Mam ten problem 3.32 z Fundamentals of Electric Circuits 6th edition autorstwa Alenxandera i Sadiku. Narysowałem obwód w LTspice. Moim celem jest rozwiązanie tego problemu za pomocą analizy węzłów i superwęzłów. Nie jestem pewien, jak sobie poradzić z dwoma supernodami w szeregu, czy ktoś może mi coś zasugerować? 
Ten problem dotyczy wprowadzenia do klasy obwodów. Prosi mnie o zidentyfikowanie napięć na N1, N2 i N3. W tej sekcji mieliśmy do czynienia z superwęzłami. Z definicji superwęzła wiem, że superwęzeł występuje wtedy, gdy źródło napięcia jest podłączone między dwoma niereferencyjnymi węzłami. Zauważ, a część, która mnie dezorientuje, polega na tym, że między N1 i N2 znajduje się superwęzeł, a także między N2 i N3. Ten problem jest bardzo łatwy, ponieważ wiem, że rozwiązanie nie daje nawet równania KCL. Nie rozumiem, jak superwęzły działają w tym problemie. Jestem naprawdę wdzięczny za wszystkie szybkie odpowiedzi, mam nadzieję, że to wyjaśniło, co dzieje się w mojej głowie.
Komentarze
- Nie ' nie widzę w czym jest problem – czy możesz wyjaśnić, dlaczego masz jakąś formę problemu. Po prostu przez oględziny prąd płynący przez R1 wynosi 2 mA, mam na myśli, ' to takie proste, ALE nie jestem w twojej głowie, więc nie ' nie widzę, jak możesz zobaczyć obwód.
- devdev: po prostu zacznij od wywołania dolnego przewodu 0 V. Następnie idź w górę przez źródło 12 V do wspólnego węzła nad nim. Jakie ' jest napięcie w tym węźle? (To ' jest łatwe.) Następnie idź przez źródło napięcia po lewej stronie do węzła po lewej stronie R1. Jakie musi być tam napięcie? Następnie zamiast tego przejdź przez źródło napięcia na na prawo do węzła po prawej stronie R1. Jakie musi być tam napięcie? Jeśli znasz napięcia po obu stronach (a i zrobisz, jeśli się nad tym zastanowić) w R1, masz prąd w R1 i R2 oraz napięcia na wszystkich węzłach. Czy musisz używać nodal?
- @jonk Dziękuję bardzo za to wspaniałe intuicyjne wyjaśnienie. to było naprawdę wnikliwe dla budowania mojej intuicji. Zapytałem o supernody, ponieważ to był problem, do którego należy ta sekcja i prawdopodobnie jest jakiś ważny wgląd na temat supernodów zakopanych w tym problemie, ale nadal cieszę się, że przeprowadziłeś mnie przez intuicyjne rozwiązanie
- To ' to podchwytliwe pytanie, ale możesz znaleźć wszystkie napięcia węzłów po prostu sprawdzając (nie są tu potrzebne żadne obliczenia) i zauważ, że wiemy, że N2 = 12V. Zatem N1 i N3 są? Widzisz to?
- Zacytuję OP: ” Ten problem jest bardzo łatwy, ponieważ wiem, że jego rozwiązanie nie ' nie daje nawet równania KCL. ” … * ” Moim celem jest rozwiązanie tego problem z użyciem analizy węzłów i superwęzłów . ”
Odpowiedź
Podczas przeprowadzania analizy węzłów należy utworzyć superwęzeł , jeśli istnieje źródło napięcia, które nie jest bezpośrednio połączone z masą lub uziemieniem przez inne źródła napięcia . Zostawię ci tę wskazówkę.
Ale, jak zawsze w przypadku analizy węzłów, pierwszą rzeczą, którą powinieneś zrobić, jest wybranie węzła odniesienia (masy). LTspice będzie również oczekiwał, że wyznaczysz jeden z węzłów jako naziemny.
Komentarze
- Dodałem węzeł naziemny, ale zwróć uwagę, że są dwa super węzły połączone szeregowo. Między N1 a N2 i między N2 a N3
- Nigdy nie jesteś zmuszony do używania superwęzłów. Możesz zawsze użyć standardowej analizy węzłów bez angażowania tej koncepcji. W rzeczywistości uważam, że jest to bardziej podatne na błędy, ponieważ łatwiej jest popełnić błąd, korzystając z pomysłu, niż nie. To powiedziawszy, jeśli klasa wymaga użycia, przypuszczam, że trzeba to zrobić.
- @Jonk Jeśli nie ' nie używaj supernodes ” w razie potrzeby „, musisz użyć zmiennej prądu, co sprawia, że równania są dużo trudniejsze do rozwiązania.
- @Huisman Tak, że ' jest prawdą. Ale z mojego doświadczenia wynika, że mniej prawdopodobne jest popełnienie błędów, ponieważ wynika to po prostu z utartych zasad bez dodawania nowych kroków myślenia. Istnieje wiele solidnych narzędzi do rozwiązywania problemów. Więc jedynym uzasadnieniem dla zredukowania równań przez dodanie czegoś, czego możesz nie uzyskać poprawnie (zauważ, ilu ma problemy z supernodami?), Jest użycie papieru i ołówka oraz Cramera ' s reguła. Wtedy ' d zgadzam się.
Odpowiedź
OP napisał:
Z definicji superwęzła wiem, że superwęzeł występuje wtedy, gdy źródło napięcia jest podłączone między dwoma niereferencyjnymi węzłami
Częściowo cytowany z wiki, Moim zdaniem definicja wiki jest lepsza.
Superwęzeł ma dwa węzły, jeden węzeł niereferencyjny i inny, który może być drugim węzłem niereferencyjnym lub węzłem odniesienia . Superwęzły zawierające węzeł odniesienia mają jedną zmienną napięcia węzła. W przypadku analizy węzłów konstrukcja superwęzła jest wymagana tylko między dwoma węzłami nie będącymi odniesieniami .
Nie jest to wymagane, ale nadal możliwe do rozwiązania!
Obwód OP ma 3 superwęzły:
- V1: ma węzeł odniesienia i węzeł niereferencyjny
- V2: ma 2 nie -węzły referencyjne
- V3: ma 2 węzły nie będące odniesieniami
Superwęzły dają następujące relacje (1)
- \ $ V_ {N2} = V3 = 12 \ text {V} \ $
- \ $ V_ {N1} = V_ {N2} – V1 = 2 \ text {V} \ $
- \ $ V_ { N3} = V_ {N2} – V2 = -8 \ text {V} \ $
Zwykle te dodatkowe równania pomagają rozwiązać KCL, ale ten przykład pogarsza sytuację rozumiem.