Napisałem ten artykuł w odpowiedzi na deklarację złożoną przez Dynamics Professor, że „nie ma różnicy między lbm i lbf”. Dyskusje przeprowadzone przez studentów ujawniły ogromny błąd koncepcyjny, który wydaje się wynikać z niewłaściwego wykorzystania powyższego stwierdzenia. Ma trochę komediowej ulgi, więc sprawia, że jest bardziej znośny;) Ciesz się!

Relacja lbm-lbf: Why it Matters

by Kevin McConnell

Czy naprawdę istnieje różnica między funtem-masą a funtem-siłą? Wiele osób może nawet zapytać: „Co to do cholery jest masa funta?” Cóż, możesz wskazać palcem swojego nauczyciela fizyki z szóstej klasy (lub kogokolwiek innego, kto mógł cię wprowadzić w błąd) ze względu na zamieszanie otaczające to proste pytanie. Ale nie martw się, nigdy nie jest za późno, aby nauczyć się czegoś nowego (i niezaprzeczalnie ważnego).

Oto coś do przemyślenia: powiedzmy, że wchodzisz na wagę i brzmi „150”. Odczyt skali może nawet dostarczyć jednostki „lbs”. Cóż, skala mierzy siłę, jaką wywiera obiekt, więc możemy założyć, że jednostki to lbf (funt-siła). A twój nauczyciel fizyki powiedział ci, że nie ma różnicy między funtem-masą a funtem-siłą, więc to musi oznaczać, że twoje ciało również składa się ze 150 funtów masy, prawda? To, czego twój nauczyciel fizyki NIE powiedział ci, są ukrytymi założeniami, które muszą być prawdziwe, aby ten związek istniał. Jest coś tak fundamentalnie błędnego w stwierdzeniu, że „funt-masa i funt-siła to to samo!”

Po pierwsze, funt-masa to jednostka masy, a funt-siła to jednostka siły (czekaj… CO ?!). Druga zasada dynamiki Newtona mówi nam, że siła wypadkowa jest równa iloczynowi masy i przyspieszenia. Widzimy więc, że istnieje związek między masą a siłą, ale NIGDY nie powiedzielibyśmy, że „masa i siła to to samo!”

Powiedzmy, że podczas podróży wziąłem tę samą skalę z góry Na marsa; jaka byłaby tam skala? Czy byłbyś zaskoczony, gdyby odczyt skali wynosił „57 funtów”? A co jeśli przyniosę wagę do Jowisza i powie mi, że ważyłem „380 funtów”? Czy skala jest prawidłowa? Absolutnie! Jak się dowiedzieliśmy wcześniej, skala mierzy siłę, którą wywierasz na skutek grawitacji (przyspieszenia). Wiemy, że grawitacja na tych planetach różni się ze względu na różnice w ich wielkości i masie.

KLUCZOWA KONCEPCJA Zauważ, że twoja masa NIE ZMIENIA SIĘ z planety na planetę; tylko ilość siły wywierana przez twoją masę.

Dlaczego więc ciągle słyszymy, że nie ma różnicy między funtami masy a funtami siłą? Ponieważ jednostki angielskie zostały stworzone w taki sposób, że 1 lbm wywiera 1 lbf tutaj na Ziemi! I bez zbędnych ceregieli, oto relacja, która to umożliwia:

1 lbf = 32,174 lbm ft / s ^ 2

Zatem stwierdzenie, które próbują powiedzieć ludzie, powinno brzmieć coś bardziej jak „na ziemi funty-masa podlegające grawitacji JEST funtami-siłą!Aby dokładniej zilustrować ten punkt, użyjmy drugiego prawa niutona do obliczenia siły wywieranej przez obiekt o wadze 1 funta na ziemi:

Siła = masa x przyspieszenie

niech przyspieszenie = g = 32,174 ft / s ^ 2 (to stała grawitacyjna Ziemi)

F = mxg = 1 lbm x (32,174 ft / s ^ 2) = 32,174 (lbm ft) / s ^ 2

Ale tak naprawdę nie możemy konceptualizować jednostek lbm-ft / s2, więc używamy powyższej zależności, aby przekonwertować ją na funt-siła (lbf):

F = 32,174 funt-stopa / s ^ 2 x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 1 lbf

Właśnie udowodniliśmy, że 1 lbm wywiera 1 lbf tutaj na Ziemi! Jeśli to dla ciebie nowość, powinieneś wypij dziś wieczorem piwo, aby uczcić przełom w twoim zrozumieniu! Przejdźmy o krok dalej, aby pokazać, dlaczego skala miałaby inaczej odczytywać na Marsie i Jowiszu.

