, a implikacja byłaby taka, że siła pola jest nieskończona. To jest niefizyczne.

Oto jeszcze jeden sposób, aby o tym pomyśleć. Co by to oznaczało, gdyby dwie linie pola przecinały się w określonym punkcie? Oznaczałoby to, że w tym momencie pole miało dwa różne kierunki. Zasada superpozycji mówi nam, że pole netto jest po prostu sumą wektorów tych dwóch. Zatem pole total miałoby tylko jedną linię przechodzącą przez ten sam punkt z kierunkiem wynikającym z sumy dwóch pozostałych kierunków.

Dodatnia cząstka przyspiesza wzdłuż linii pola elektrycznego. Jeśli doszło do skrzyżowania, to jaką drogą powinno iść?

Dwie linie pól elektrycznych nigdy nie mogą się przecinać, ponieważ w każdym punkcie istnieje unikalny styczny kierunek pól elektrycznych. jeśli tak, pole w punkcie przecięcia nie będzie miało unikalnego kierunku, co jest absurdalne.