Czytałem w Khan academy o wzorze na obliczanie linii pola magnetycznego (prawo Ampera). Niektóre materiały mają zdolność koncentracji pól magnetycznych, co jest opisywane przez materiały o wyższej przepuszczalności. Przepuszczalność próżni wynosi $ 4 \ pi * 10 ^ -7 $ , co oznacza, że może ona skupiać linie pola magnetycznego. Ale jak nic – bez względu na to, czy jest to energia, ani siła – nie może wpływać na przechodzące przez nie fale ani manipulować nimi (praktycznie przez nicość). Mam na myśli, dlaczego przepuszczalność nie jest równa 0? (Wynika to po prostu ze sztywnej intuicji, że próżnia nic nie robi, ponieważ jest niczym – ignorując pary cząstka-antycząstka lub podobne, bardzo odległe rzeczy.)
Jak widać z niejasności pytania , Uczę się fizyki (nie jestem ekspertem) i każda odpowiedź teoretyczna jest w porządku, ale odpowiedzi obejmujące złożoną matematykę, taką jak rachunek różniczkowy lub różniczki, są niepożądane, ale jeśli trzeba je zastosować, daj mi znać.
Komentarze
- Gdyby było zero, w ogóle nie byłoby pola magnetycznego.
Odpowiedź
„Zdolność do koncentracji pól” jest w najlepszym przypadku bardzo luźnym opisem ograniczonej trafności. Luźne opisy ograniczonej trafności zawsze prowadzą do paradoksów, gdy są traktowane zbyt dosłownie.
przenikalność magnetyczna jest współczynnikiem proporcjonalności w relacji między polem a prądem. W wolnej przestrzeni zależność to $$ \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu_0 \ mathbf {J} $$ Nie daj się rozpraszać pochodną $ \ nabla $ ; rachunek nie jest tutaj ważny. Ważne jest to, że niezerowy prąd wytwarza niezerowe pole, nawet w wolnej przestrzeni, więc przepuszczalność wolnej przestrzeni jest niezerowa.
Wewnątrz materiał, w którym część prądu jest spowodowana opłatami związanymi, prąd związany z bezpłatnymi opłatami jest zwinięciem ilości $$ \ mathbf {H} = \ frac {1} {\ mu_0} \ mathbf {B} – \ mathbf {M} $$ gdzie magnetyzacja $ \ mathbf {M} $ konta dla prądów spowodowanych ładunkami związanymi. Przepuszczalność magnetyczna $ \ mu $ materiału jest zdefiniowana przez zależność $$ \ mathbf {H} = \ frac {1} {\ mu} \ mathbf {B}. $$ Ma to na celu sprawienie, by równania dotyczące prądu swobodnego wyglądały jak równanie obejmujące prąd całkowity, z klasą $ \ mathbf {H} $ zamiast $ \ mathbf {B} $ . W wolnej przestrzeni, gdzie magn itization $ \ mathbf {M} $ wynosi zero, poprzednie równania oznaczają $ \ mu = \ mu_0 $ .
Komentarze
- Dziękuję za wyprowadzenie, którego szukałem. Skąd wartość tej stałej pochodzi z 4 * pi * 10 ^ -7 ?? Czy jest zdefiniowana lub ustalona przez obliczenia eksperymentalne, takie jak G (uniwersalna stała grawitacyjna)?
- @Theinfinity Wartość była kiedyś definiowana jako 4 dolary \ pi \ cdot 10 ^ {- 7} \ text {H / m} $. Teraz jest to eksperymentalnie ustalone, że mieści się w zakresie niepewności oryginalnej wartości. Należy również pamiętać, że przepuszczalność ma jednostki; nie jest bezwymiarowy.
- Liczniki Tesli na amper. Dobrze. Dziękuję
Odpowiedź
Gdyby przepuszczalność próżni wynosiła zero, nie byłoby pól magnetycznych, ponieważ $ B \ propto \ mu_0 $ , więc musi być różna od zera, aby istniały pola magnetyczne. Warunek zerowej przepuszczalności w rzeczywistości opisuje nadprzewodniki , w których pole magnetyczne wynosi zero wewnątrz. Ponieważ zapytałeś o zero w próżni, warto zauważyć, że istnieje wielkość związana z przepuszczalnością, zwana podatnością magnetyczną , która wynosi zero dla próżni . Jest to używane do opisania porównania mediów liniowych do próżni, poprzez relację $ \ mu = \ mu_0 (1 + \ chi_m) $ , gdzie $ \ mu $ to przepuszczalność jakiegoś medium o podatności magnetycznej $ \ chi_m $ .
Komentarze
- Rozumiem to, ale wątpię, dlaczego nazywa się to przenikalnością próżni. Czy to tylko tradycyjna praktyka historyczna, czy ma jakieś praktyczne konsekwencje?
Odpowiedź
Przepuszczalność próżni wywodzi się w klasycznej teorii pola z idei, że przestrzeń nie jest niczym, ale jest czymś substancjalnym, co potwierdza pojęcie pola.Inaczej wygląda to w elektrodynamice kwantowej, w której siły elektromagnetyczne powstają w wyniku wymiany fotonów między naładowanymi cząstkami. Chociaż nadal nazywa się to przepuszczalnością próżni, organizacje normalizacyjne niedawno przestawiły się na stałą magnetyczną jako preferowaną nazwę dla $ μ_0 $ ,
Odpowiedź
Podczas $ \ mu_0 $ ma nazwę przepuszczalności próżni, jego pochodzenie jest związane z siłami między przewodnikami:
$$ \ frac {F} {\ Delta L} = \ frac {\ mu_0 I_1I_2} {2 \ pi d} $$
Eksperymenty pokazują, że siła jest proporcjonalna do prądów i odwrotnością odległości między przewodami. Możliwe jest ustawienie stałej proporcjonalności ( $ \ mu_0 $ ) jako $ 1 $ . Ale w tym przypadku jednostka opłaty musi zostać zmodyfikowana, ponieważ $ I = Q / t $ .
Na początku ten eksperyment wydaje się być czysto elektrycznym, ale przewodzące przewody również odchylają igłę kompasu, więc siła opisana jest jako pośredniczona przez pole magnetyczne wytwarzane przez prądy. I zmienia się w zależności od materiału między drutami.
To jest powód dla nazwy przenikalność magnetyczna i dlaczego $ \ mu_0 \ ne 1 $ dla próżni.