Nigdy nie miałem okazji uczęszczać na kurs statystyki na wydziale matematyki. Szukam teorii prawdopodobieństwa i książki statystycznej, która jest kompletna i samowystarczalna. Przez kompletność rozumiem, że zawiera wszystkie dowody, a nie tylko stwierdza wyniki. Przez samowystarczalność rozumiem, że nie muszę czytać innej książki, aby móc ją zrozumieć. Oczywiście może to wymagać rachunku różniczkowego i algebry liniowej na poziomie collegeu (studenta matematyki).
Przeglądałem wiele książek i żadna z nich mi się nie podobała.
-
DeGroot & Schervish (2011) Prawdopodobieństwo i statystyki (wydanie czwarte) Pearson
To nie jest wystarczająco kompletne. Po prostu stwierdza wiele rzeczy bez wyprowadzenia. Poza tym lubię to.
-
Wasserman (2004) Wszystkie statystyki: zwięzły kurs wnioskowania statystycznego Springer.
W ogóle mi się to nie podobało. Prawie żadnych wyjaśnień.
„Ważenie kursów” Davida Williamsa jest bardziej formalne niż DeGroot i wydaje się być kompletne i samowystarczalne. Jednak wydaje mi się dziwny styl. Wymyśla także nowe terminy, których tylko on wydaje się używać. Wszystko, co jest wyjaśnione w DeGroot, również jest tam lepiej wyjaśnione.
Jeśli znasz świetną książkę w języku niemieckim, to też jest w porządku, ponieważ ja jestem Niemcem.
Komentarze
- Jakiego poziomu tekstu szukasz? Myślę, że książka Degroot jest skierowana bardziej do studentów studiów licencjackich. Dobrą książką na studia magisterskie jest Statistical Infernece autorstwa Caselli i Bergera.
- Ta definicja ” samowystarczalności ” jest subiektywna, ponieważ Twoja zdolność do ” rozumiem książkę ” zależy od Twojego doświadczenia.
- I ' zgaduję, że nie ma książki który uznasz za całkowicie satysfakcjonujący.
- Samowystarczalność, biorąc pod uwagę wiedzę, którą posiadasz po uzyskaniu licencjata z matematyki. Jeśli chodzi o tematy, szukam Degroot, ale nie ' t jak książki, w których wyniki podstawowe (np. chi square distri nie są wyprowadzane ze statystyk testowych, biorąc pod uwagę hipotezę zerową, która jest prawdziwa dla testu współczynnika wiarygodności). Rzucę okiem na Wnioskowanie statystyczne autorstwa Caselli i Bergera.
- W jaki sposób książka o prawdopodobieństwie i statystyce może być kiedykolwiek kompletna ? Nawet ogromne, wielotomowe tomy (Kendall i Stuart ' s .. itd. ' s Zaawansowana teoria statystyki w swoich najnowszych wcieleniach, na przykład, pojawiają się tysiące stron, jeśli dobrze pamiętam) nie są ' t zdalnie zakończone.
Odpowiedź
Jeśli szukasz dowodów, przez jakiś czas pracowałem nad darmowym podręcznikiem do statystyk, który zawiera wiele dowodów na podstawowe i mniej elementarne fakty, które są trudne do znaleźć w książkach prawdopodobieństwa i statystycznych (bo są rozproszone tu i ówdzie). Możesz się temu przyjrzeć pod adresem http://www.statlect.com/
Odpowiedź
Jeśli chcesz czytać prawdopodobieństwo jako historię, przeczytaj najlepszą książkę wszechczasów autorstwa Feller . Domyślam się też, że nie chcesz iść do poziomu teoretycznej miary definicji prawdopodobieństwa, który ma specjalistyczne książki. inna książka dla początkujących pochodzi od Rossa . Inne specjalistyczne aplikacje mają specjalistyczne książki. więc więcej informacji pozwoli zebrać lepsze sugestie.
Odpowiedź
Polecam dwie książki niewymienione, a także kilka już wspomnianych.
Pierwsza to ET Jaynes „Prawdopodobieństwo: język nauki”. To polemika i jest on bardzo stronniczym autorem, ale jest bardzo dobry.
Drugi to „Podstawy statystyki” Leonarda Jimmiego Savagea. Prawdopodobnie będziesz bardzo zaskoczony, gdy zaczniesz czytać po raz pierwszy ponieważ nie spodziewasz się, że pójdzie właściwą drogą.
Obie piszą fundamentalne prace w zakresie prawdopodobieństwa bayesowskiego i statystyki bayesowskiej. Powyższe prace nie są Bayesowskie.
