Próbuję obliczyć siłę zacisku wynikającą z dokręcenia nakrętki i śruby do określonego poziomu.
Znalazłem ten wzór w różnych formach w wielu miejscach.
$$ T = KDP $$
- $ T $ = Torque (in-lb )
- $ K $ = Stała uwzględniająca tarcie (0,15 – 0,2 dla tych jednostek)
- $ D $ = Średnica śruby (cale)
- $ P $ = Siła zacisku (lb)
Zastosowałem to do mojego problemu
- $ T = 0,6 \ text {Nm} = 5,3 \ text {in- lb} $
- $ D = 3 \ text {mm} = 0.12 \ text {in} $
- $ K = 0,2 $
Daje to $ P = \ dfrac {T} {KD} = 220 \ text {lb} = 100 \ text {kg} $.
Mam więc dwa pytania.
- Wynik wydaje się zbyt wysoki. Używam małej śruby M3 i niewielkiego momentu obrotowego. Nie widzę, jak to wpłynie na siłę 100 kg. Czy ktoś widzi błąd?
- Wzór nie uwzględnia skoku gwintu. Spodziewałbym się, że drobny gwint zapewni większą siłę zacisku przy tym samym momencie obrotowym. Czy istnieje wzór uwzględniający skok gwintu?
Komentarze
- Ty ' Zdziw się, ile może zdziałać mechaniczna przewaga.
- Dla porównania, śruby konstrukcyjne można wstępnie naprężyć do dziesiątek tysięcy funtów za pomocą zwykłego klucza. To prawda, tego typu śruby są znacznie większe niż śruby M3, ale 220 funtów to nic.
- Zwróć uwagę, że zależność między momentem obrotowym a siłą zacisku nie jest zbyt wiarygodna w praktycznych sytuacjach, a tam, gdzie to naprawdę ma znaczenie, inne metody są często używane do określenia siły zacisku.
- Dzięki @ttonon – Ta odpowiedź ma dla mnie sens. To ' w rzeczywistości jest współczynnikiem tarcia, który określa zależność między momentem obrotowym a obciążeniem. Efekt rampowy wątku jest niewielki w porównaniu z tym.
- @CameronAnderson Na pewno. W świecie stali konstrukcyjnej ' nazywa się ' zwrotem nakrętki '
Odpowiedź
Wymagany moment obrotowy jest obliczany w taki sposób, w jaki można obliczyć potrzebną siłę aby wsunąć trójkątny ogranicznik drzwi między dolną część drzwi a podłogę. Ta operacja z konieczności wiąże się z tarciem, które należy oszacować dla dokładnych obliczeń. Podsumowując, obliczone wyniki są może tylko + lub – 25% dokładne.
Istnieją proste równania, takie jak to, które podaje pytający, i są bardziej dokładne (poniżej). Formuła pytającego jest błędna, ponieważ nie obejmuje istotnego wpływu gwintu śruby. ” K ” w tym równaniu powinno uwzględniać tarcie, jak również kąt skrętu śruby. Wydaje mi się, że ta prosta forma równania zaczęła się od rysunku lub wykresu w celu wyszukania odpowiedniej wartości K, a następnie została uproszczona, ale utracono znajomość podstaw fizyki.
można zacząć od tego równania, ale potem zapisać K dalej jako
K = {[(0,5 dp) (tan l + mt sec b) / (1 – mt tan l sec b)] + [0,625 mc D]} / D
lub
K = {[0.5 p/p] + [0.5 mt (D – 0.75 p sin a)/sin a] + [0.625 mc D]}/D gdzie D = nominalna średnica trzpienia śruby. p = skok gwintu (odległość wzdłużna śrub na gwint). a = kąt profilu gwintu = 60 ° (dla profili gwintów M, MJ, UN, UNR i UNJ). b = połówkowy kąt profilu gwintu = 60 ° / 2 = 30 °. tan l = kąt spirali gwintu tan = p / (p dp). dp = średnica rozstawu śrub. mt = współczynnik tarcia gwintu. mc = współczynnik tarcia kołnierza.
