Dlaczego książka na stole nie jest przykładem trzeciego prawa Newtona '?

Oraz: Jeśli masz książkę na stole, na książkę wywiera się siłę tabeli (waga ze względu na grawitację),

To jest błąd. Siła, jaką książka wywiera na stół, jest inna niż siła grawitacyjna, to „siła normalna.

i stół reaguje z równą i przeciwną siłą.

To także normalna siła. Więc książka wywiera (normalną) siłę na stół, a stół wywiera (normalną) siłę na książkę.

Ale siła działająca na stół jest spowodowana grawitacją (czy to to samo co siła grawitacji?),

Nie, tak nie jest, aw rzeczywistości ta siła (siła normalna) jest tylko pośrednio spowodowana grawitacją. Jedyną istotną siłą grawitacji jest siła wywierana przez Ziemię na książkę. Książka wywiera również siłę grawitacji z powrotem na Ziemię, ale ponieważ Ziemia jest tak ciężka, siła ta nie ma zauważalnego efektu. (Ziemia wywiera również siłę grawitacji na stół i stół na Ziemi, ale nie mają one większego znaczenia w tym konkretnym scenariuszu).

Jest to również błędne przekonanie wśród moich uczniów i jedynym sposobem, aby to zrozumieć, musisz wyciągnąć wszystkie siły działające na oba obiekty (w sumie pięć sił )!

Aby wszystko było jaśniejsze, oznaczę siłę, z jaką stół działa na książkę, jako $ F_ {12} $ a nie $ F_ \ text {N} $! Załóżmy również, że oś $ z $ jest pionowo do góry, więc dodatnie siły pchają w górę, a ujemne siły pchają w dół .

Na książkę działają dwie siły: siła grawitacji $ -F_ \ text {g, book} $ (w dół) i siła stołu na książce $ F_ {12} $ (w górę). Zgodnie z pierwszym prawem Newtona dla książki są one równe pod względem wielkości

$$ F_ {12} – F_ \ text {g, book} = 0 . $$

Zgodnie z th Księga trzecie prawo Newtona musi działać na stole z siłą $ -F_ {12} $ (w dół). Na stół działają więc trzy siły: jego siła grawitacyjna $ -F_ \ text {g, table} $, siła książka $ -F_ {12} $ (zarówno w dół) i siła gruntu $ F_ \ text {N} $ (w górę)!

Zapiszmy teraz pierwsze prawo Newtona dla tabela

$$ F_ \ text {N} – F_ {12} – F_ \ text {g, table} = 0. $$

W konsekwencji

$$ F_ \ text {N} = F_ {12} + F_ \ text {g, table} = F_ \ text {g, book} + F_ \ text {g, table} $$

Siła naziemna musi wspierać zarówno książkę, jak i stół! Czy to nie jest oczywiste?

Wniosek: Zatem trzecie prawo Newtona jest również w pełni ważne również w tym przypadku!

Jeśli nadal nie rozumiesz, napisz na papierowej książce, stole i wszystkich pięciu siłach (dwie działające na książkę i trzy działające na stół).

Komentarze

• Dlaczego nie ' t $ F_g $ i $ F_N $ mają taką samą siłę, jak grawitacja kieruje książkę do naciśnij w dół na stół.
• $ -F_ \ text {g, book} $ to siła grawitacyjna (w dół) książki, a $ F_ \ text {N} $ to (w górę) siła stołu . Zgodnie z pierwszym prawem Newtona ', są one równe pod względem wielkości i przeciwne w kierunku. Są to dwie odrębne siły.
• @Jonathan. Edytowałem odpowiedź, aby rozróżnić między siłami wewnętrznymi $ F_ {12} $ między książką a stołem a siłą naziemną do stołu.

Jednym ze sposobów, aby uczynić to oczywistym, jest zastanowienie się, jak spowolnienie jest flowi ng. Książka nabiera rozpędu z Ziemi (dzięki grawitacji działającej na odległość), a ten pęd spływa w dół do stołu i przez stół do nóg, a następnie przez nogi stołu z powrotem na Ziemię, tworząc zamknięty obwód pędu, jak zamknięty obwód elektryczny.

