Czy istnieje ogólna forma funkcji przenoszenia (z częstotliwością szczytową \ $ \ omega_m \ $ i współczynnikiem jakości \ $ Q \ $) odpowiedni dla każdego typu filtra pasmowoprzepustowego?
Komentarze
- filtr pasmowoprzepustowy ma dwie częstotliwości odcięcia!
- cóż, ja chodziło o częstotliwość szczytową, częstotliwość, przy której wzmocnienie jest maksymalne.
- Niektóre filtry pasmowoprzepustowe mają wiele wartości szczytowych, jak na przykład Chebychev.
- @snickers – nawet bez wielu szczytów (Olin ') częstotliwość środkowa nie jest ' wystarczająca, aby poznać przepustowość.
- @snickers – przykład pasmo przenoszenia filtra Chebychev: cnx.org/content/m16895/latest/c92.png
Odpowiedź
Nie. Podczas gdy standardową sekcję pasma drugiego rzędu można zdefiniować w ten sposób …
\ $ H (s) = \ dfrac {\ dfrac {\ omega_m} {Q} s} {s ^ 2 + \ dfrac {\ omega_m} {Q} s + \ omega_m ^ 2} \ $
… można również mieć filtr pasmowoprzepustowy drugiego rzędu o tej samej charakterystycznej częstotliwości i Q, ale z innym funkcja transferu. To poprzednie pytanie , które dotyczy filtru z tłumieniem pasma zaporowego równym 1, jest istotną kwestią.
Ponadto, wyższa wartość filtry kolejności będą wymagały więcej niż tylko tych dwóch parametrów, aby je zdefiniować, ponieważ jest więcej współczynników.
Odpowiedź
Właściwie jest jeszcze jeden forma o niskiej entropii przedstawiająca funkcję transferu w sposób bardziej zwarty moim zdaniem:
\ $ H (s) = H_0 \ frac {1} {1 + Q \ left (\ frac {s} {\ omega_0} + \ frac {\ omega_0} {s} \ right)} \ $
\ $ H_0 \ $ reprezentuje zysk przy rezonansie. W poniższym przykładzie jest to 20 dB:
Odpowiedź
Cytat: " Czy istnieje ogólna forma funkcji przenoszenia (ze szczytem częstotliwość ωm i współczynnik jakości Q) istotne dla dowolnego typu filtra pasmowoprzepustowego? "
Kiedy powiesz " dowolny wpisz " – czy odnosisz się do filtrów wyższego rzędu (n > 2)?
-
Dla pasma drugiego rzędu (najniższego możliwego rzędu) jest tylko jedna ogólna forma (zobacz wzór w odpowiedzi Mikea). Ta forma wyraźnie zawiera częstotliwość średnią (szczyt) i wartość Q. Zwróć uwagę, że dla tego filtra (n = 2) współczynnik jakości bieguna Qp jest identyczny z filtrem-Q (fm / BW).
-
Dla wyższych rzędów (n > 2) możliwe są różne odpowiedzi (Cauer, Czebyszewa, …) i nie jest możliwe wyprowadzenie filtru-Q (fm / BW) bezpośrednio z funkcji transferu. Każda para biegunów ma swój własny biegun-Q, który – oczywiście – nie może być identyczny z wymienionym filtrem-Q.