O código a seguir funciona muito bem, mas leva muito tempo. placeQueens
também requer muito tempo. O programa leva de 5 a 10 segundos.
public class EightQueen { public static void startSimulation(){ long startTime = System.currentTimeMillis(); char[] board; // Create an array // Repeat while queens are attacking do { // Generate a board board = getNewBoard(); // Place eight queens placeQueens(board); } while (isAttacking(board)); // Display solution print(board); long endTime = System.currentTimeMillis(); System.out.println(endTime - startTime); } /** placeQueens randomly places eight queens on the board*/ public static void placeQueens(char[] board) { int location; for (int i = 0; i < 8; i++) { do { location = placeQueens(); } while (isOccupied(board[location])); board[location] = "Q"; } } /** placeQueens randomly places one queen on the board */ public static int placeQueens() { return (int)(Math.random() * 64); } /** isAttacking returns true if two queens are attacking each other */ public static boolean isAttacking(char[] board) { return isSameRow(board) || isSameColumn(board) || isSameDiagonal(board); } /** isSameRow returns true if two queens are in the same row */ public static boolean isSameRow(char[] board) { int[] rows = new int[8]; for (int i = 0; i < board.length; i++) { if (isOccupied(board[i])) { rows[getRow(i)]++; } if (rows[getRow(i)] > 1) return true; } return false; } /** isSameColumn returns true if two queens are in the same column */ public static boolean isSameColumn(char[] board) { int[] columns = new int[8]; for (int i = 0; i < board.length; i++) { if (isOccupied(board[i])) { columns[getColumn(i)]++; } if (columns[getColumn(i)] > 1) return true; } return false; } /** isSameDiagonal returns true if two queens are on the same diagonal */ public static boolean isSameDiagonal(char[] board) { for (int i = 0; i < board.length; i++) { if (isOccupied(board[i])) { for (int j = 0; j < board.length; j++) { if (isOccupied(board[j]) && Math.abs(getColumn(j) - getColumn(i)) == Math.abs(getRow(j) - getRow(i)) && j != i) { return true; } } } } return false; } /** isOccupied returns true if the element in x is the char Q */ public static boolean isOccupied(char x) { return x == "Q"; } /** getNewBoard returns a char array filled with blank space */ public static char[] getNewBoard() { char[] board = new char[64]; for (int i = 0; i < board.length; i++) board[i] = " "; return board; } /** print displays the board */ public static void print(char[] board) { for (int i = 0; i < board.length; i++) { System.out.print( "|" + ((getRow(i + 1) == 0) ? board[i] + "|\n" : board[i])); } } /** getRow returns the row number that corresponds to the given index */ public static int getRow(int index) { return index % 8; } /** getColumn returns the column number that corresponds to the given index */ public static int getColumn(int index) { return index / 8; } }
Comentários
Resposta
Assim como bogosort nunca será um algoritmo de classificação rápido. Sua solução “jogue fora o tabuleiro e coloque N novas rainhas aleatoriamente” nunca será realmente mais rápida do que esses 5 a 10 segundos.
No entanto, fiquei feliz em ver que ela realmente encontra uma solução de forma consistente. E a pergunta em si também está bem composta, então acho que ela merece uma resposta.
Como o CiaPan já sugeriu em um comentário, uma maneira muito melhor de resolver o problema das n-rainhas é retroceder. Meu programa de teste rápido com essa abordagem resolve as 8 rainhas em 1 milissegundo (ou menos). (E as 20 rainhas em 50 ms).
No entanto, a abordagem “redefinir e colocar aleatoriamente n novas rainhas” é interessante de ver, então vamos adicionar uma grande melhoria para acelerar a localização de um solução.
/** placeQueens randomly places eight queens on the board*/ public static void placeQueens(char[] board) { int location; for (int i = 0; i < 8; i++) { do { location = placeQueens(i); } while (isOccupied(board[location])); board[location] = "Q"; } } /** placeQueens randomly places one queen on the board */ public static int placeQueens(int row) { return row * 8 + (int)(Math.random() * 8); }
Esta pequena mudança aqui reduziu o tempo até a solução para menos de 100 ms de forma consistente. Por quê? Porque isso reduz o espaço de pesquisa de O (n³) para O (n²). O motivo pelo qual isso funciona, é que em todas as soluções há exatamente 1 rainha em cada linha. Então, eu gerei uma aleatoriamente para cada linha, em vez de em todo o tabuleiro.
Comentários
- Obrigado pela ótima resposta, mas ‘ s parece que já terminei um rápido, mas ainda tenho problemas com definir rainha aleatória .
- Há outro ponto que vale a pena considerar: @IbrahimAli não ‘ não disse qual é realmente o seu objetivo, encontrar qualquer acordo válido ou todos arranjos válidos de 8 Rainhas. A pesquisa sistemática encerrada em um loop fará o último (retur n todas as soluções possíveis, e cada uma exatamente uma vez), enquanto a geração aleatória não pode (pode muito bem repetir as respostas e nunca sabemos se encontrou todas as possibilidades; com baixa qualidade de RNG, pode ser até incapaz de encontrar alguns).
- @CiaPan I ‘ estou pensando em
n
posição paran
booleano simplesmente crio uma matriz booleana e a uso ‘ índice por depender aleatoriamente rainhas, todas as rainhas geradas eu defino o índice ilegal como falso na matriz booleana, o que levará muito tempo. - @Imus Você não ‘ não precisa do
do – while
loop, pois cadaplaceQueens(i)
invocado pelo loopfor (int i = 0; i < 8; i++)
aloca uma posição em uma linha separada, portanto, as colisões são impossíveis e testá-las é uma perda de tempo. - Aha verdadeiro CiaPan. Bem localizado. Eu apenas fiz a mudança mínima para gerar um em cada linha do código original. É por isso ‘ que acabei de passar esse
i
para o método. Também notei a verificação agora redundante, mas isso só faz com que você ganhe menos de um milissegundo para encontrar a solução. Portanto, você não pode ‘ realmente dizer a diferença de qualquer maneira.
main()
?main()
!!startSimulation()
deveria ser a função principal? Nesse caso, você poderia chamá-lo demain()
.