Za każdym razem, gdy pęd opuszcza obiekt A i wchodzi w inny obiekt B, mówimy, że siła działa od A do B , a jednocześnie, że siła reakcji działa od B do A (ponieważ pęd uzyskany przez B jest pędem utraconym przez A). To jest trzecie prawo Newtona.

Na tym obwodzie następuje spadek pędu

Ziemia $ \ rightarrow $ book $ \ rightarrow $ table $ \ rightarrow $ Earth

Więc istnieje para akcja / reakcja z Ziemi do książki (Ziemia ciągnie książkę i przenosi na nią pęd, a książka ciągnie Ziemię, przenosząc równą ilość ujemnego pędu — lub pęd w górę — do Ziemi). Istnieje para reakcji akcji z książki na stół (książka przenosi pęd w dół na stół poprzez kontaktową siłę normalną, a stół przenosi ujemny pęd w dół -momentum do książki przy tej samej normalnej sile kontaktu), wtedy stół ma parę akcja / reakcja z Ziemią (stół wysyła pęd w dół do Ziemi, a Ziemia wysyła ujemny pęd w dół do stołu)

Każdy z tych przepływów opisuje, w jaki sposób zachowana ilość, a mianowicie pęd w dół, przechodzi z miejsca na miejsce. Najłatwiej jest to uporządkować za pomocą przepływów ładunku, ponieważ ause w przeciwieństwie do ładunku, pęd jest wektorem.

Trzecia zasada Newtona dotyczy interakcji par obiektów. Siła działająca na jeden przedmiot jest równa i przeciwna do siły działającej na drugi przedmiot . Więc nigdy nie możesz mieć trzeciej pary praw działającej na tym samym obiekcie.

Równość siły reakcji i siły ciężkości nie ma nic wspólnego z trzecim prawem i jest właśnie wynikiem pierwszego prawa zastosowanego do sił działających na książkę.

Przyjrzyjmy się jakimś trzecim parom praw w tym scenariuszu:

1. Ciężar książki i ciężar ziemi. Tak, ziemia jest podciągana przez książkę, ale ponieważ $ F = ma $ i ziemia jest trochę cięższa, nie powoduje to dużego ruchu na ziemi, kiedy książka zostanie wydana!
2. Normalna siła, z jaką stół oddziałuje na książkę, a książka na stole. Siła, którą książka wywiera na stół, jest siłą normalną, a nie siłą ciężaru. (Ciężar książki nie działa na stół, tylko na książkę). „jest równa wadze wagi książki, znowu, z powodu pierwszego prawa. Książka i stół naciskają na siebie. Prawdopodobnie lepiej jest pomyśleć o normalnej sile generowanej przez siły elektromagnetyczne między cząsteczkami w stole i książce. Normalną parę, taką jak ta, otrzymujemy w przykładzie opartym na ścianie człowieka.
3. Normalne siły między biurkiem a ziemią
4. Siły ciężaru między biurkiem a ziemią
5. (Siły grawitacyjne między książką a stołem są pomijalne.)

Siła 1 = Siła 2 pod względem wielkości zgodnie z prawem 1, a nie z prawem 3. (To samo dla sił 3 i 4)

Komentarze

• Czy możemy pomyśleć, że w przypadku stołu książkowego siła normalna jest wywierana zarówno na książkę, jak i na stół? A może tylko jedna z nich? Dlaczego książka nie ' nie wywiera siły nacisku na stół, więc stół ” wydaje się ” siła z książki i siła z siły reakcji, którą książka wywiera na stół?
• @ AntoniosSarikas Przeczytaj odpowiedź.” Siła działająca na jeden obiekt jest równa i przeciwna do siły działającej na drugi obiekt. ” Słowa kluczowe: ” INNE OBIEKTY „.
• @AntoniosSarikas Przeczytaj odpowiedź. Książka wywiera normalną siłę na stół, a stół wywiera normalną siłę z powrotem na książkę. Normą jest siła wspierająca.

Wiele pytań tutaj dotyczy „siły normalnej”, ale mam wrażenie, że wciąż nie wiesz, co to jest.