Te wyrażenia zawierają zarówno efekty tarcia, jak i gwintu. Można je znaleźć w renomowanych tekstach, Shigley, Mechanical Engineering Design, wyd. 5, McGraw-Hill, 1989, s. 346, równ. 8-19 oraz MIL-HDBK-60, 1990, rozdz. 100.5.1, s. 26, równ. 100.5.1. Dla niektórych może to być za dużo i możemy zrozumieć chęć uproszczenia.
Nie mam praktycznego doświadczenia w porównywaniu tych obliczeń z rzeczywistym światem. Możliwe, że bardziej skomplikowane wyrażenia są oceniane nie były warte wysiłku w porównaniu z ich dokładnością. Jednak na forum ” Inżynierii ” myślę, że ważne jest, aby nie tracić z oczu podstaw fizyki.
Komentarze
- To odpowiada na moje pierwotne pytanie dotyczące skoku gwintu – ponieważ dla każdej normalnej śruby D jest znacznie większe niż ” 0,75 p sin (a) „, można bezpiecznie pozostawić ten drugi składnik (biorąc pod uwagę inną zmienność w obliczeniach).
Odpowiedź
Ta liczba jest odpowiednia dla śruby o małej wytrzymałości na rozciąganie.Zobacz także ten kalkulator i tę tabelę
Aby sprawdzić rzeczywistość jeśli przybliżymy pole przekroju poprzecznego 7 mm 2 i obciążenie 1000 N, które daje naprężenie rozciągające 140 MPa, co jest poniżej plastyczności nawet dla stali o niskiej wytrzymałości na rozciąganie.
W tym konkretnym kontekście, gdzie znany jest moment obrotowy, skok gwintu nie wchodzi w to podczas obliczania w oparciu o związek między momentem obrotowym, tarciem i naprężeniem.
Dobrze gwint będzie (wszystko inne jest równe) mocniejszy niż gruby. Niektóre metody obejmują obliczanie siły zacisku poprzez dokręcanie śruby o zadany kąt, a tutaj skok ma znaczenie.
Gwint śruby jest zasadniczo odmianą klin lub nachylona płaszczyzna i może zapewnić bardzo dużą przewagę mechaniczną, nawet zanim weźmiesz pod uwagę użycie używanego klucza / wkrętaka.
Komentarze
- Dzięki Chris , Użyłem kalkulatora – wyszedł przy 960n, co jest wystarczająco bliskie mojej odpowiedzi, aby dać mi pewność siebie, ale wow. To ' to duża siła, jeśli chodzi o to, co nie ' nie wydaje się zbyt mocne. Używamy sterowników ze skalibrowanym momentem obrotowym kliknięcia przy 0,6 nm, a nie ' t ' take duży wysiłek obrotowy, aby dokręcić śrubę.
- ” W tym konkretnym kontekście, gdy znany jest moment obrotowy, skok gwintu nie ' t przyjść do tego, gdy obliczasz na podstawie relacji między momentem obrotowym, tarciem i naprężeniem. ” To stwierdzenie jest nieprawidłowe. Zawsze wchodzi w to skok śruby, a to ' jest ilością, która odpowiada za mechaniczną przewagę śruby.
- Jako rozwinięcie i dowód z Twojego roszczenia, różne gwinty będą wymagały tego samego momentu obrotowego, ale będziesz musiał wykonać więcej zwojów z drobniejszym gwintem. Ponieważ energia to moment obrotowy razy kąt, twoje stwierdzenie narusza zasadę zachowania energii, ponieważ w przypadku beztarciowym twierdzi się, że możesz włożyć różne ilości energii, ale uzyskać tę samą ilość energii rozciągającej śrubę. Gdzie idzie dodatkowa energia?
Odpowiedź
Słaba metoda uzyskania znanej siły docisku; tarcia to duże niewiadome. W rzeczywistym świecie (gdy ważna jest siła docisku) napinacz hydrauliczny pociąga szpilkę / śrubę, a następnie dokręca się nakrętkę. W przypadku zwykłych zastosowań, takich jak występy kół samochodowych lub śruby czołowe, producent ma doświadczenie w zakresie znajomości poziomów momentu obrotowego, które należy zastosować.
Komentarze
- Dobre do testu szkolnego.