Pojemność cieplna 60 $ \; \ mathrm {kg} $ człowiek to 210 $ \; \ mathrm {kJ / ° C} $. Ile ciepła jest tracone z ciała, jeśli jego temperatura spadnie o 2 USD \; \ mathrm {° C} $?
Moje pierwotne obliczenia to: $ $ Q = mc \ Delta {t} $$ $ Q = (60) (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 25200000 \; \ mathrm {J} $$
Jednak z definicji $$ Q = c \ Delta {t} $$ $$ Q = (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 420000 \; \ mathrm { J} $$ A ta druga odpowiedź jest podana w podręczniku. Dlaczego przy takim pytaniu nie bierzemy pod uwagę masy?
Komentarze
- Oprócz wszystkich poprawnych odpowiedzi, mógłbym zwrócić uwagę, że trzymanie jednostek w obliczeniach pomogłoby. Twoje pierwsze ćwiczenie nie powinno dać odpowiedzi w $ J $.
Odpowiedź
Tutaj masz mylące ciepło wydajność $ C $ i właściwą pojemność cieplną $ c = C / m $. Pytanie daje pojemność cieplną. Możesz to stwierdzić, ponieważ jest to $ kJ / ^ o C $, a nie $ kJ / (kg \; ^ oC) $.
Dlatego w obliczeniach należy zawsze uwzględniać jednostki. W pierwszym obliczeniu otrzymałeś odpowiedź z jednostkami masy * energii zamiast energii i od razu zobaczyłbyś swój błąd.
Komentarze
- Wygląda na to, że dwie osoby mnie pokonały. Ups!
- Chyba wszyscy pokonaliśmy się nawzajem. Trzy odpowiedzi w ciągu minuty …
- W jaki sposób pojemność cieplna jest przydatna, jeśli masa jest kluczowym czynnikiem wpływającym na dopływ lub odprowadzanie ciepła wymagane do zmiany temperatury? Czy to oznacza, że obie odpowiedzi udzielone w moim pytaniu są nieprawidłowe?
- Nie, drugie obliczenie, które wykonałeś, jest poprawne. Wpływ masy zawarty jest w pojemności cieplnej – coś o większej masie $ m $ wykonane z tego samego materiału ma większą pojemność cieplną $ C $ (ponieważ ma taką samą pojemność cieplną $ c $, więc produkt $ C = mc $ jest wyższe).
Odpowiedź
Wystąpiła różnica między specific heat capacity i heat capacity. Heat capacity odnosi się do dopływu lub odprowadzania ciepła wymaganego do zmiany temperatury określonej masy materiału (w Twoim przypadku 60 kg ludzkości) o 1 jednostkę temperatury. „Ciepło właściwe” odnosi się do ilości wprowadzonego lub odprowadzonego ciepła na jednostkę masy materiału wymaganego do zmiany temperatury o 1 jednostkę. Są podobne, ale nie takie same.
W twoim przypadku pojemność cieplna właściwa wyniosłaby $ \ frac {210} {60} \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \ , ^ o C} = 3500 \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \, ^ o C} $. Jest to zgodne z wartościami podanymi na kilku stronach internetowych.
EDYCJA: W rzeczywistości, gdy przeprowadza się eksperyment temperatury / temperatury na obiekcie, stosunek ciepła, $ Q $, do zmiany temperatury, $ \ Delta T $, to pojemność cieplna tego obiektu. Jeśli przedmiot jest z jednolitego materiału (woda, mosiądz, stop niklu, jednolity plastik itp.), zakładamy (nie bez powodu), że każdy nanogram (lub mikrogram itp.) Zmieni temperaturę w identycznym moda jak każdy inny nanogram. Przy takim założeniu bierzemy ten stosunek i dzielimy przez masę, aby uzyskać zachowanie oparte na materiale, rzekomo niezależne od masy. Liczne eksperymenty potwierdziły to zachowanie. Z drugiej strony, jeśli przedmiot nie jest w całości z jednego materiału, podzielenie pojemności cieplnej przez masę nie ma większego sensu, chyba że mamy do czynienia z innym przedmiotem, który ma tę samą mieszankę materiałów. Na przykład osoba o masie 60 kg z niską zawartością tłuszczu i wysoką zawartością mięśni będzie miała inną pojemność cieplną niż osoba o masie ciała 60 kg i wysokiej zawartości tłuszczu. Ciepło właściwe mięśni jest generalnie wyższe niż ciepło właściwe tłuszczu. Zobacz tę [bazę danych tkanek]. 1
Komentarze
- W jaki sposób pojemność cieplna jest przydatna, jeśli masa jest kluczowym czynnikiem mającym wpływ ilość wprowadzanego lub odprowadzanego ciepła wymaganego do zmiany temperatury? Czy to oznacza, że obie odpowiedzi udzielone w moim pytaniu są nieprawidłowe?
- Pojemność cieplna jest przydatna, jeśli obiekt jest stałym zlepkiem różnych przedmiotów i / lub materiałów. Może dać ci wyobrażenie o tym, jak mogą zachowywać się inne podobne obiekty. W mojej odpowiedzi jest też zmiana.
Odpowiedź
Pomieszasz pojemność cieplną $ C $ z konkretnym pojemność cieplna $ c $:
$$ C = mc $$
$ c $ to pojemność cieplna na masę (w dżulach na stopień na kilogram, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C \ cdot kg}]} $), podczas gdy $ C $ to całkowita pojemność cieplna obiektu jako całości (w dżulach na stopień, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C}]} $). Wyrażenia powinny wyglądać następująco:
$$ Q = mc \ Delta T = C \ Delta T $$
W pytaniu z jednostek, które otrzymałeś, widzisz $ C $, nie $ c $.
Komentarze
- W jaki sposób pojemność cieplna jest użyteczna, jeśli masa jest kluczowym czynnikiem wpływającym na dopływ lub usuwanie ciepła wymagane do zmiany temperatury? Czy to oznacza, że obie odpowiedzi podane w moim pytaniu są nieprawidłowe?