¿Puede la magnitud ser negativa?

Este es un error muy común entre los estudiantes de física, así que déjame ver si puedo darte algunos ejemplos que aclaren la distinción.

VECTORES son cantidades que tienen una magnitud y una dirección. La la magnitud de la velocidad es la rapidez, que siempre es positiva.

• Ejemplos : Como señaló, uno de los ejemplos más simples de una cantidad vectorial es la velocidad. Otros buenos ejemplos son las fuerzas y los momentos.
• Para un vector $ \ vec {v} $ , la magnitud del vector, $ | \ vec {v} | $ es la longitud del vector. Esta cantidad es siempre positiva. La magnitud de la velocidad, por ejemplo, es la rapidez, que siempre es positiva. (Si un automóvil viaja a 95 mph, una pistola de radar registraría la velocidad de un automóvil como 95 mph independientemente de si el automóvil iba hacia atrás, hacia adelante o hacia los lados). De manera similar, la magnitud de una fuerza es siempre un número positivo, incluso si la fuerza apunta hacia abajo. Si tiene $ 7 $ N fuerzas que apuntan hacia arriba, abajo, izquierda y derecha, la magnitud de esas fuerzas es solo $ 7 $ N. Una vez más, la magnitud de un vector es su longitud, que siempre es positiva.

SCALARS por otro lado funcionan de manera completamente diferente. Las cantidades escalares tienen un valor numérico y un signo.

• Ejemplos : La temperatura es un buen ejemplo simple. Otros incluyen tiempo, energía, edad y altura.

• Para un $ s $ escalar, el valor absoluto de el escalar, $ | s | $ es simplemente el mismo valor numérico que antes, con el signo negativo (si existía) cortado. ¡No hablamos (¡o al menos no deberíamos!) hablar de la «magnitud» de un escalar. Conceptualmente, recomiendo pensar en el valor absoluto de un escalar y la magnitud de un vector como cosas completamente diferentes. Si está $ – 3 ° F $ afuera, no tiene sentido hablar de la magnitud de la temperatura. Sin embargo, podrías calcular la el valor absoluto de la temperatura será $ 3 ° F $ .

• Tenga en cuenta que algunas cantidades escalares no tienen sentido como números negativos: la edad de una persona es una cantidad escalar, y realmente no hablamos de edad negativa. Otro ejemplo son las temperaturas medidas en la escala kelvin.

Entonces, para responder a su pregunta, la energía es un escalar, por lo que no tiene una magnitud. Si un cuerpo tiene -40J de energía potencial, entonces simplemente tiene 40J menos que su punto 0 arbitrario. No tiene sentido hablar de la magnitud de esta cantidad escalar. ¡Hágame saber si eso ayudó o perjudicó su comprensión!

Comentarios

• Pero, por favor, dígame cuál es el significado de la magnitud, por qué usamos el término magnitud ??
• La palabra " magnitud " en inglés realmente solo significa " tamaño " de algo. Este es un caso raro en Física donde las definiciones en inglés y en física son casi las mismas.La magnitud de un vector es solo el " tamaño " (o mejor, longitud ) de un vector. Entonces, usamos el término magnitud para indicar que nos estamos refiriendo a la longitud pero no a la dirección de algo.
• @Bunji Pero al poner el signo en un escalar como energía potencial ¿No está ' una dirección implícita?

Cantidades escalares puede ser negativo. En lugar de decir «las cantidades escalares tienen solo magnitudes», una mejor descripción podría ser que una cantidad escalar puede describirse usando solo un número por punto en el espacio. Ese número puede ser positivo o negativo.

Por el contrario, una cantidad vectorial no se puede describir utilizando solo un número por punto en el espacio. En el espacio 3-d, necesitamos 3 números por punto en el espacio para describir una cantidad vectorial.

La palabra «magnitud», ya sea que se aplique a un escalar o un vector o cualquier otra cosa, normalmente se refiere a un número no negativo . A veces se usa para referirse al valor absoluto de un escalar, y a veces se usa para referirse a la norma (por ejemplo, la longitud) de un vector.

En resumen, esto es cómo se utilizan normalmente las palabras:

• Escalar normalmente se refiere a un elemento único de un campo numérico (o un elemento único por punto en el espacio), como un número real (que puede ser positivo o negativo) o incluso un número complejo (este es común en el contexto de la física cuántica).

• Magnitud típicamente se refiere a un número real no negativo .

El verdadero culpable aquí son declaraciones como «un vector tiene magnitud y dirección, pero un escalar sólo tiene magnitud «. La última parte de esa declaración (1) impone una restricción no convencional en el uso de la palabra «escalar» o (2) ejerce una libertad no convencional en el uso de la palabra «magnitud».