„NIC KLUCZOWA KONCEPCJA Związek (równ. z góry NIE zmienia się, jeśli jesteś na innej planecie tylko dlatego, że zmienia się grawitacja; to nie miałoby sensu i zobaczysz dlaczego

Siła = masa x przyspieszenie

niech przyspieszenie = g = 12,176 ft / s ^ 2 (to jest stała grawitacyjna na Marsie)

niech masa = m = 150 funtów / m

F = mxg = 150 lbm x 12,176 ft / s ^ 2 = 1826,4 (lbm ft) / s ^ 2

Jeszcze raz przekonwertujmy tę ilość z lbm-ft / s2 na coś, co wiemy (lbf) używając zależności zilustrowanej powyżej:

F = (1826,4 funtów stopy / s ^ 2) x (1 funt-stopa / 32,174 funta-stopy stopy / s ^ 2) = 56,8 funta-siły

Mimo że Wyobrażam sobie, że teraz dobrze rozumiesz tę koncepcję, wypróbujmy ją na Jowiszu, aby naprawdę przekazać jej punkt do domu:

Siła = masa x przyspieszenie

niech przyspieszenie = g = 81,336 ft / s ^ 2 (to jest stała grawitacji na Jowiszu)

niech masa = m = 150 funtów / m

F = mxg = 150 lbm) x 81,336 ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 379,2 lbf

Teraz to widziałeś i możesz powiedzieć, że to rozumiesz! Podkreślmy więc kluczowe punkty wszystkiego, co właśnie omówiliśmy:

• funt-masa (lbm) i funt-siła (lbf) NIE są takie same

• masa obiektu jest stała w każdym miejscu (tj. z Ziemi na Marsa), ale siła, którą on wywiera, JEST różna

• Następująca zależność jest kluczem do zrozumienia związku między lbm i lbf:

1 lbf = 32,174 lbm ft / s ^ 2

Uzbrój się w tę wiedzę, aby możesz walczyć w dobrej walce: gdy następnym razem usłyszysz, że funt-masa i funt-siła to to samo, możesz śmiało powiedzieć „JAK DO DIABŁA SĄ!”

$ Lb_m $ nie jest jednostką podstawową. Podstawową jednostką jest Slug.

$ 32.2 \ lb_m = 1 \ slug $

Aby przekonwertować $ 1 \ lb_m $ na $ lb_f $:

$ 1 \ lb_m * \ frac {1 \ slug} {32.2 \ lb_m} * 32.2 \ frac {ft} {s ^ 2} = 1 \ lb_f $

Zatem $ 1 \ lb_m $ przyniesie $ 1 \ lb_f $ na Ziemi w STP.

Ten film świetnie to wyjaśnia.

Komentarze

• Ta odpowiedź jest nieprawidłowa. Ślimak nie jest podstawową jednostką masy w zwyczajowym systemie amerykańskim. Funt (masa) to. Ślimak jest dość późnym wynalazkiem amerykańskich naukowców i inżynierów, którzy dostrzegli przewagę w postaci $ F = ma $ (w przeciwieństwie do $ F = kma $, co jest formą Newtona ' drugie prawo, kiedy siła jest w funtach-sile, masa w funtach, a przyspieszenie w stopach na sekundę do kwadratu). Funt istnieje od bardzo dawna. Ślimak nie ma jeszcze stu lat.