Najpierw zastanów się nad książką – czy leży na stole, czy nie, ma wagę. Tutaj waga różni się od masy. Ciężar jest masą $ m $ razy przyspieszenie spowodowane grawitacją Ziemi $ g $ lub bardziej znanym $$ F = mg $$

To samo dotyczy stół. To jest ważna część – waga nie jest „t siłą grawitacji. Siła grawitacji, o której myślisz, jest wyrażona jako $$ F_g = \ frac {Gm_1 m_2} {r ^ 2} $$ i to jest siła wynikająca z przyciągania grawitacyjnego między dwoma ciałami.

W przypadku stołu i książki przyciąganie grawitacyjne jest absolutnie pomijalne, ponieważ oba są tak małe. Siła, z jaką stół doświadczenia z powodu książki nazywamy siłą normalną .

Stół oddziałuje wtedy równa i przeciwna siła. Jest to również wyraźnie widoczne, ponieważ gdyby stół nie wywierał równej i przeciwnej siły, książka przyspieszałaby w dół. Ale cały system jest w spoczynku, dlatego całkowita siła działająca na system stolika musi wynosić zero.

EDYCJA: @AndrewC wspomniał w komentarzach poniżej, dlaczego moje wcześniejsze rozumowanie było błędne. Zasadniczo siła normalna jest tylko pośrednio spowodowana grawitacją. Khan Academy ma doskonałe wyjaśnienie tych pojęć.

Komentarze

• Nonono , ” jeśli tabela nie ' nie wywarła równej i przeciwnej siły ” to ' Newtona pierwsze prawo. Jeśli to ' jest tym, co mówi trzecie prawo Newtona ' ( każde działanie ma równą i przeciwną reakcję) , to by znaczyło, że nic się nie ruszyło! Moja przyczepa wywiera równą i przeciwną siłę na mój samochód, nawet gdy ' m przyspieszam.
• Czy chciałbyś wyjaśnić swoje interesujące stwierdzenie na temat siły ciężkości jest siłą grawitacyjną?
• Newton ' pierwsze prawo mówi, że wszystko, co ' porusza się, że ' spoczywają, pozostają w spoczynku, chyba że masz siłę zewnętrzną. W tym przypadku siłą zewnętrzną jest grawitacja, która próbuje ściągnąć książkę w dół. Ta siła jest ładnie znoszona siłą, jaką stół wywiera na książkę.
• Chodzi mi o to, że twój ostatni akapit brzmi tak, jakby ' mówił o Newtonie ' to trzecie prawo, używając wyrażenia równe i przeciwne , ale ' faktycznie używasz Newtona ' pierwsze prawo. To ' to dokładnie zamieszanie, którego podręcznik starał się uniknąć, a pytanie próbuje się rozpakować, więc ' jest nieprzydatne w tym kontekście .
• Wydawało mi się, że interesującym punktem jest rozróżnienie siły ciężkości od siły grawitacji (być może w praktyce o rozbieżności między $ g = 9,81 m / s ^ 2 $ a $ Gm_E / r_E ^ 2 $) ale tak naprawdę myślę, że po prostu popełniłeś błąd. Waga jest siłą spowodowaną grawitacją w tym sensie, w jakim ' używasz jej w swojej odpowiedzi. Nazywanie tego rozróżnienia ważnym jest w tym kontekście mylące.

Musisz uporządkować te pomysły.

1 Diagramy wolnego ciała: stół książki Książka i ziemia Stół i ziemia

2 posortuj pary sił według „rodzaju” siły:

Interakcja to kontakt ( ze względu na siły elektryczne) Grawitacja jest siłą od każdego z ciał

Tak więc stół-książka ma pary sił wynikające z sił interakcji, zrównoważone i przeciwne, nazwij je normalnymi ze względu na książkę, normalną z powodu stołu. Oba tego samego rodzaju. Posortowane.

Książka-ziemia ma parę sił ze względu na grawitację, która działa na siebie nawzajem. Oba te same rodzaje sił, równe i przeciwne, i na różnych ciałach

Na stole z ziemią zachodzi kontakt, czyli oddziaływanie elektryczne na poziomie ładunku elektronicznego. Równa, przeciwna, ale ten sam rodzaj siły.

Wreszcie każda masa ma grawitację i masa wywiera siłę na inną masę – UWAGA: „na inną masę !!!!” Znowu ten sam rodzaj siły.

Warunki dla N3: Równa wielkość Kierunek przeciwny Ten sam rodzaj siły