Meu professor disse que magnitude é o valor positivo dessa quantidade ou o módulo dessa quantidade.
Ele também disse que as quantidades vetoriais têm magnitude e direção e as quantidades escalares têm apenas magnitudes e, portanto, são sempre positivas.
No entanto, a energia potencial gravitacional é sempre negativa, exceto por ser 0 (no infinito)
Mas o potencial gravitacional energia também é uma quantidade escalar.
Então, há magnitude negativa?
O que eu pensei sobre isso é que “a magnitude é negativa.
Vamos” s tome um exemplo de qualquer quantidade vetorial, digamos a velocidade.
Se um corpo está se movendo com a velocidade de -5m / s, isso significa que ele está se movendo a uma velocidade de 5m / s na direção oposta a a direção positiva. E aqui, o corpo está cobrindo 5 metros a cada segundo, embora sua velocidade seja -5m / s.
Mas se um corpo tem energia potencial -40J, isso não significa que ele tem energia potencial real 40J mas está na direção oposta, portanto, a magnitude deve ser negativa
Por favor, diga-me se a magnitude será positiva ou negativa?
Comentários
- As magnitudes são definidas como não negativas. Portanto, não.
- Mesmo que algumas formas de energia tenham uma direção, a energia não é um vetor. Aqui está um post com mais informações sobre o que vetor é para um físico. physics.stackexchange.com/q/372380/37364
Resposta
Este é um equívoco muito comum entre estudantes de física, então deixe-me ver se posso fornecer alguns exemplos que tornem a distinção mais clara.
VETORES são quantidades que têm uma magnitude e uma direção. O magnitude da velocidade é a velocidade, que é sempre positiva.
- Exemplos : como você apontou, um dos exemplos mais simples de uma quantidade vetorial é a velocidade. Outros bons exemplos são forças e momentos.
- Para um vetor $ \ vec {v} $ , a magnitude do vetor, $ | \ vec {v} | $ é o comprimento do vetor. Esta quantidade é sempre positiva! A magnitude da velocidade, por exemplo, é a velocidade, que é sempre positiva. (Se um carro estiver viajando a 95 mph, uma arma de radar registraria a velocidade de um carro como 95 mph independentemente de o carro estar indo para trás, para frente ou lateralmente). Da mesma forma, a magnitude de uma força é sempre um número positivo, mesmo se a força apontar para baixo. Se você tiver $ 7 $ N forças apontando para cima, para baixo, para a esquerda e para a direita, a magnitude dessas forças será apenas $ 7 $ N. Mais uma vez, a magnitude de um vetor é seu comprimento, que é sempre positivo.
ESCALARES por outro lado funcionam de maneira totalmente diferente. As quantidades escalares têm um valor numérico e um sinal.
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Exemplos : A temperatura é um bom exemplo simples. Outros incluem tempo, energia, idade e altura.
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Para um $ s $ escalar, o valor absoluto de o escalar, $ | s | $ é simplesmente o mesmo valor numérico de antes, com o sinal negativo (se existisse) cortado. Não falamos (ou pelo menos não deveríamos!) sobre a “magnitude” de um escalar! Conceitualmente, eu recomendo pensar sobre o valor absoluto de um escalar e a magnitude de um vetor como coisas completamente diferentes. Se estiver $ – 3 ° F $ fora, não faz sentido falar sobre a magnitude da temperatura. Você poderia, no entanto, calcular o o valor absoluto da temperatura deve ser $ 3 ° F $ .
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Observe que algumas quantidades escalares não fazem sentido como números negativos: a idade de uma pessoa é uma quantidade escalar e não falamos realmente sobre idade negativa. Outro exemplo são as temperaturas medidas na escala Kelvin.
Então, para responder à sua pergunta, a energia é um escalar, então não tem uma magnitude. Se um corpo tem -40J de energia potencial, então ele simplesmente tem 40J menos do que seu 0 ponto arbitrário. Não faz sentido falar sobre a magnitude dessa grandeza escalar. Informe-me se isso ajudou ou prejudicou a sua compreensão!
Comentários
- Mas diga qual é a importância da magnitude, porque usamos o termo magnitude ??
- A palavra " magnitude " em inglês realmente significa apenas " tamanho " de algo. Este é um caso raro na Física em que as definições em inglês e física são praticamente as mesmas.A magnitude de um vetor é apenas o " tamanho " (ou melhor, comprimento ) de um vetor. Então, usamos o termo magnitude para indicar que estamos nos referindo ao comprimento , mas não à direção de algo.
- @Bunji Mas colocando sinal em um escalar, como energia potencial isn ' direção ta implícita?
Resposta
Quantidades escalares pode ser negativo. Em vez de dizer “grandezas escalares têm apenas magnitudes”, uma descrição melhor pode ser que uma grandeza escalar pode ser descrita usando apenas um número por ponto no espaço. Esse número pode ser positivo ou negativo.
Em contraste, uma quantidade vetorial não pode ser descrita usando apenas um número por ponto no espaço. No espaço 3-d, precisamos de 3 números por ponto no espaço para descrever uma quantidade vetorial.
A palavra “magnitude”, aplicada a um escalar, vetor ou qualquer outra coisa, normalmente se refere a um número não negativo . Às vezes é usado para se referir ao valor absoluto de um escalar, e às vezes usado para se referir à norma (por exemplo, comprimento) de um vetor.
Em resumo, como as palavras são normalmente usadas:
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Escalar normalmente se refere a um único elemento de um campo numérico (ou um único elemento por ponto no espaço), como um número real (que pode ser positivo ou negativo) ou mesmo um número complexo (este é comum no contexto da física quântica).
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Magnitude normalmente refere-se a um número real não negativo .
O verdadeiro culpado aqui são afirmações como “um vetor tem magnitude e direção, mas um escalar tem apenas magnitude. ” A última parte dessa declaração (1) impõe uma restrição não convencional ao uso da palavra “escalar” ou (2) exerce liberdade não convencional no uso da palavra “magnitude”.