Według wikipedii i innych źródeł, w wolnej przestrzeni nie ma podłużnych fal elektromagnetycznych . Zastanawiam się, dlaczego nie.
Rozważmy oscylującą naładowaną cząstkę jako źródło fal elektromagnetycznych. Powiedzmy, że jej pozycja jest określona wzorem $ x (t) = \ sin (t) $. Jest jasne, że w w dowolnym punkcie na osi $ x $ pole magnetyczne wynosi zero. Jednak nadal istnieje zmienne w czasie pole elektryczne (o intensywności mniej lub bardziej sinusoidalnej, z „przesunięciem DC” od zera), którego zmiany rozchodzą się z prędkością Światło. To brzmi dla mnie całkiem jak fala. Dlaczego tak nie jest? Czy jest może jakiś powód, dla którego „nie może przesyłać energii?
Bardzo podobne pytanie zostało już zadane, ale używało„ liny ”i czuję, że odpowiedzi pomijają kwestię, o której mówię.
Odpowiedź
Myślę, że to jest częściowo kwestia słownictwa, a częściowo odzwierciedlenie faktu, że oscylacje podłużne Coulomba, które opisujesz, opadają tak szybko wraz z odległością. (Zasadniczo 1 $ / r ^ 2 $ zamiast 1 $ / r $.) Dlatego też są one zwykle nazywane „efektami bliskiego pola” i są całkowicie zdominowane przez poprzeczne „fale” po odległości zaledwie kilku długości fal. Niemniej jednak istnieją, nawet w próżni, i rozciągają się w nieskończoność, tylko bardzo, bardzo słabo.
Odpowiedź
Gdy oddalisz się wystarczająco od źródła promieniowania, twoje pole będzie wyglądać mniej więcej jak fala płaska.
Jeśli spojrzysz na falę płaską, gdzie $ \ vec {E} (\ vec {x}, t) = \ vec {E} _0 (\ vec {k} \ cdot \ vec {x} – \ omega t) $ i $ \ vec {B} (\ vec {x}, t) = \ vec {B} _0 (\ vec {k} \ cdot \ vec {x} – \ omega t) $ (na stałe funkcje pojedynczej zmiennej $ \ vec {E} _0 $, $ \ vec {B} _0 $), znajdziesz , które spełnia równania Maxwella w pusta przestrzeń wymaga, aby $ \ vec {k} \ cdot \ vec {E} _0 = \ vec {k} \ cdot \ vec {B} _0 = 0 $. Oznacza to, że pola elektryczne i magnetyczne muszą być prostopadłe do kierunku propagacji.
Dlaczego? Ponieważ zmiana wzdłuż kierunku propagacji prowadziłaby do niezerowej dywergencji w $ \ vec {E} $ lub $ \ vec {B} $, co jest surowo zabronione. Chyba że oczywiście masz niezerową gęstość ładunku, w którym to przypadku $ \ vec {E} $ może mieć odpowiednią dywergencję. Dlatego w plazmie możliwe są fale podłużne.
Answe r
http://en.wikipedia.org/wiki/Longitudinal_wave#Electromagnetic zawiera dobre podsumowanie sytuacja. W próżni nie ma podłużnych rozwiązań równań Maxwella, ale takie rozwiązania można uzyskać w plazmie.
Komentarze
- Czy EM fale w plazmie są podłużne?
- Tak, ale ' to naprawdę fale dźwiękowe w naładowanym gazie, a nie fale elektromagnetyczne.
- Jestem laika, więc przepraszam za możliwe głupie pytanie, ale te niezniekształcone progresywne fale nie liczą się jako podłużne fale EM? Może solitony? arxiv.org/pdf/hep-th/9606171v4.pdf Z góry dziękuję.
Odpowiedź
Nie wiem, czy to naprawdę kwalifikuje się jako odpowiedź, ale jeśli dobrze przeczytałem twoje pytanie, myślę, że ten cytat może być interesujący:
„Oryginalne formy mechaniki kwantowej … [skwantyzowano] … pole elektromagnetyczne … przez transformację Fouriera, jako superpozycja fal płaskich o poprzecznym, podłużnym i polaryzacje podobne do czasu … Wykazano, że połączenie oscylatorów podłużnych i czasowych zapewnia (chwilowe) oddziaływanie kulombowskie cząstek, podczas gdy oscylatory poprzeczne były równoważne fotonom. ]
[1] Laurie M. Brown, Feynmans Thesis , str. xi-xii. World Scientific (2005), wydanie w miękkiej oprawie.
Komentarze
- Fale poprzeczne nie mają obowiązku propagacji. Weź pod uwagę ruchomy ładunek jednostajny. Jego pole elektryczne ma składowe podłużne i poprzeczne, ale nic nie jest promieniowaniem.
Odpowiedź
Czy to nie jest powiązane do tego, że bezmasowy foton nie może mieć trybu podłużnego? Musiałby spełnić,
$$ k_ \ mu \ epsilon ^ \ mu = – \ vec k \ cdot \ vec \ epsilon = 0 $$ Gdyby było podłużne, $ \ vec k = \ vec \ epsilon \ times | \ vec k | $ tak, że $ \ vec k \ cdot \ vec \ epsilon = | \ vec k | \ ne0 $.
Zauważ, że gdyby foton był masywny, moglibyśmy jego ramka reszty, w której $ \ vec k = 0 $, ale tak nie jest, więc nie jesteśmy.
Odpowiedź
Jeśli spojrzymy na falę świetlną jako obracającą się oś $ x $ i $ y $, która rozchodzi się do przodu w kierunku $ z $, równanie, które może wyniknąć, ma wygląd śruby lub helisy. Równanie fali jest nie tylko funkcją czasu, ale także w $ z $.
$$ y = A \ mathrm e ^ {i (Bz + \ omega t)}, \ quad i = \ sqrt {-1} $$
Zwróć uwagę na równanie helisa, która jest:
$$ X = A \ sin Bz, \ quad y = A \ cos Bz, \ quad z = z $$
Wygląda na to, że helisa jest utworzony przez obracanie polaryzacji fali świetlnej z prędkością kątową. Wydaje się, że jest to opis fali „podłużnej”. Mam nadzieję, że to pomoże.
Odpowiedź
Podłużne pola elektromagnetyczne są wymagane, aby spełnić Maxwells divE = 0 + rho_free. Zawsze istnieją nawet w próżni. Przybliżenie fali płaskiej nie zachowuje się zbyt dobrze poza kilkoma (bardzo ograniczonymi) warunkami.
Odpowiedź
Światło może mieć polaryzację wzdłuż wektor k. Zobacz światło spolaryzowane kołowo.
Komentarze
- światło spolaryzowane kołowo jest poprzeczne …
Odpowiedź
Ponieważ szukasz niewłaściwych dziedzin nauki, dawno zapomnianej i nigdy nie prowadzonej. Możesz zbadać Marconiego i Teslę, z których oba używają podłużnych fal elektromagnetycznych w swoich urządzeniach transmisyjnych. Tesli nie interesowała bezprzewodowa transmisja sygnału, ale bezprzewodowa transmisja „mocy”.
https://en.wikipedia.org/wiki/Nikola_Tesla
http://www.capturedlightning.com/frames/Tesla0.html
Nie znajdziesz podłużnego pola elektromagnetycznego fale spoza ery Tesli i Marconiego, których współczesna nauka nie zajmuje się już dłużej badaniem.
Komentarze
- Po prostu błędne. Fale podłużne mogą być okazały się nie działać w swobodnej propagacji, ale są regularnie używane w falowodach.