Temperaturę 1 mola cieczy podnosi się poprzez podgrzanie go za pomocą 750 dżuli energia. Rozszerza się i wykonuje 200 dżuli pracy, oblicza zmianę energii wewnętrznej cieczy.
Chcę użyć wyrażenia: $$ \ Delta U = \ Delta Q + \ Delta W $$, więc: $$ \ Delta U = 750 \, \ mathrm J- 200 \, \ mathrm J = 550 \, \ mathrm J $$
ale to uderza mnie, że to nie może być takie proste (praca egzaminacyjna na pierwszym roku collegeu). Jakie znaczenie ma też „1 mol” płynu?
Komentarze
- Zaproponowałeś właściwe rozwiązanie. Nie ma to nic wspólnego z ilością materii ani stanem agregacji.
- Tak. Nie można ' na tym poprzestać jednak komentarz musi być dłuższy niż trzy znaki. ” 1 mol płynu ” nie ma znaczenia.
- To jest $ Q $ i $ W $ nie $ \ Delta Q $ lub $ \ Delta W $
Odpowiedź
Twoje obliczenia są poprawne. Standaryzowana definicja zmiany energii wewnętrznej $ U $ dla zamkniętego rmodynamic system to
$$ \ Delta U = Q + W $$
gdzie $ Q $ to ilość ciepła przekazanego do systemu , a $ W $ to praca wykonana w systemie (pod warunkiem, że nie zachodzą żadne reakcje chemiczne). Dlatego ciepło przekazywane do układu ma znak dodatni w równaniu $$ Q = 750 \ \ mathrm J $$, podczas gdy praca wykonywana przez system w otoczeniu podczas rozprężania cieczy jest przypisana znak ujemny $$ W = -200 \ \ mathrm J $$ Zatem zmiana energii wewnętrznej wynosi $$ \ begin {align} \ Delta U & = Q + W \ \ & = 750 \ \ mathrm J-200 \ \ mathrm J \\ & = 550 \ \ mathrm J \\ \ end { align} $$
Jednak pytanie jest trochę błędne, ponieważ podane wartości nie są typowe dla cieczy. Dla porównania, realistyczne wartości dla wody są pokazane w poniższej tabeli.
$$ \ textbf {Woda (ciecz)} \\ \ begin {array} {lllll} \ hline \ text {Quantity} & \ text {Symbol} & \ text {Wartość początkowa (0)} & \ text {Wartość końcowa ( 1)} & \ text {Change} \ (\ Delta) \\ \ hline \ text {Ilość substancji} n & 1,00000 \ \ mathrm {mol} & 1,00000 \ \ mathrm {mol} & 0 \\ \ text {Tom} & V & 18.0476 \ \ mathrm {ml} & 18.0938 \ \ mathrm {ml} & 0,0462 \ \ mathrm {ml} \\ & & 1.80476 \ times10 ^ {- 5} \ \ mathrm {m ^ 3} & 1,80938 \ times10 ^ {- 5} \ \ mathrm {m ^ 3} & 4.62 \ times10 ^ {- 8} \ \ mathrm {m ^ 3} \\ \ text {Ciśnienie} & p & 1,00000 \ \ mathrm {bar} & 1,00000 \ \ mathrm {bar} & 0 \\ & & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 0 \\ \ text {Temperatura} & T & 20,0000 \ \ mathrm {^ \ circ C}
29.9560 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 9.9560 \ \ mathrm {^ \ circ C} \\ & & 293.1500 \ \ mathrm {K} & 303.1060 \ \ mathrm {K} & 9.9560 \ \ mathrm {K} \\ \ text {Energia wewnętrzna} & U & 1 \, 511.59 \ \ mathrm {J} & 2 \, 261.58 \ \ mathrm {J} & 749,99 \ \ mathrm {J} \\ \ text {Enthalpy} & H & 1 \, 513.39 \ \ mathrm {J} & 2 \, 263.39 \ \ mathrm {J} & 750.00 \ \ mathrm {J} \\ \ hline \ end {array} $$
Kiedy $ 1 \ \ mathrm {mol} $ wody o temperaturze początkowej $ T_0 = 20 \ \ mathrm {^ \ circ C} $ jest podgrzewana za pomocą $ \ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J $ przy stałym ciśnieniu wynoszącym $ p = 1 \ \ mathrm {bar} $, wynikowe rozwinięcie to w rzeczywistości tylko $$ \ begin {align} \ Delta V & = V_1-V_0 \\
Odpowiednia praca ciśnienie-objętość to $$ \ begin {align} W & = p \ Delta V \\ & = 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa } \ times4.62 \ times10 ^ {- 8} \ \ mathrm {m ^ 3} \\ & = 0,00462 \ \ mathrm J \ end {align} $$, czyli wyraźnie poniżej wartości podanej w pytaniu $ (W = 200 \ \ mathrm J) $.
Wartości podane w pytaniu są odpowiednie dla gazu. Na przykład realistyczne wartości dla azotu przedstawiono w poniższej tabeli.
$$ \ textbf {Azot (gaz)} \\ \ begin {array} { lllll} \ hline \ text {Quantity} & \ text {Symbol} & \ text {Wartość początkowa (0)} & \ text {Wartość końcowa (1)} & \ text {Change} \ (\ Delta) \\ \ hline \ text {Ilość treści } & n & 1,00000 \ \ mathrm {mol} & 1,00000 \ \ mathrm { mol} & 0 \\ \ text {Tom} & V & 24.3681 \ \ mathrm {l} & 26.5104 \ \ mathrm {l} & 2.1423 \ \ mathrm {l} \\ & & 0.0243681 \ \ mathrm {m ^ 3} & 0.0265104 \ \ mathrm {m ^ 3} & 0,0021423 \ \ mathrm {m ^ 3} \\ \ text {Ciśnienie} & p & 1,00000 \ \ mathrm {bar} & 1,00000 \ \ mathrm {bar} & 0 \\ & & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 0 \\ \ text {Temperatura} & T & 20,0000 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 45.7088 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 25.7088 \ \ mathrm {^ \ Circ C} \\ & & 293.1500 \ \ mathrm {K} & 318.8588 \ \ mathrm {K} & 25.7088 \ \ mathrm {K} \\ \ text {Energia wewnętrzna} & U & 6 \, 081.06 \ \ mathrm {J} & 6 \, 616.83 \ \ mathrm {J} & 535.77 \ \ mathrm {J} \\ \ text {Enthalpy} & H & 8 \, 517.87 \ \ mathrm {J} & 9 \, 267.87 \ \ mathrm {J} & 750,00 \ \ mathrm {J} \\ \ hline \ end {array} $$
Kiedy $ 1 \ \ mathrm {mol} $ azotu o temperaturze początkowej $ T_0 = 20 \ \ mathrm {^ \ circ C} $ jest podgrzewane przy użyciu $ \ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J $ przy stałym ciśnieniu z $ p = 1 \ \ mathrm {bar} $, wynikowa praca ciśnienie-objętość wynosi
$$ \ begin {align} W & = p \ Delta V \\ & = 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} \ times0.0021423 \ \ mathrm {m ^ 3} \\ & = 214.23 \ \ mathrm {J} \ end {align} $$ Odpowiednie saldo entalpii $$ \ begin {align} \ Delta H & = \ Delta U + W \\ 750.00 \ \ mathrm {J} & = 535,77 \ \ mathrm {J} +214,23 \ \ mathrm {J} \ end {align} $$ jest dość podobne do wartości pytania $ (\ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J, $ $ \ Delta U = 550 \ \ mathrm J, $ i $ W = 200 \ \ mathrm {J}). $