Rozważając promieniowanie EM jako fale, mówi się, że to pola elektryczne i magnetyczne oscylują w czasie. Dlatego $ f $ nie jest częstotliwością odległości, ale pól elektromagnetycznych.
Nauczono mnie również wyprowadzać długość fali z równania $ c = f \ lambda $. Rodzi to jednak pytanie: jeśli $ f $ nie jest częstotliwością oscylacji odległości, a $ \ lambda $ jest miarą odległości, to czy równanie $ c = f \ lambda $ jest fałszywe?
Komentarze
- Czy możesz wyjaśnić, co oznacza " częstotliwość odległości " ?
Odpowiedź
Ogólnie rzecz biorąc, dla fali o prędkości $ v $ i częstotliwości $ f $, długość fali jest określona wzorem,
$$ \ lambda = \ frac {v} {f} $$
W naszym przypadku, dla promieniowania świetlnego lub elektromagnetycznego, $ v = c $. Stąd, jeśli mierzymy jakieś docierające promieniowanie o częstotliwości $ f $ i długości fali $ \ lambda $, musi ono mieć wartość,
$$ c = \ lambda f $$
lub z grubsza, ponieważ nasze pomiary są niepewne. Wymiarowo równanie jest w porządku; zauważ, że $ [f] = \ mathrm {s} ^ {- 1} $ i $ [\ lambda] = \ mathrm {m} $, stąd $ [\ lambda f] = \ mathrm {ms} ^ {- 1} $ czyli dokładnie prędkość zgodnie z wymaganiami.
Alternatywnie, przypomnij sobie en ergia fotonu o częstotliwości $ f $ jest wyrażona wzorem, $ E = hf $ gdzie $ h $ jest stałą Plancka. Stąd możemy wyrazić prędkość światła, $ c $, jako $$ c = \ frac {E \ lambda} {h} $$
gdzie $ E $ to energia, którą mierzymy, a $ \ lambda $ jeszcze raz długość fali. Na przykład w przypadku światła ultrafioletowego wiemy, że $ E $ jest duże (w porównaniu z drugim końcem widma), co oznacza niską wartość $ \ lambda $.