Även om denna fråga har besvarats ville jag bara lägga till något för dem som söker en ideal logaritmisk potentiometerlag för simulering. En kartläggning från linjär lag till logaritmisk lag kan hittas i allmän form:

$$ y = a \ b ^ {x} + c $$

Låt denna ekvationsfunktion definiera en mappning från \ $ 0 \ leq x \ leq1 \ $ till \ $ 0 \ leq y \ leq 1 \ $, där \ $ a \ $, \ $ b \ $ och \ $ c \ $ är fria parametrar som passar till önskade kurvor .

Detta är en ekvation med tre fria parametrar så att vi kan välja tre begränsningar för att härleda parametervärdena. För en ideal potentiometer, när torkaren är helt till ett minimum, bör utgången inte vara motstånd, så därför \ $ y = 0 \ $ när \ $ x = 0 \ $, och så $$ 0 = a + c , \ quad c = -a $$ Så nu har vi ekvationen: $$ y = ab ^ x – a. $$ Vårt andra mål är att ha maximalt motstånd när torkaren är hela vägen, dvs \ $ y = 1 \ $ när \ $ x = 1 \ $, så $$ 1 = ab – a = a (b-1), \ quad a = \ frac {1} {b-1}. $$

Slutligen kan vi välja en mittpunkt som vi vill att kurvan ska gå igenom, som jag kommer att lämna som användardefinierbar som \ $ y = y_m \ $ när \ $ x = 0,5 \ $. Detta ger oss $$ y_m = a (\ sqrt {b} – 1) = \ frac {\ sqrt {b} – 1} {b – 1} = \ frac {1} {\ sqrt {b} +1} $ $ och slutligen $$ b = \ left (\ frac {1} {y_m} – 1 \ right) ^ 2 $$

Detta ger oss en parametrisk logaritmisk potentiometerlag som kan ändra mängden kurva. Tänk på att när \ $ y_m = 0,5 \ $, \ $ a = \ infty \ $. Du kan göra en linjär karta om du väljer \ $ y_m = 0.5 – 10 ^ {- 5} \ $ eller något (men varför skulle du!).

Vanligtvis ljudavsmalnande krukor är inte logaritmiska utan en bitvis approximation med endast två segment.

Varje segment av spåret kommer att täckas med olika resistivitetsmaterial eller har en annan bredd än de andra segmenten.

Jag har sett trådlindade avsmalnande krukor där den förstnämnda har en gradvis förändrad bredd för att uppnå den varierande lutningen.

En linjär kruka kan kanske användas som en stockavsmalning genom att sätta ett motstånd mellan torkaren och en terminal som visas i det andra diagrammet ( Från Elliot Sound Products-guide till potentiometrar .)

Kommentarer

• Säger du att det är två linjära krukor som sitter fast? Har du ett sätt att bekräfta detta? Ändå, vet någon formeln?
• Nej – varje segment är ordnat för att använda olika resistivitet eller spårbredd.
• Kevin, tack för informationen. Om det finns två band av olika bredd verkar det som att det skulle indikera att det var två linjära krukor som satt ihop – som det visas i diagrammet. Detta är vettigt eftersom det skulle vara billigare att tillverka. Även om det är till hjälp svarar det inte på något sätt på min fråga.
• Det finns ett enda motståndsspår, men en del av banan har högre motstånd per grad än resten av banan.
• Det framgår av Kevin ’ s diagram att för en ljudavsmalningspott ger de första 50% av rotationen 10% av motståndet och den återstående 50% av rotationen ger de återstående 90% av motståndet, varvid de två sektionerna är ungefär linjära.

Det finns ingen formel för en loggpott. Det bästa du kan förvänta dig är att förändringen i motstånd per vinkel i ”låg” ände är mycket mindre än i ”hög” ände. Det skulle vara trevligt om det var logaritmiskt, men det är inte det.

