Daj mi wystarczająco długą dźwignię i punkt podparcia, na którym mogę ją umieścić, a ja przestawię świat.
-Archimedes
Jak długo musiałaby być ta dźwignia?
To znaczy, jak długo dźwignia będzie być potrzebne na Ziemi do uniesienia kuli o masie Ziemi, gdyby człowiek średniej wielkości miał siedzieć po drugiej stronie dźwigni?
Komentarze
- Jestem ' jestem pewien, że Archimedes mówił metaforycznie. Z punktu widzenia faktycznej fizyki nie jest to dobrze zdefiniowane pytanie, więc ' naprawdę nie ma sensownej odpowiedzi. (Mogę to ponownie otworzyć, jeśli inni uważają, że istnieje sensowna odpowiedź lub jeśli możesz ją sprecyzować).
- Chociaż rozumiem, że cytat był metaforyczny, długa dźwignia zmniejszyłaby ilość energia potrzebna do podniesienia przedmiotu, czyż nie? Aby unieść kulę o masie Ziemi, jak długo będzie potrzebna dźwignia, tak aby człowiek o średniej sile mógł ją unieść?
- To ' jest znacznie lepsze 🙂 ' ponownie otworzyłem pytanie.
- Ostatni XKCD podaje alternatywną wersję: xkcd.com/857
- Stwierdzenie, które spadło, to: Δος μοι πα στω και ταν γαν κινησω, co oznacza: Dajcie mi stanąć, a będę mógł poruszyć ziemię.
Odpowiedź
Masa Ziemi to 6 $ \ times10 ^ {24} kg $. Gdyby Archimedes mógł podnieść 60 kg, potrzebowałby dźwigni o przełożeniu ramion 10 ^ {23}: 1 $. Więc jeśli krótkie ramię ma jeden metr, długość dźwigni będzie wynosić 10 ^ {23} $ m plus jeden. Zwróć również uwagę, że musiałby nacisnąć dźwignię za 10 $ ^ {20} $ metrów, aby przesunąć Ziemię tylko o jeden milimetr.
Komentarze
- Spadłeś dwukrotnie z uroczego powodu. Gdyby ciężar ważył tyle, co Ziemia, Ziemia zostałaby zepchnięta w dół o tyle, o ile wzrosłaby waga.
- Ja ' wolę dźwignię z 10 23 metry i 1 metr: =) Mam nadzieję, że Adam zrozumiał, że długość jest nieistotna, liczy się tylko stosunek końców.
- @Mark: przy tych rzędach wielkości można się pomylić o współczynnik równy 2 🙂
- @Giga Zgadzam się. Pomyślałem, że to fajny punkt do uwzględnienia w kategoriach fizyki.
- Te obliczenia są proste, ale zawierają niejawne założenie, że cała Ziemia leży " blisko Ziemi ' powierzchni " , ponieważ jest to warunek konieczny do użycia zwykłej wartości $ g $.
Odpowiedź
Oprócz @gigacyan answer: długość dźwigni, jak powiedział, 10 ^ {23} $ metrów lub 10 milionów lat świetlnych. Dla porównania – Galaktyka Andromedy to najbliższa Drodze Mlecznej galaktyka spiralna oddalona o około 2,5 miliona lat świetlnych. Potrzeba 10 tysięcy lat, aby przesunąć dźwignię o 10 ^ {20} $ metrów z prędkością światła.
Odpowiedź
Technicznie rzecz biorąc, każdy uciekający obiekt, który unosi obiekt nad ziemię, również podnosi ziemię z dala od tego obiektu.
Komentarze
- Bardzo fizyczna odpowiedź 🙂
Odpowiedź
Kwota potrzebna do podniesienia Ziemi jest znikoma. Przesuń dźwignię o skromną wysokość 3 lub 4 stopy, a Ziemia zostanie przesunięta o równowartość elektronu; niewiele, ale wciąż wzruszony.