Jeśli zastosowanie dystrybucji Bosego-Einsteina znajduje się w promieniowanie ciała doskonale czarnego , to czym jest dystrybucja Plancka ? Czy są takie same? Skąd Planck wiedział, że powinien używać rozkład Bose-Einsteina do modelowania promieniowania ciała doskonale czarnego? Dzięki
Odpowiedź
Planck nie wiedział statystyki Bosego-Einsteina z około 1900 roku. Pamiętając o istnieniu minimalnej jednostki, czyli kwantyzacji $ E = hf $, wyprowadził Prawo Plancka , które opisuje promieniowanie ciała doskonale czarnego. Dwie dekady później, po ustanowieniu statystyk Bosego-Einsteina, wiadomo, że prawo Planka jest szczególnym przypadkiem rozkładu Bosego-Einsteina proste, używając $ E = hf $.
Odpowiedź
Dystrybucja deski (prawo) jest szczególnym zastosowaniem Bose- Dystrybucja Einsteina jon.
Na przykład, nie ma potencjału chemicznego, $ \ mu $, dla fotonów, więc brakuje go w prawie Plancka, chociaż znajduje się on w rozkładzie Bosego-Einsteina. (Potencjał chemiczny pojawia się tylko wtedy, gdy masz ustaloną liczbę cząstek; nie ma takiego ograniczenia dla fotonów).
Rozkład Bosego-Einsteina podaje liczbę – liczbę cząstek w w danym stanie. Prawo Plancka daje widmową jasność, która obejmuje takie rzeczy, jak liczba stanów z daną energią („gęstość stanów”) oraz energia fotonów w tych stanach. Te rzeczy są mnożone razem z metodą Bosego-Einsteina dystrybucji, aby dać prawo Plancka.
Krótko mówiąc, prawo Plancka zawiera rozkład Bosego-Einsteina, ale obejmuje również inne rzeczy.
Odpowiedź
Te odpowiedzi tak naprawdę nie odpowiadają na pytanie. Rozkład Plancka został wyraźnie dostarczony przez Plancka do reprezentowania rozkładu energii dla tego, co obecnie nazywa się bozonem. Propozycja Bosego, 24 lata później, była dość zwięzłym powtórzeniem tej samej ekspansji geometrycznej i zaleceniem jej jako bardziej ogólnej zasady dla rozkładów termicznych w innych układach kwantowych o spinie całkowitym.
Mówienie, że dystrybucja Plancka jest „aplikacją” rozpraszania BE, jest intelektualnie nieuczciwe. Planck opracował dokładny współczynnik dystrybucji B-E w celu precyzyjnego modelowania tego typu układów kwantowych. Niczego nie „stosował”; zapoczątkował naukę!
Dlaczego czynnik BE nie jest tak naprawdę nazywany „rozkładem Plancka”, jest całkowicie uzasadnionym pytaniem i całkowicie podlega dyskusji.
Komentarze
- Prawo Plancka było matematyczną sztuczką dopasowującą krzywą bez głębokiego teoretycznego tła.