Jak definiuje się kabel o impedancji xΩ?

Widzę, że masz pewne dokładne, ale prawdopodobnie trudne do zrozumienia odpowiedzi. Postaram się dać ci lepsze wyczucie intuicyjne.

Zastanów się, co się stanie, gdy po raz pierwszy przyłożysz napięcie do końca długiego kabla. Kabel ma pewną pojemność, więc pobierze trochę prądu. Jeśli To wszystko, co do tego było, dostajesz duży skok prądu, a potem nic.

Jednak ma też pewną indukcyjność szeregową. Możesz to przybliżyć za pomocą małej indukcyjności szeregowej, a następnie małej pojemności do masa, po której następuje indukcyjność innego szeregu itp. Każdy z tych cewek i kondensatorów modeluje niewielką długość kabla. Jeśli zmniejszysz tę długość, indukcyjność i pojemność spadną i będzie ich więcej na tej samej długości. Jednak stosunek indukcyjności do pojemności pozostaje taki sam.

Teraz wyobraź sobie, że początkowo przyłożone napięcie propaguje się w kablu. Na każdym kroku pojemność ładuje się trochę. Ale to ładowanie zwiększa się jest spowolniony przez indukcyjności, a wynik netto jest taki, że napięcie przyłożone do końca th Kabel rozchodzi się wolniej niż prędkość światła i ładuje pojemność wzdłuż długości kabla w sposób wymagający stałego prądu. Gdybyś zastosował dwa razy większe napięcie, kondensatory zostałyby naładowane do dwukrotności tego napięcia, a zatem wymagałyby dwukrotnego naładowania, co wymagałoby dwukrotnego zwiększenia prądu. To, co masz, to prąd, który pobiera kabel, jest proporcjonalny do przyłożonego napięcia. Rany, to właśnie robi rezystor.

Dlatego podczas propagacji sygnału w kablu, kabel wygląda na rezystancyjny w stosunku do źródła. Ta rezystancja jest tylko funkcją pojemności równoległej i indukcyjności szeregowej kabel i nie ma nic wspólnego z tym, co podłączył do drugiego końca. To jest impedancja charakterystyczna kabla.

Jeśli masz zwój kabla na ławce to jest na tyle krótkie, że można zignorować rezystancję DC przewodników, to wszystko działa tak, jak opisano, dopóki sygnał nie rozprzestrzeni się do końca kabla iz powrotem. Do tego czasu wygląda jak nieskończony kabel do tego, co go napędza. W rzeczywistości wygląda to jak rezystor o charakterystycznej impedancji. Jeśli kabel jest wystarczająco krótki i na przykład skracasz jego koniec, w końcu źródło sygnału zobaczy zwarcie. Ale przynajmniej na czas potrzebny do uzyskania sygnału rozprzestrzenić się do końca kabla iz powrotem, będzie wyglądać jak impedancja charakterystyczna.

Teraz wyobraź sobie w tym, że na drugim końcu kabla umieściłem rezystor o impedancji charakterystycznej. Teraz końcówka wejściowa kabla będzie na zawsze wyglądać jak rezystor. Nazywa się to zakończeniem kabla i ma tę fajną właściwość, że impedancja jest stała w czasie i zapobiega odbiciu sygnału, gdy dociera do końca kabla. Przecież na końcu kabla inny odcinek kabla wyglądałby tak samo jak rezystor przy charakterystycznej impedancji.

Komentarze

• To jest za pierwszym razem, gdy ktoś ' z powodzeniem wyjaśnił mi impedancję kabla, dziękuję

Kiedy mówimy o kablu 50-omowym, mówimy o impedancji charakterystycznej , która nie jest tym samym, co impedancja skupiona.

Gdy występuje sygnał propagujący się w kablu, będzie przebieg napięcia i przebieg prądu skojarzony z tym sygnałem. Ze względu na równowagę między charakterystyką pojemnościową i indukcyjną kabla, stosunek tych przebiegów zostanie ustalony.

