Długo szukałem sposobu, w jaki można uzyskać równania tych dwóch prędkości i nie znalazłem prawie nic ważnego, więc czy ktoś może wyjaśnić, w jaki sposób uzyskanych i jaka jest różnica między nimi?
Odpowiedź
prędkość kątowa to szybkość zmiany kąta (w radianów) z czasem i ma jednostki 1 / s, natomiast prędkość styczna to prędkość punktu na powierzchni wirującego obiektu, która jest prędkością kątową razy odległość od punktu do osi obrotu.
Odpowiedź
Wiem, że to stary wątek, ale musiałem go rozgryźć, aby rozwiązać problem z pracą domową z fizyki.
To, co pomogło mi to zrozumieć, to myślenie o dwóch obiektach na wirującym dysku, jednym blisko środka dysku, a drugim blisko jego zewnętrznej strony. Prędkość kątowa (obrotowa) jest ściśle związana z kątem. Ile czasu zajmuje każdemu obiektowi przesunięcie kąta pi, gdy dysk się obraca? Zajmuje im to tyle samo czasu, więc mają taką samą prędkość kątową.
Jednak pomyśl o rzeczywistej prędkości każdego obiektu. Ten, który jest dalej od centrum, musi pokonać większą odległość, aby okrążyć okrąg, niż ten blisko środka w tym samym czasie, więc jedzie szybciej (prędkość styczna). Z tego powodu promień (jak daleko jest od środka) musi być brany pod uwagę w prędkości stycznej:
V_tangential = V_angular * radius I podobnie można przyjąć znaną prędkość styczną aby znaleźć prędkość kątową:
V_angular = V_tangential / radius Odpowiedź
Symbolicznie
$$ [\ omega] = s ^ {- 1} $$ $$ \ omega = \ frac {v} {r} $$
gdzie $ \ omega $ jest prędkością kątową, $ v $ to prędkość styczna, a $ r $ to odległość między poruszającą się cząstką a osią obrotu.