Dlaczego jest tylko 7 trybów?

Z samej definicji, mody są tworzone przez przyjęcie skali / trybu jońskiego i rozpoczynanie od innego punktu, nie przez dowolne przestawianie tych przedziałów. Według wikipedii :

Nowoczesne zachodnie tryby używają tego samego zestawu uwag co gama durowa, w tej samej kolejności, ale zaczynając od jednego z jej siedmiu stopni po kolei jako tonik, a więc przedstawiaj inną sekwencję całych i półtonów.

Odstępy diatoniczne zostały utworzone przez skakanie po okręgu kwint (co zabawne, jonan C jest tworzony zaczynając od F). Spróbuj tego: zacznij od F, przeskocz piąty, a otrzymasz wszystkie nuty, które składają się na jon C. Dlaczego okrąg kwint? Piąty jest kolejnym „najbardziej podstawowym” interwałem po oktawie (oktawa to podwójna częstotliwość, piąta wynosi 1,5 raza) i był używany w starożytności do budowania skal i trybów.

Twoja sugerowana formuła (permutacja przedziałów) dałaby kombinację taką jak HHWWWWW. Nie sądzę, aby istniała dowolna kombinacja kół piątych, która dałaby taką skalę.

Pamiętaj, oczywiście, że możesz swobodnie tworzyć rozważania w dowolnej skali. Nikt nie mówi Ci, że musisz trzymać się któregokolwiek z trybów . Co więcej, wiele elementów często wychodzi z diatoniczności.

Komentarze

• Wikipedię należy traktować z przymrużeniem oka. Jest o wiele więcej do zrobienia historia niż ta. I dużo więcej ” trybów „.
• Nacisk na ” Nowoczesne tryby zachodnie „. Th Siedem nazwanych trybów pasuje do tego opisu. Pozostałe permutacje są rzeczywiście modami. Po prostu nie nowoczesne zachodnie, bo zwykle nie brzmią dobrze dla naszego ucha. (Zauważ, że w innych kulturach typowe tryby są różne. Posłuchaj niektórych fragmentów Sitar i powiedz mi, który to był!)
• ” Przez z definicji, tryby są tworzone przy użyciu skali / trybu jońskiego … ” Z definicji tryby zachodnie są tworzone w ten sposób.
• @Henrique – moja znajomość teorii muzyki opiera się na muzyce zachodniej, więc mogę odpowiedzieć tylko tym, co wiem. Czy możesz wskazać mi źródło informacji o trybach niezachodnich? Dzięki
• @JDL, nie żebym ' był tego świadomy. W instrumencie smyczkowym jest to ' bardzo dobrze widoczne. Trzecia harmoniczna, która jest ” wyższą piątą ” lub 12., znajduje się na 1/3 i 2/3 ciągu długość. Oznacza to, że struna drga na 1/3 jej długości, co oznacza 3-krotność częstotliwości. Podziel to przez 2, aby sprowadzić do piątej, co daje 3/2 = 1,5.

Inne odpowiedzi wskazywały, że generalnie „tryby” odnoszą się do różnych punktów, w których można rozpocząć na skali diatonicznej.

Dlaczego ta konkretna powtarzająca się sekwencja („WWHWWWH …”) jest ważne, ponieważ ta sekwencja interwałów tworzy częstotliwości, które mają między sobą określone stosunki, które brzmią harmonijnie. Nie wszystkie permutacje całych i półkroków miałyby tę użyteczną właściwość – dlatego traktowanie tego jako problemu permutacji nie działa, jeśli chcesz tworzyć „ładnie brzmiącą” muzykę.

Istnieje nieskończenie wiele trybów … ponieważ istnieje nieskończenie wiele skal, na których można je oprzeć. Większość z tych skal nie ma żadnego pojęcia o całych i pół stopniach.

Ale kiedy „mówimy o„ , tryby ”, co„ ogólnie oznacza w szczególności tryby skali diatonicznej , a to ogranicza cię, że półkrok musi być oddzielone dwoma lub trzema pełnymi krokami.