Ett Kevin svar påpekar, den vanligaste approximationen är att spåret har två olika linjära (ish) sektioner. Detta är billigare att göra än att ha en kontinuerligt varierande avsmalning och billigare än att ha tre eller flera sektioner.

Tyvärr har frasen ”log avsmalnande” mer frihetsgrader än bara det totala motståndet, känslighetsförhållandet från topp till botten behövs också. Så när jag köper en verkligt loggkruka, skulle jag behöva ange en ”2-oktav” -kruka eller en ”3-oktav” -kruka. Tillverkarna och distributörerna skulle behöva bära flera typer, sälja färre av var och en, vilket kostar mycket mer. För en ljudapplikation skulle du antagligen inte vilja ha sann logg ändå, du vill bryta dig från loggen på någon låg nivå och gå linjärt ner till noll.

Anledningen varför Det finns ingen definierad logaritmisk avsmalning är att ingen kundbas bryr sig tillräckligt om exakt vad avsmalningen är för att vara villig att betala tillräckligt för att tillverkarna bryr sig om att standardisera på något. lagen är rimligt ”tam”, ingen kund bryr sig verkligen om att potten levererar (säg) 20dB per 90 grader, de vill bara ställa in en nivå.

Intressant, BBC stod inför denna fråga tillbaka i IIRC på 50-talet / 60-talet, när de ville designa ny studioutrustning och upptäckte att de inte kunde få taggkrukor som var desamma från olika källor. Så de uppfann en snygg krets som använde en linjär kruka för att få log (ish) prestanda, men var en linjär kruka, den var alltid reproducerbar. Se om du bara kan beskriva hur det fungerar och varför det inte går ckle.

^{simulera denna krets – Schematisk bild skapad med CircuitLab}

Om du ställer in en experimentera för att mäta din potts loggar och förvänta dig sedan att lagen från en annan tillverkare är annorlunda.

Kommentarer

• Tack för kommentaren! Mycket bra information. Det finns dock en formel, jag var tvungen att fråga matematikfolk. Detta framgår också av grafen som publicerades. De använde en formel för att generera grafen. De använde en formel för att hitta de värden som de skulle approximera när de designade dessa krukor. Jag menar inte ’ att låta … va …
• Finns det verkligen en formel? Ah, okunnighetens säkerhet. Det finns en formel för logg. Det finns ingen enda formel för kommersiellt tillgängliga ’ log ’ krukor.
• Väl sagt;););)

Detta schema som BBC använde hjälpte mig mycket snyggt att skapa en loggpott från en enkel lin potten i mina Arduino-projekt. Jag gjorde matte. Här är resultaten:

Låt ”a” vara potmeterns inställning (från 0 till 1). ”H” är överföringsfunktionen (förstås implementerad i programvara).

H = a / (1 + (1 – a) * K)

Med K = 2 ger detta en riktigt fin approximation av en loggfunktion, med ett värde på 0,25 vid ”a” = 0,5.

För 0,1 (0,125, faktiskt) som ett halvvägsvärde fungerar följande bra:

H = a * a / (1 + (1 – a) * K) ; med K = 2

Jag har använt en digital potentiometer för att fungera som en rå ljudvolymkontroll. Inkommande signal går till ena änden av potten, utgående signal kommer från torkaren och gemensam mark är i andra änden. Så om

M = Totalt motstånd för potentiometern

R = Motstånd mellan ”nollvolym” och torkare

A = nödvändig dämpning i dB

Då verkar detta fungera ganska snyggt:

$$ R = M \ 10 ^ {(A / 10)} $$

Som andra har nämnt kommer ”noll” -änden på potten att vara -∞ dB, så någon gång måste du ge upp linjär minskning av decibel. Men ovanför den avgränsningspunkten kanske du vill att ekvivalenta kastvarv motsvarar motsvarande decibelförändringar – kanske 5 grader CCW skär 1 dB.