Podręcznik jest niekompletny. Prawo Newtona jest zwykle zapisane $ F = ma $. Jednostką masy w układzie SI jest $ kg $, a jednostką siły jest $ N $. Jedną z zalet SI jest to, że wyjaśnia rozróżnienie między masą a siłą (zwłaszcza ciężarem). W starym brytyjskim systemie imperialnym istnieje kilka opcji:

• możemy mierzyć masę w funtach_masa $ lbm $; odpowiednią jednostką siły jest rzadko- używany funt $ pdl $.
• możemy mierzyć siłę w pounds_force $ lbf $; odpowiednią jednostką masy jest $ slug $.

Jednak często będziesz zobacz $ lbm $ i $ lbf $ w tym samym dokumencie. Jest to całkowicie do przyjęcia: jest to równoważne normalizacji prawa Newtona z przyspieszeniem grawitacyjnym, aby uzyskać $ F = ma / g $. To brak wyrażenia tego prowadzi do zamieszania.

1 funt masy to ta masa, która waży jeden funta w grawitacji 1 g. W większości praktycznych przypadków masa funta i waga funta określają tę samą ilość rzeczy na powierzchni ziemi.

Aby zdefiniować masę funta, przestawiamy prawo Newtona F = mA do

m = F / A

następnie podłącz dane szczegółowe, aby uzyskać funt masy:

1 funt masy = (1 funt siły) / (32,174 ft / s ²)

Komentarze

• więc gdybym miał masę, która waży 2lbf na ziemi na poziomie morza i potrzebowałem masy, którą mogłem obliczyć ze wzoru: m = 2 lbf / 32,2 =.062 lbm

Wydaje się, że jest tu trochę zamieszania. W systemie angielskim (lub amerykańskim) „oficjalną” miarą masy jest ślimak. Okazuje się, że 32,2 lbm = 1 ślimak. Więc aby podłączyć do równania F = MA, możesz użyć M w slugach, A w stopach / s i F w lbf. I, jak ktoś powiedział, przy „standardowej” grawitacji, 1 funt wywiera 1 funt siły na swoje podparcie (jego wagę). Jeśli masz zamiar wykonać jakieś znaczące obliczenia, najlepiej moim zdaniem pozbyć się wszystkich oznaczeń lbm i przekonwertować wszystko na ślimaki.

lbf ma dwie definicje i znajomego o imieniu Poundal

(1) System EE

Siła potrzebna do przyspieszenia 1 funta 32,174049 ft / s ^ 2 (tj. przyspieszenie spowodowane grawitacją) Problem polega jednak na tym, że MUSI zachować 32,174049 w swoich jednostkach! Co nie jest idealne, rozważ F = ma, co oznacza, że ma zawsze będzie musiało być podzielone przez 32,174049, tworząc to równanie F = (ma ) /32.174049 jednak to podejście ma 1 dodatkową wygodę, twoja masa jest równa sile, jaką wywierasz na powierzchnię Ziemi (tj. Wielkości lbm i lbf są równe i wymienne IFF, biorąc pod uwagę twoją siłę na Ziemi z powodu przyspieszenia spowodowanego przez grawitacja przy 32,174049ft / s ^ 2) $$ lbf: = \ frac {lbm * 32,174049ft} {s ^ 2} $$ (2) BG System

W tym przypadku jest to jednostki ślimaków. Siła potrzebna do przyspieszenia 1 uderzenia 1 ft / s ^ 2, gdzie 1 ślimak jest dogodnie zdefiniowany jako 32,174048 lbm (tj. Ta sama wartość co przyspieszenie ziemskie) to podejście ma również taką samą wygodę jak (1), twoja masa jest równe sile, jaką wywierasz na powierzchnię Ziemi (tj. wielkości lbm i lbf są równe i wymienne IFF, biorąc pod uwagę twoją siłę na Ziemi z powodu przyspieszenia spowodowanego grawitacją przy 32,174049ft / s ^ 2)) $$ lbf = \ frac {1slug} {32.174049lbm} \ frac {1lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$: = \ frac {slug * ft} {s ^ 2} $$

Zapoznaj się z podstawowymi jednostkami systemu jednostek, w których pracujesz, aby KAŻDE ostateczne rozwiązanie zostało odpowiednio zastosowane. Obie formy są poprawne!