Komentarze

• A może nawet półtora kroku?
• Jeśli będziesz trzymać się równo temperowanej skali chromatycznej jako podstawy, możliwe są 2 ^ 11 = 2048 ” skale ”
• @Tristan tylko 789, jeśli zmodyfikujesz tryby. (type PS = [Int]; type PSIvs = [Int]; intvs :: PS -> PSIvs; intvs l = zipWith (-) (tail l++[12]) l; stdForm :: PSIvs -> PSIvs; stdForm l = minimum $ take ll [take ll $ tl ++ l | tl <- tails l] where ll = length l; powerset :: [a] -> [[a]]; powerset = map concat . mapM (\a -> [[],[a]]); main = print . length . group . sort . map (stdForm . intvs) $ powerset [0..11])
• @ Tristan, aby rozszerzyć Twój komentarz na temat ” wszystkich ” 2048 potencjalnych skal, ja ' d zasugeruj każdemu, kto ' nie widział Iana Ringa ' s ” Ekscytujący wszechświat muzyki Teoria ” powinna sprawdzić , np. zobacz wszystkie istotne informacje dotyczące trybów skali durowej

Dostępnych jest więcej trybów. Nie ma nic, co by mówiło, że siedmiodźwiękowa skala musi mieć dwa półtony i pięć całych stopni. Wiele skal ma sekundę rozszerzoną, która jest (dokładnie w 12-tonowym temperamencie równym) trzykrotnie większa od półtonu . Na przykład masz harmoniczną skalę molową, która wygląda tak, jeśli użyjesz X dla rozszerzonej sekundy:

WHWWHXH

Możesz również mieć skalę z dwoma zwiększone sekundy:

WHXHHXH

Te skale są w użyciu. Muzyka europejska (mówiąc ogólnie, aby uwzględnić muzykę wywodzącą się z europejskiej teorii harmonicznej, w tym wydawanie muzyki jazzowej i popularnej) nie musi koniecznie trzymać się ściśle siedmiodźwiękowej skali. Utwór w C-dur może w rzeczywistości wykorzystywać wszystkie dwanaście tonów. W ten sposób skala harmonicznej molowej może być powiązana z modą eoliczną, mimo że nie zawiera ona tych samych interwałów.

W rzeczywistości historyczny system modalny, który bezpośrednio poprzedził rozwój tonacji durowej i molowej skutecznie miał tylko cztery tryby, które rozwinęły się do głównych i pobocznych trybów okresu powszechnej praktyki z powodu zmian chromatycznych. Mniej więcej w tym samym czasie ktoś wpadł na pomysł modów eolicznych i jońskich i raczej później ktoś wpadł na pomysł trybu Locrian, którego tak naprawdę nie używa się poza ciekawostką.

Tryb Locrian został wynaleziony, aby wypełnić uogólnioną abstrakcję trybu w wyniku wybrania dowolnego biały klawisz na klawiaturze fortepianu i gra na skali oktawowej, używając tego klawisza jako nuty początkowej i końcowej oraz grając na wszystkich białych klawiszach pomiędzy nimi. Jest to oczywiście ta definicja trybu, która prowadzi jedną do siedmiu możliwości i to odpowiada na twoje pytanie „dlaczego musimy je umieszczać w kręgu?”

Jeśli przyjmiesz szerszą definicję wszystkich możliwych siedmiu skal w systemie 12-tonowym, liczba trybów jest równa liczbie sposobów, na jakie można wybrać uporządkowaną sekwencję siedmiu liczb całkowitych od 1 do 6, których suma wynosi 12.

Istnieją także skale, które mają mniej niż siedem tonów w oktawie lub więcej. Mogą istnieć również skale, które mają nachylenie bliżej siebie niż pół kroku; takich skal nie można przybliżyć 12-tonowym jednakowym temperamentem.

Dlaczego jest tylko 7 trybów?

