Nie mogę znaleźć dokładnej odpowiedzi na swoje pytanie.
Chcę dowiedzieć się, ile średnio akcji lub rynek akcji rośnie w ciągu tygodnia wzrostów (lub miesiąca) i spada podczas tygodnia spadkowego (lub miesiąca). Powiedzmy, że rośnie o 5% w pierwszym tygodniu w górę o 10% w drugim tygodniu w dół 20% trzeci w dół o 10% w górę 15% w górę 20% w dół 5%.
Czy mogę po prostu uśrednić wartości procentowe? W tym przypadku średnia dla tygodni w górę to (5 + 10 + 15 + 20) / 4 = 12,5%, a tygodnie w dół to (20 + 10 + 5) / 3 = 11,67%. A może powinienem zrobić coś innego?
Znalazłem tutaj podobne pytanie
ale nikt tak naprawdę się tym nie zajął.
Komentarze
- Po pierwsze, powinieneś raczej zbudować jakiś model dla tych danych, aby mieć sensowne oszacowanie, zamiast ślepo je uśredniać. Jeśli chodzi o " uśrednianie ", zobacz także: stats.stackexchange.com/questions/ 155817 / …
- Spójrz na moją odpowiedź tutaj .
- Możesz uśrednić wszystko jako część semantyki operacyjnej. Pytanie brzmi, czy będziesz w stanie zinterpretować wynik w sposób, który będzie dla Ciebie przydatny, czy nie. Więc przede wszystkim musisz zdefiniować, co chcesz osiągnąć, po czym możemy odpowiedzieć, czy średnia arytmetyczna jest operacją, która to osiągnie, czy nie.
Odpowiedź
Gdy mamy do czynienia z takimi wartościami procentowymi, nie należy po prostu brać „arytmetycznej” średniej, ponieważ wynik nie byłby miarodajny. Zamiast tego wykonasz inny rodzaj uśredniania. W twoim przykładzie średnia arytmetyczna (regularna) z wszystkich 7 tygodni wynosi 1,05 (zakładając, że dodasz jeden do każdej wartości). Ale jeśli zyskiwałeś 5% każdego tygodnia, to po 7 tygodni pozostanie z łącznym zwrotem w wysokości 40,7%. Jednak w rzeczywistości uzyskujesz łączny zwrot w wysokości 33,2%. To nasuwa pytanie, „jaki średni tygodniowy zysk dałby całkowity zwrot w wysokości 33,2%?” Odpowiedź to 4,19%. Sposób obliczania tej liczby jest prosty. Bierzesz „średnią geometryczną”, która jest zdefiniowana jako $ (x_1 \ times x_2 \ times … \ times x_n) ^ {1 / n} $. W Twoim przypadku $ x_1 = 1,05 $, $ x_2 = 1,1 $ itd.
Komentarze
- Nie szukam całkowitego zwrotu ani średniej tygodniowy zysk. Chciałabym wiedzieć, o ile można oczekiwać, że akcje wzrosną przez tydzień w górę, a ile spadną w ciągu tygodnia spadkowego.
- Eliot, to nie jest ' nie widać, że uśrednianie by ci to powiedział. Na przykład, jeśli siedem tygodni temu rynek zmieniłby się o -99 $ \% $, a następnie o + 100 \% $ w każdym z następnych sześciu tygodni, nadal spadałby o 36 $ \% $ – ale rzeczywiście istnieje kilka metod uśredniania, które rzeczywiście wskazywałyby, że średnia zmian -99, 100, 100, 100, 100, 100, 100 $ to -36 $! To właśnie kryje się za komentarzem @Cagdas.
- OK, nie ' nie łapałem tego, kiedy po raz pierwszy przeczytałem twoje pytanie. Myślę, że najlepszym sposobem na to jest prosta modyfikacja podobna do tej, którą zrobiłeś, ale zamiast tego użycie średniej harmonicznej. Średni " tydzień w górę " wyniósłby wtedy $ (1,05 \ times 1,10 \ times 1,15 \ times 1,20) ^ {1/4 } = 1,124 $. Musisz jednak ' bardzo się rozciągnąć, aby nadać temu dobrą interpretację.
- Dzięki. Mógłby mieć praktyczne zastosowanie. Powiedzmy, że ' historycznie akcje mają 33% spadków w tygodniach i 67% wzrostów w tygodniach. Niech ' również powiedzą, że decydujesz się na zakup opcji kupna na akcje. Wiedza o tym, ile możesz spodziewać się wzrostu lub spadku, da ci wskazówkę, ile obstawiać każdego tygodnia (ze wszystkimi zastrzeżeniami dotyczącymi przeszłości, które nie przewidują przyszłości itp.).
- @jjet Co masz tam jest średnia geometryczna.