Nie jestem matematykiem, ale chcę spróbować zrozumieć model BS dotyczący wyceny opcji. Mam to intuicyjne, ale nie jestem w stanie obliczyć zmienności (jako danych wejściowych). Niektóre źródła internetowe wskazują, że należy wziąć szereg czasowy zwrotów dziennika bazowego składnika aktywów oraz średnią obliczoną i odchylenie standardowe, a następnie je wykorzystać. Ale jeśli moja opcja ma wygaśnięcie $ T + 1 $ i $ T + 2 $ miesięcy, jestem prawie pewien, że nie mogę użyć tych samych danych wejściowych dotyczących zmienności. Czy istnieje więc praktyczna reguła / artykuły wskazujące, ile danych historycznych potrzeba punktów za opcje o różnych terminach zapadalności (i tej samej cenie wykonania)? uprzejmie daj mi znać. Doceniaj to!
Komentarze
- ok .. właśnie pomyślałem, że zmienność historyczna jest słabym substytutem zmienności oczekiwanej. Obliczanie zmienności w przyszłości należy do dziedziny modelowania zmienności i dlatego potrzebne są do niej wskaźniki. Uprzejmie uwaga 🙂
- Jeśli chcesz, aby Grecy po prostu wykorzystali zmienność implikowaną . W przeciwnym razie należy użyć zmienności historycznej. EWMA to także podejście do obliczania zmienności historycznej.
Odpowiedź
Najlepszym autorytetem, jaki widziałem w tej sprawie, jest Natenberg: zmienność opcji i ceny. Nie mogę zrobić nic lepszego niż sprawdzenie mojej kopii. Mówi: „Zauważ, że istnieje wiele sposobów obliczania historycznej zmienności, ale większość metod zależy od wyboru dwóch parametrów, okresu historycznego, w którym zmienność ma być obliczana, oraz odstępu czasu między kolejnymi zmianami cen.
Okres historyczny może obejmować dziesięć dni, sześć miesięcy, pięć lat lub dowolny okres wybrany przez tradera. Dłuższe okresy zwykle przynoszą średnią lub charakterystyczną zmienność, podczas gdy krótsze okresy mogą ujawniać niezwykłe skrajności zmienności. Aby w pełni zapoznać się z charakterystyką zmienności kontraktu, przedsiębiorca może być zmuszony do zbadania wielu różnych historycznych okresów.
Następnie przedsiębiorca musi zdecydować, jakie odstępy czasu zastosować między zmianami cen. Czy powinien używać dziennych zmian cen? tygodniowych? miesięcznych? A może powinien rozważyć jakiś nietypowy odstęp, być może co drugi dzień lub co półtora tygodnia. Zaskakujące jest, że wybrany nie wydaje się mieć dużego wpływu na wynik. Chociaż kontrakt może wykonywać duże codzienne ruchy, ale kończyć tydzień bez zmian, jest to zdecydowanie wyjątek. Kontrakt, który jest zmienny z dnia na dzień, prawdopodobnie będzie zmienny z tygodnia na tydzień lub z miesiąca na miesiąc ”.
W praktyce więc ważenie serii zmienności w różnym czasie okresy, ponieważ zmienność wykazuje korelację szeregową . Parafrazując książkę:
Załóżmy na przykład, że mamy następujące historyczne dane o zmienności na pewnym instrumencie bazowym:
- ostatnie 30 dni: 24%
- ostatnie 60 dni: 20%
- ostatnie 120 dni: 18%
- ostatnie 250 dni: 18%
Z pewnością chcielibyśmy jak najwięcej danych o zmienności. Ale jeśli są to jedyne dostępne dane, jak możemy je wykorzystać do sporządzenia prognozy? metoda może polegać na przyjęciu średniej zmienności w okresach, które mamy:
- (24% + 20% + 18% + 18%) / 4 = 20,0%
Ponieważ jednak 24% z ostatnich 30 dni jest bardziej aktualne niż inne dane, być może powinno odgrywać większą rolę w prognozie
- (40% * 24%) + (20% * 20%) + (20% * 18%) + (20% * 18%) = 20,8%
Ponadto zmienność na ostatnie 60 dni powinno być ważniejsze niż ostatnie 120 dni, a ostatnie 120 – ważniejsze niż ostatnie 250 i tak dalej. Możemy więc wziąć to pod uwagę przy użyciu wagi regresywnej. Na przykład
- (40% * 24%) + (30% * 20%) + (20% * 18%) + (10% * 18%) = 21,0%
Korelacja szeregowa jest stosowana w taki sposób, że jeśli zmienność na kontrakcie w ciągu ostatnich czterech tygodni wynosiła 15%, to bardziej prawdopodobna jest zmienność w ciągu następnych czterech tygodni być blisko 15%, a nie daleko. Kiedy zdamy sobie z tego sprawę, przypisujemy różne wagi różnym przeszłym okresom zmienności. Doprowadziło to teoretyków do modeli ARCH i GARCH. W książce czytamy dalej:
Kiedy już mamy zmienność historyczną, bierzesz kolejną miarę zmienności implikowanej już wycenionej na rynku. Możesz zważyć zmienność implikowaną w zakresie od 25% do 75%. Na przykład załóżmy, że trader sporządził aktualną prognozę zmienności na poziomie 20% na podstawie danych historycznych, a zmienność implikowana wynosi obecnie 24%. Jeśli trader zdecyduje się przypisać implikowaną zmienność 75% wagi, jego ostateczna prognoza będzie wyglądać następująco:
- (75% * 24%) + (25% * 20%) = 23%
PRAKTYCZNE PODEJŚCIE
Bez względu na to, jak skrupulatna metoda zastosowana przez tradera, prawdopodobnie okaże się, że jego prognozy zmienności są często nieprawidłowe, oraz czasami w dużym stopniu. Biorąc pod uwagę tę trudność, wielu traderom łatwiej jest przyjąć bardziej ogólne podejście.Zamiast pytać, jaka jest prawidłowa zmienność, trader może zamiast tego zapytać, biorąc pod uwagę obecny klimat zmienności, jaka jest właściwa strategia? Zamiast próbować prognozować dokładną zmienność, trader spróbuje wybrać strategię, która najlepiej pasuje do zmienności warunki na rynku. Aby to zrobić, przedsiębiorca będzie chciał wziąć pod uwagę kilka czynników:
- Jaka jest długoterminowa średnia zmienność kontraktu bazowego?
- Jaka była ostatnia historyczna zmienność w odniesieniu do średniej zmienności?
- Jaki jest trend niedawnej historycznej zmienności?
- Gdzie znajduje się zmienność implikowana i jaki jest jej trend?
- Czy mamy do czynienia z opcjami o dłuższym czy krótszym czasie trwania?
- Jak stabilna jest zmienność?
Komentarze
- ok wow! to jest genialne i szczegółowe wyjaśnienie .. wielkie dzięki .. niestety nie ' Nie mam wystarczająco dużo punktów, aby zagłosować, ale akceptuję to jak najlepiej a nswer .. docenić to!