Ponieważ twoja koncepcja możliwości permutacji 7 skal modalnych i kroków jest błędna. Tryby pochodzą z 2 identycznych tetrachordów: 1 *)

CD EF – GA BC (WWH – W – WWH)

Teraz modami są 7 możliwych skal rozpoczynających się na różne stopnie skali C-dur: CD EF i GA BC:

1. C -> C, 2. D -> D, 3. E -> E, 4. F -> F, 5. G -> G, 6. A -> A, 7. B -> B

i nic więcej.

1 *)

CD EF GA BC => Do Re MiFa So La TiDo

re mifa so and la tido re (WHW) lub do re mifa and so la tido. (WWH)

(pamiętaj, że między dwoma tetrachordami jest jeszcze jeden krok!)

Zakładam, że masz na myśli 7 nowoczesnych trybów . Korzystają ze struktury interwałów gamy durowej – wspomnianej przez ciebie „WWHWWWH” – i zachowują tę strukturę (pamiętaj jednak, że możesz też wybrać skalę molową lub inną strukturę gamy). Jak wskazywali inni, następnie „zrób kółko” i wybierz inny punkt początkowy.

Z drugiej strony, w obliczeniach permutacji bierzemy pod uwagę wszystkie możliwe pozycje półokroków (np. , „HHWWWWW”).

Zachowanie struktury np. Durowej pozwala na skonstruowanie gamy, która jest „kompatybilna” z akordem skonstruowanym w tej skali. Na przykład, jeśli grasz akord V, skala miksolidyjska będzie zawierać nuty akordu V. Sprawdź również ten link do Wikipedii na ten temat.

Inne skale, które możesz stworzyć w ten sposób, również są poprawne, ale brzmią trochę dziwnie i nie są szczególnie rozpowszechnione w kontekście popowym lub klasycznym. Ale spójrz na wznoszące się melodyjne moll dla częściowego kontrprzykładu. Idzie WHWWWWH.

Ogólnie rzecz biorąc, możesz sklasyfikować te skale według odległości H „s. Jest 7 skal, w których H” są przyległe, 7 w których „od siebie różnią się 1” , oraz 7, w których „są od siebie oddzielone 2. Każdy z nich ma unikalny tryb, który jest stabilny na inwersję, a pozostałe tryby można uzyskać, obracając nuty. Na przykład Dorian jest wyjątkową skalą o dwóch odstępach i stabilnej inwersji, a pozostałe skale o dwóch odstępach można uzyskać, zmieniając tę skalę.

Wiele z tych odpowiedzi wskazuje, że twoja metoda narusza definicję skal diatonicznych i że kiedy mówimy o „7 trybach”, tak naprawdę mamy na myśli mody diatoniczne. Istnieje wiele trybów nie-diatonicznych.

Inne odpowiedzi wspominają, dlaczego jest tylko 7 trybów diatonicznych, ale oto inny sposób spojrzenia na to. Weź skalę C-jońską [CDEFGAB], dodaj Sharp i masz skalę C-Lydian [CDEF ♯ GAB]. Jeśli chcemy odkryć inny tryb, dodajemy kolejny krzyżyk, prawda? Więc otrzymujemy [C ♯ DEF ♯ GAB]. Ale teraz korzeń się zmienił, więc nie możemy już nazywać go trybem w skali C.

To samo dotyczy drugiej strony. C-Locrian to [CD ♭ E ♭ FG ♭ A ♭ B ♭]. Aby uzyskać inny tryb, dodalibyśmy kolejne mieszkanie, ale kończymy z tym samym problemem: [C ♭ D ♭ E ♭ FG ♭ A ♭ B ♭] nie ma już C jako root.

Nie ma tylko 7 trybów, 7 tylko w skali diatonicznej.

Tryby nie są w matematyce aranżacji ani permutacji, są bardziej złożone niż te, nawet bardziej złożone niż permutacje cykliczne. Są bardziej podatni na obiekty algebraiczne, takie jak pierścionki, bransoletki i naszyjniki. Krótko mówiąc: zbyt skomplikowane do obliczeń, łatwiej jest użyć teorii mnogości do uwzględnienia wszystkich trybów w danym zbiorze. Lub skorzystaj z witryny wyszukiwarki wagi Iana Ringa.