Siatka 4×4 z wieloma rozwiązaniami

Istnieją

10

możliwości.

Wyjaśnienie:

Jeśli weźmiemy pod uwagę liczby w siatce , otrzymujemy (weźmy pierwszy wiersz jako przykład):

972 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3; 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 19 = 16 +3
9 = 3 * 3; 3 + 3 = 6 = 3 +3
5 = 5; 5 = 2 +3
55 = 5 * 11; 5 + 11 = 16 = 13 +3

To jest suma (numer siatki po uwzględnieniu ) = (odpowiednia liczba magicznego kwadratu) + 3

Zatem x w siatce odpowiada 11 w magicznym kwadracie
-> suma (x faktorowany) = 14, a 14 ma 10 głównych partycji

10 możliwości to:
14
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 -> 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 128
= 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 -> 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 144
= 2 + 3 + 3 + 3 + 3 -> 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 162
= 2 + 2 + 2 + 3 + 5 -> 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120
= 3 + 3 + 3 + 5 -> 3 * 3 * 3 * 5 = 135
= 2 + 2 + 5 + 5 -> 2 * 2 * 5 * 5 = 100
= 2 + 2 + 3 + 7 -> 2 * 2 * 3 * 7 = 84
= 2 + 5 + 7 – -> 2 * 5 * 7 = 70
= 7 + 7 -> 7 * 7 = 49
= 3 + 11 -> 3 * 11 = 33

Dodatkowe pytanie:

Zgodnie z zasadami tworzenia siatki,
Możliwa liczba siatek
= iloczyn (możliwych liczb każdego kwadratu)
= iloczyn (liczba pierwszych podziałów (liczba w magiczny kwadrat) +3)
i 4, 5, …, 19 ma 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 17, 19, Po 23 różne partycje pierwsze
Dlatego możliwa liczba siatek = 1 * 1 * 2 * 3 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 9 * 10 * 12 * 14 * 17 * 19 * 23 = 1698376377600
lub 169837637760 z wyłączeniem kwadratu „x”

Komentarze

• Dokładnie! Zapomniałeś właśnie o drugiej partycji wynoszącej 5 (2; 3, 5), więc na pytanie dodatkowe będziesz musiał pomnożyć swoją odpowiedź przez 2. Czy znalazłeś te partycje ręcznie, czy użyłeś programu?
• Użyłem tej witryny do podziału liczb.

Patrząc na wskazówkę, myślę, że musimy albo dodać numer siatki, albo odjąć lub przypisać liczbę podaną w określonej kolejności.Nie jestem pewien, czy mam rację, czy nie, ale oto rozwiązanie:

Rozwiązanie 1: Jeśli dodamy obie siatki, otrzymamy:

972 9 5 55 | 16 3 2 13 18 22 x 28 | 5 10 11 8 50 24 25 26 | 9 6 7 12 7 400 52 4 | 4 15 14 1 This grid : 988 12 7 68 23 32 x 36 59 30 32 38 11 415 66 5 Here ,we get x value = 27 because , if we add column 3 values i.e : 7 + 32 + 27 = 66 if we add diagonal we get i.e: 11 + 30 + 27 = 68
 And if do same to 2nd row we get : 32 + 27 - 23 = 36 

Rozwiązanie 2:

Teraz, jeśli przypiszemy wartości zgodnie z drugą siatką 1, 2 ..16, to siatka będzie wyglądać jak poniżej:

 972 7 5 52 18 28 x 25 26 22 24 50 9 400 55 4 Now if take second row : 28 - 18 = 10 + 16 =26 - 1= 25 Taking third colmnn : 16 * 5 - 24= 56 -1 = 55
 So observing here value of x will be 16 

Rozwiązanie 3:

Jeśli weźmiemy oryginalną siatkę:

 972 9 5 55
 18 22 x 28
 50 24 25 26
 7 400 52 4
 If we take second row to get value 28 we take x = 24 i.e: 22 + 24 = 46 - 18= 28. Now same we can do with diagonal i.e : 7 + 24 + 24 = 55. So , x can be 24 also.

Komentarze

• Dodanie dwóch siatek nie pomoże w znalezieniu rozwiązania. Magiczny kwadrat został dodany jako podpowiedź: dlatego nie jest potrzebny do rozwiązania zagadki. To wciąż może być trudne; Za kilka minut dodam podpowiedź nr 3.
• Jeśli masz wiele siatek, masz na myśli, że magiczny kwadrat można ułożyć na wiele sposobów, a wynik będzie taki sam?
• Jeśli ' rozmawiamy o pytaniu dodatkowym, więc ' wiele siatek ' oznacza, że możesz zmienić niektóre liczby rozwiązania pozostaną takie same. Po rozwiązaniu głównego pytania wszystko powinno być jaśniejsze. Jeśli chcesz napiwku, skup się na małych liczbach (1, 2, 3, 4) magicznego kwadratu i zobacz, czym się one stały w mojej siatce 4×4.

Źle : Częściowa odpowiedź (3 wartości x) :

Rozwiązanie 1: x może być 12 ,
Ponieważ przekątna 9, x, 26 $ to dokładnie połowa przekątnej 18, 24, 52 USD , więc $ x $ może 12 $ .

Rozwiązanie 2: x może być 23 ,
Ponieważ cztery wartości w środku kwadratu:
22 $ $ x $
24 $ 25 $
utwórz sekwencję: 22 $, x, 24, 25 $ , więc x może wynosić 23 $ .

Rozwiązanie 3: x może wynosić 2
Ponieważ trzecia kolumna składa się z kombinacji liczb z klasą 5 $ i 2 $ , ale pomija numer 2 $ .

Komentarze

• Niezła próba! Niestety żadne z tych rozwiązań nie jest rozwiązaniem (znalezione relacje były niezamierzone). Spróbuj porównać obraz w podpowiedzi nr 2 z siatką, pomoże ci to znaleźć liczby i dlaczego istnieje wiele rozwiązań.