Gdy kabel ma impedancję charakterystyczną 50 omów, oznacza to, że jeśli moc rozchodzi się tylko w jednym kierunku wtedy w dowolnym punkcie wzdłuż linii stosunek przebiegu napięcia do przebiegu prądu wynosi 50 omów. Ten stosunek jest charakterystyczny dla geometrii kabla i nie jest czymś, co zwiększa się lub zmniejsza, jeśli zmienia się długość kabla.

Jeśli spróbujemy zastosować sygnał, w którym napięcie i prąd nie są w odpowiednim stosunku dla tego kabla, to z konieczności spowodujemy propagację sygnałów w obu kierunkach. To jest zasadniczo to, co się dzieje, gdy zakończenie obciążenie nie jest zgodne z impedancją charakterystyczną kabla. Obciążenie nie może obsługiwać tego samego stosunku napięcia do prądu bez tworzenia odwrotnego rozchodzącego się sygnału, aby rzeczy się sumowały, i masz odbicie.

Komentarze

• Dlaczego nie możemy ' t mówimy, że kabel jest jak poprzednie obciążenie z impedancją Z, która jest równa kablowi ' charakterystycznej impedancji?
• @Felipe_Ribas, Jeśli patrzysz na jeden koniec kabla, i jeśli drugi koniec jest zakończony odpowiednim obciążeniem, to kabel zachowuje się (na ile można stwierdzić z końca wejścia) jak stałe obciążenie z impedancją Z. Ale to nie ' nie mówi ci, co dzieje się z innymi zakończeniami, i nie ' t wyjaśnić, dlaczego zachowuje się w ten sposób.
• Czy częstotliwość sygnału również jest parametrem, czy też impedancja charakterystyczna jest dobra dla każdego sygnału częstotliwości?
• @cagrigurleyuk Dobrze zaprojektowany kabel będzie bardzo zbliżony do tego samego Charakterystyczna impedancja w szerokim zakresie częstotliwości. Zwykle, jeśli częstotliwość jest zbyt wysoka, albo utrata kabla wzrasta nie do przyjęcia (patrz efekt naskórkowania ), albo kabel staje się linią transmisyjną wielomodową i nie można go już opisać pojedynczym parametrem \ $ Z_0 \ $. / li>
• @Felipe_Ribas, nie, nie możesz tego zrobić. Po pierwsze, jeśli obciążenie nie jest dopasowane, ogólne odbicie będzie zależeć nie tylko od Z0 kabla, ale także od jego długości.

Teoretycznie, jeśli kabel w twoim przykładzie jest nieskończenie długi, zmierzysz impedancję 50Ω między dwoma przewodami.

Jeśli twój kabel jest krótszy niż nieskończony, ale dłuższy niż około 10% długości fali sygnału ^* \ $ \ lambda = \ dfrac {c} {f} \ $ (gdzie \ $ c \ approx 3 \ cdot 10 ^ 8 \ text {[m / s]} \ $), a następnie wpisujesz obszar linii przesyłowych Tak więc dla częstotliwości 1 MHz długość fali będzie wynosić około 300 m, a jedna dziesiąta 30 m. Więc jeśli pracujesz z 1 MHz i kablem krótszym niż 30 m, nie musisz się zbytnio martwić o jego impedancję.

^*) _{W rzeczywistości długość fali w kablu jest krótsza niż w próżni. Dla pewności, na przykład w praktyce, wystarczy pomnożyć długość fali przez 2/3. W praktyce więc próg niepokoju dotyczący kabla przy 1 MHz powinien wynosić 30 m * 2/3 = 20 m.}

Inne odpowiedzi napisały bardziej teoretyczne tekst, postaram się podać kilka praktycznych informacji na wysokim poziomie.

W praktyce oznacza to, że chcesz zakończyć kabel na obu końcach rezystorem, który jest równy impedancji charakterystycznej, którą możesz przesłać w miarę czysty sygnał . Jeśli nie zakończysz poprawnie kabla, uzyskasz odbicia.

^{symuluj ten obwód – Schemat utworzony za pomocą CircuitLab}

Odbicia mogą zniekształcić (lub osłabić) sygnał na końcu odbiornika.