(3) System AE

Funt, siła potrzebna do przyspieszenia 1 lbm 1 ft / s ^ 2. Podobnie jak w przypadku (2), z tą różnicą, że jest mnożony przez współczynnik normalizujący zamiast konwersji jednostek, a zatem zachowując lbm ft / s ^ 2 jednostki: $$ pdl = \ frac {1} {32,174049} \ frac {lbm * 32,174049 ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {lbm * ft} {s ^ 2} $$

Zasadniczo (1), (2) i (3) dzielą się do 32.174049 jednak to kiedy i jak to robi różnicę.

Poznaj podstawowe jednostki swojego systemu, lbf zawsze będzie problemem niejednoznaczności, o ile istnieje w swojej obecnej formie symbolicznej. Proponuję przyjąć sdl dla (2) lbf z jednostką slug , niejednoznaczność funta to niezwykła kara lb, lbs, lbm, lbf, lbf …

Oczywiście, tak, możesz. Faktycznie, masa ślimaka jest wyliczana z przyspieszenia spowodowanego grawitacją .

Postaram się uczynić to tak prostym, jak to tylko możliwe i podam przykład:

-Najpierw zignoruj słowo slug … Wiem, że to standardowa jednostka dla masy i tak samo jest lbm. zobaczysz lbm używane w swoim tekście iw prawdziwym życiu przez 99% czasu. Kiedy dobrze zrozumiesz tę koncepcję, możesz przejść do używania ślimaków.

– Pomyśl o niutonie jako sile potrzebnej do przesunięcia masy 1 kg o 1 m / s ^ 2

– Pomyśl o funt-sile (lbf) jako sile potrzebnej do przesunięcia masy 1 kg na 32,2 stopy / s ^ s

Patrząc na ostatnie dwa punkty powyżej, jest oczywiste, że n ewton bardzo różni się od lbf

• Na powierzchni ziemi 1 kg wywiera siłę 9,81 N … lub 9,81 kgm / s ^ 2

• Na powierzchni ziemi 1 lbm wywiera siłę 1 lbf … lub 32,2 lbft / s ^ 2

To ma sens? … spróbujmy na przykładzie.

PYTANIE : Astronauta waży 100 kg (220 funtów), co jest jego waga (siła), jeśli jest na ziemi? co by było, gdyby był na planecie o grawitacji 5 m / s ^ 2 (16,4 stopy / s ^ 2)?

ODPOWIEDŹ :

Ziemia :

Jednostki SI -> 100kg * 9,81m / s ^ 2 = 981kgm / s ^ 2 = 981N

Jednostki imperialne -> 220lbs * 32,2ft / s ^ 2 = 7084 lbmft / s ^ 2 = 220lbf

Losowa planeta :

Jednostki SI -> 100kg * 5m / s ^ 2 = 500kgft / s ^ 2 = 500N

jednostki imperialne -> 220lbs * 16,4ft / s ^ 2 = 3608 lbmft / s ^ 2 = 3608/32.2 = 112lbf

lbm i lbf to nie to samo – mają tę samą wartość tylko w jednej sytuacji, gdy mamy do czynienia z grawitacją na poziomie morza … zbadaj sytuację bez grawitacji, siłę wytwarzaną przez strumień wody.

• gęstość wody: 62,4 lbm / ft ³
• obszar dyszy: 0,06 stopy ²
• prędkość: 10 stóp / s
• strumień objętości = powierzchnia * prędkość = 0,6 ft ³ / s
• F = dwater * przepływ objętościowy * vel = 374,4 lbm ft / s ²

aby przekonwertować na lbf

F = 374,4 lbm ft / s ² podzielić przez 32,2 lbm-ft / lbf-s ² = 11,63 lbf

jest po prostu sprzeczne z intuicją myślenie o ilości lbm jako większej niż ilość lbf, oczekujesz, że będą takie same, ponieważ często są wymieniane, funt może być użyty jako masa lub siła – że musi być podzielone przez 32,2 lbm-ft / lbf-s ² , a nie tylko 32,2 i nie grawitację. W układzie SI