Obie książki są całkowicie ograniczone i samowystarczalne. Rzeczywiście, budują od podstaw w górę. Obaj podchodzą do tego aksjomatycznie.
Komentarze
- No cóż, nie ' Nie zostawiaj nas w napięciu, jaka jest nieoczekiwana trasa, którą podąża książka Savagea '?
- @Praxeolitic Savage książka w teorii preferencji. Tworzysz ściśle ” personalistyczną ” podstawę prawdopodobieństwa i statystyki.Co ciekawe, miary te są z natury dopuszczalnymi statystykami, podczas gdy nie jest to automatycznie prawdziwe w przypadku metod innych niż bayesowskie.
Odpowiedź
Znalezienie jednej, obszernej książki będzie bardzo trudne. Jeśli pytasz, ponieważ chcesz się uczyć samodzielnie, zdobądź kilka używanych tekstów zamiast jednego nowego. Możesz dostać klasykę za 3-10 dolarów, jeśli rozejrzysz się po Internecie.
„Wprowadzenie do prawdopodobieństwa” Fellera jest świetne ze względu na jego kompletność i styl ekspozycyjny, ale nie lubię ćwiczeń. A ta ekspozycja nie byłaby tak dobra jako odniesienie. Zwykle ma wiele długich przykładów, co jest świetne, jeśli chodzi o pogłębianie zrozumienia, ale nie jest zbyt dobre do sprawdzania rzeczy.
Podobał mi się „Kurs dla średniozaawansowanych z prawdopodobieństwem” Allana Guta. Feller w pewnym stopniu się pokrywa, ale omawia te tematy bardziej szczegółowo. Omawia różne transformacje, statystyki porządkowe (które, o ile pamiętam, Feller robi tylko na przykładzie).
Ross „Wprowadzenie do modeli prawdopodobieństwa jest dość obszerne, ale bardzo zorientowane na przykłady. nie jest moim ulubionym stylem (wolałbym, żeby zapisali te przykłady do ćwiczeń z podpowiedziami i trzymali je z dala od głównego nurtu), ale jeśli to działa, mogę go polecić. dobrze rozważmy Cacoullosa „Ćwiczenia z prawdopodobieństwa” i Mostellera „50 trudnych ćwiczeń z prawdopodobieństwa”.
Odpowiedź
strona prawdopodobieństwa Podoba mi się Probability and Random Processes autorstwa Grimmett & Stirzaker. Ma ładny sposób na udzielanie intuicyjnych wyjaśnień, a jednocześnie jest dość rygorystyczny i dostarcza przynajmniej pewnych dowodów.
Jeśli chodzi o statystyki, miałem Teorię statystyki Schervisha na moim lista życzeń od jakiegoś czasu, ale nie zdecydowałem się na jej zakup, więc mogę tylko powiedzieć, że słyszałem o niej dobre rzeczy … to ma być wprowadzenie dla absolwentów, więc prawdopodobnie bardziej rygorystyczne niż inne książki Schervisha wzmianka.
Komentarze
- +1 dla teorii statystyki Schervisha. Jest to doskonała książka dla każdego, kto jest dobrze zaznajomiony z prawdopodobieństwem w teorii miar i chce prawie kompletną książkę ze statystykami.
Odpowiedź
Polecam Teoria prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna autorstwa Marka Fisza, ponieważ:
- Zawiera większość typowych dowodów, ale nie czyni książki zbyt trudną jako podręcznik wprowadzający
- To jest dość teoretyczne, ale nadal c uzyskaj wystarczająco dobrze zaprojektowanych przykładów, aby zilustrować punkty.
- Ćwiczenia mają znaczenie. Niektóre z nich to bardziej zaawansowane i znane wyniki
Odpowiedź
Jak zauważyło wielu innych, nie ma jednego dobrego tekst dla dowolnego przedmiotu naukowego po prostu dlatego, że dani autorzy lub grupa autorów posługują się zestawem założeń dotyczących „poziomu zrozumienia i różnorodności znanych i niewiadomych w mózgu czytelnika”. Powiedziawszy to, moja sugestia dla kogoś, kto zna podstawy rachunku różniczkowego i algebry liniowej, to zacząć od „nowoczesnej statystyki matematycznej z zastosowaniami” Devore i Berk .
Odpowiedź
Możesz przeczytać Podręcznik rozwiązań studenta dotyczący wprowadzenia do prawdopodobieństwa, statystyki i procesów losowych . Zawiera jasne przykłady i ćwiczenia z „dodatkowymi pytaniami” na koniec każdego rozdziału, który naprawdę pomaga poprawić naukę i następuje logiczny postęp od jednego pomysłu do drugiego.