W większości jest to kwestia styl, ale odpowiedź zależy w pewnym stopniu od kontekstu. Zwykle używa się „at” zamiast „in”. „Na początku tygodnia” jest również akceptowalne w zależności od tego, co „opisujesz”, ale „Na początku tygodnia” brzmi nienaturalnie dla native speakera, ponieważ „start” w przeciwieństwie do „początku” ma znaczenie bardziej związane z  momentem  coś się zaczyna. 
 Wszystkie te frazy znalazłem w  The New York Times  używając Google: 
  Na początku tygodnia  byli to wstępna grupa 
  Na początku tygodnia  brzmi całkiem nieźle. 
 Zysk może były szersze, powiedzieli detaliści, gdyby okres chłodnej pogody  na początku tygodnia  został przedłużony. 
 Możesz więc być pewien, że te trzy zastosowania są dopuszczalne, ale znowu prawdopodobnie chcesz użyć „at” zamiast „in”. 
 Komentarze