• gęstość wody 1000 kg / m ³
• powierzchnia dyszy 0,005574 m ²
• prędkość 3,048 m / s
• strumień objętości = powierzchnia * prędkość = 0,01699 m ³ / s
• F = dwater * objętość przepływ * prędkość = 51,78 kg m / s ² co jest niutonem, czyli 51,78 N
• 1 lbf = 32,2 ft / s ² lbm
• 1 lbm = 0,03106 s ² / ft lbf – po prostu dziwne – ponieważ musisz dodać jednostki do konwersji

co prowadzi na pytanie – jakie są funty ??? jeśli nie lbf i lbm to nic więcej, to manipulacja matematyczna, która powoduje wiele zamieszania, ale system SI ma podobny problem. Kiedy czasami ważysz, mierzysz siłę, ale w SI zapisujemy tę siłę w postaci masy (kg). Dlaczego nie możemy stworzyć systemu, który miałby sens, jest poza mną. Zamieszanie pochodzi z angielskiego systemu, nie powinniśmy pytać, jaka jest Twoja waga, ale jaka jest Twoja masa. Zamiast ważyć 170   funtów, odpowiedziałbym, że mam masę 5474 funtów · ft / s ² (170 * 32,2) – czas do myślę, że dieta. Oczywiście to śmieszne. Zamieszanie wynika z nadmiernego uogólnienia, tj. 12 cali na stopę, więc 32,2 funta na funt nie jest prawdą. lbm (masa) należy przyspieszyć, zanim będzie można przyłożyć stałą grawitacyjną (gc). Jeśli chcę obliczyć swoją masę, wziąłbym swoją wagę 170 funtów, podzieląc lokalne przyciąganie grawitacyjne, powiedzmy 30 stóp / s2 = 5,667 funtów / (ft / s2), a następnie pomnożym je przez gc (stałą grawitacyjną) 32,2 lbm- ft / (lbf-s2), aby uzyskać 182,5 lbm

Osobiście uważam, że facet, który wymyślił masę funta (lbm), miał dysleksję. Myślę, że naprawdę chciał powiedzieć, że;

1 lbm * 32,2 ft / s2 = 32,2 lbf, co byłoby idealne, a lbf = lbm ft / s2, ale z jakiegoś idiotycznego powodu zdecydował, że

1 lbm * 32,2 ft / s2 powinno = 1 lbf na poziomie morza na Ziemi, więc aby jednostki działały, musisz albo podzielić lewą stronę, albo pomnożyć prawą stronę przez gc, czyli 32,2 lbm-ft / lbf-s2. Oznacza to, że lbm nie jest tak naprawdę jednostką masy, ale jednostką stałej grawitacji masy (co jest śmieszne), więc kiedy pomnożymy lbm przez przyspieszenie, należy podzielić stałą grawitacji, zanim będzie można uzyskać siłę. Poza przypadkiem po co ktoś miałby wymyślić taką jednostkę ???? i dlaczego precyzyjnie utrzymujemy taką jednostkę ???

o ile łatwiej byłoby, gdyby woda miała gęstość 2 lbm / ft3, tak że 2 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 = 64,4 lbf / ft2 zamiast

62,4 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 / (32,2 lbm-ft / lbs-s2) = 62,4 lbf / ft2

logika mnie zawodzi. . proszę, niech ktoś mnie oświeci ……

Komentarze

• Co dodała ta odpowiedź, czego nie ma w istniejących odpowiedziach?
• odpowiedź jest próbą wskazania łatwego błędnego przekonania, że inne odpowiedzi mogą skłonić kogoś do zrobienia, tj. że lbs = 32,2 lbm tak nie jest. masa musi zostać pomnożona przez przyspieszenie, zanim zostanie podzielona przez ” stałą grawitacyjną „, aby przekonwertować ją na lbf lub lbf, trzeba ją podzielić przez przyspieszenie, zanim zostanie pomnożone przez ” stałą grawitacyjną „, aby przekonwertować je na lbm – myślę, że tych punktów brakowało w inne posty.

Oto jak lubię o tym myśleć. lbf to siła działająca na masę. To, na przykład, mierzy waga łazienkowa. lbm to rzeczywista masa obiektu. Zatem F = m * a w jednostkach angielskich, lbf = lbm * a (czyli grawitacja 32,2 ft / s2) .

Tak przynajmniej zawsze na to patrzyłem.