Jak sama nazwa wskazuje, odbicie również powraca z odległego końca kabla do nadajnika. Często nadajniki RF nie radzą sobie z dużymi odbijającymi sygnałami i możesz wysadzić stopień mocy, dlatego tak jest często zdecydowanie odradza się zasilanie nadajnika, jeśli antena nie jest podłączona.

Charakterystyczna impedancja kabla to nic ma to związek z jego fizyczną długością. Wizualizacja jest dość skomplikowana, ale jeśli weźmiesz pod uwagę długi kabel z obciążeniem 100 omów na jednym końcu i baterią 10 V na drugim końcu i zadaj sobie pytanie, ile prądu przepłynie przez kabel, gdy bateria 10 V jest

Ostatecznie przepłynie 100 mA, ale w tym krótkim czasie, gdy prąd płynie po kablu i nie osiągnął jeszcze obciążenia, ile prądu będzie spływać z akumulatora 10 V? Jeśli impedancja charakterystyczna kabla wynosi 50 omów, przepłynie 200 mA, co odpowiada mocy 2 watów (10 V x 200 mA). Ale ta moc nie może być „konsumowana” przez rezystor 100 omów, ponieważ potrzebuje 100 mA przy 10 V. Nadmiar mocy jest odbijany z powrotem od obciążenia i tworzy kopię zapasową kabla. W końcu wszystko się uspokaja, ale w krótkim czasie po włożeniu baterii to już inna historia.

Charakterystyczną impedancję kabla określa rozmiar i kształt kabla.Daje to cztery parametry, które definiują jej charakterystyczną impedancję Z \ $ _ 0 \ $: –

\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {R + j \ omega L} {G + j \ omega C}} \ $

Gdzie

• R to rezystancja szeregowa na metr (lub na jednostkę długości)
• L to indukcyjność szeregowa na metr (lub na jednostkę długości)
• G to równoległa przewodność na metr (lub na jednostkę długości), a
• C to równoległa pojemność na metr (lub na jednostkę długości)

W sferach audio / telefonii impedancja charakterystyczna kabla jest zwykle przybliżana do: –

\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {R} {j \ omega C}} \ $

Jest to rozsądne do około 100 kHz, ponieważ seria R jest zwykle znacznie większa niż \ $ j \ omega L \ $, a G jest zwykle pomijalna.

Przy RF, zwykle 1 MHz i wyżej, uznaje się, że kabel ma impedancję charakterystyczną: –

\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {L} {C}} \ $

Ponieważ \ $ j \ omega L \ $ dominuje R i jak wspomniano wcześniej, G jest uważane za nieistotne, jednak straty dielektryczne przy częstotliwości Wartości powyżej 100 MHz zaczynają rosnąć, a we wzorze czasami używane jest G.

Komentarze

• I ' Nie jestem pewien co do ostatniego akapitu. Może to dotyczyć pracy z dużą precyzją w zakresie 100-1000 MHz (nie moja dziedzina). Ale w świecie 1 GHz i wyższym straty R mają tendencję do dominacji, a nie straty G. Powoduje to ” pierwiastek-pierwiastek-z-f ” charakterystykę strat, która jest bardzo istotna w przypadku komunikacji gigabitowej.
• @ThePhoton you ' już mnie tam dostałem – powyżej 1 GHz z pewnością nie jest ' t moja dziedzina, ale musiałem się z tym zmagać Straty G w obszarze 100 MHz. Jeśli chodzi o straty skórki (myślę, że możesz odnosić się do tych z powodu wspomnianego pierwiastka kwadratowego z utraty F), Won ' t jwL zawsze rośnie znacznie szybciej niż sqrt (F). Może to ' to coś innego?
• Wyszukałem trochę i znalazłem to: sigcon.com/Pubs /edn/LossyLine.htm . Dla danego dielektryka straty G mają tendencję do dominacji przy wyższych częstotliwościach. Jednak artykuł nie ' nie mówi, że zwykle możemy wydać więcej pieniędzy, aby uzyskać lepszy dielektryk, ale ' jesteśmy prawie utknąłem z efektem miedzi i skóry bez względu na to, co wydajemy (poza możliwością użycia drutu Litz do niektórych zastosowań)