Vad följer därefter i sekvensen “ unary, binär, ternary … ”?

Problemet är att engelska använder två olika typer av adjektiv för att betyda ” första, andra osv. ”. De i – ary utan -n- kommer från de latinska ordinalerna, ” första, andra osv. ”; men de är olika efter 3. (En asterisk * indikerar att ordet inte finns i (vanliga) engelska källor.)

1. Primus – primär ” första ”
2. Secundus – sekundär ” andra ”
3. Tertius – tertiär
4. Quartus – * kvartär
5. Quintus – * kvintar

…

Suffixet -arius användes också på latin med ordinaler, och secundarius betyder något som ” sekund, när det gäller två, andra i rang ”, även om det ofta kommer mycket nära den enkla ordinalen secundus . Det lägger vanligtvis till en viss konnotation av rangordningar och ordning i ett grand system. Det finns också secundanus , som jag tror inte är mycket annorlunda.

De -n- de kommer från latinska distributiva adjektiv, ” en vardera, två vardera osv. ”; de användes alltid i plural på latin. De användes ibland också i en mening ungefär som den ordinals, vilket är förmodligen anledningen till att engelska använder dem på ett udda sätt.

1. Singuli – singel / singular / singulary ” en vardera ”
2. Bini – binär ” två vardera ”
3. Terni / trini – ternary / * trinary
4. Quaterni – quaternary
5. Quini – quinary
6. Seni – senary
7. Septeni – septenary
8. Octoni – octonary
9. Noveni – * novenary
10. Deni – denary
11. Undeni – * undenary
12. Duodeni – duodenary
13. Terni / trini deni – * ternidenary / * tridenary

…

Jag tror att de som härrör från ordinals ursprungligen användes för att betyda ” andra [i ordning] ” på engelska, och de distributiva -n- de betyder ” av två delar ” eller ” kännetecknat av siffran 2 ”. Men då, eftersom dessa betydelser är relaterade och ofta överlappar varandra, blandades de ihop, vilket resulterade i de nuvarande defekta listorna, där -n- -formerna tjänar båda sinnena från 4 upp.

Nummer ett är det konstigaste undantaget av alla, där ett nytt ord unary skapades, även om det inte finns någon latinsk motsvarighet (det finns bara un , ” en ”, men det är som att använda * duary från duo , ” två ”). Nonary är också udda.

Dessa är de latinska kardinalnumren som referens:

1. Unus / una / unum / etc. (beroende på kön och fall) – ” en ”
2. Duo / duorum / duarum / etc. (beroende på fall och kön) – ” två ”
3. Tres / trium / etc. (beroende på fall)
4. Quattuor
5. Quinque
6. Sex
7. Septem
8. Octo
9. Novem
10. Decem
11. Undecim
12. Duodecim
13. Tredecim

…

Kommentarer

• ah, att ’ s varför jag inte kunde ’ inte hitta en separat lista … att ’ är bra för mina ändamål; termerna skulle användas för att namnge funktioner / klasser i ett bibliotek som jag utvecklar, och jag försökte vara så grammatisk noggrann som jag kunde. Att ’ vanligtvis inte är en stor sak för oss programmerare, men jag brukar vara mer fiffig om vissa saker än andra.
• @Will: En utmärkt attityd! Framtidens användare med litterär smak kommer att uppskatta det i din programvara!
• Ordet trinary existerar: “Most flerstjärniga system är trippelstjärnor, även kallade trinariska eller ternära . ”
• medan de kommer för kortnamn för nummersystem och möjlig namndelning, kan vi ringa bas 0, ” imaginär ”? (och jag menar inte ’ i matematisk mening, backa ut trig calculus!)
• @osirisgothra: Hah, jag tror att Trig calculus skulle förgifta din mat och förföra din fru! Men egentligen, vad skulle ” bas 0 ” till och med betyda? Du kan ’ inte verkligen basera ett system på noll.

aritet för en funktion eller operation är antalet argument eller operander som funktionen tar.

N-ary:

• Nullary betyder 0-ary.

• Unary betyder 1-ary.

• Binärt betyder 2-ary.

• Ternary betyder 3- ary.

• Quaternary betyder 4-ary.

• Quinary betyder 5-ary.

• Senary betyder 6-ary.

• Septenary betyder 7-ary.

• Octary betyder 8- ary.

• Nonary betyder 9-ary.

Hoppas att det hjälper.

Kommentarer

• … och för 10 … decimal .
• … och alternativt bas n .
• @Mitch Nej, baser har en annan betydelse. Orden ” binärt ” och ” ternär ” används för båda, men ” oktober ” och ” oktal ” är olika.
• @aschepler: oj, du ’ har rätt. vad skulle sekvensen då vara för bas n?
• @Mitch – 10 är Denary. Se: en.wikipedia.org/wiki/Arity#Other_names .

Jag vet att jag är lite sen här, men jag tyckte att det kan vara värt att nämna att Wikipedia har en fantastisk lista över bassystem , som går hela vägen upp till 16 (Hexadecimal, naturligtvis) utan hål och sedan vidare till 85 (Pentaoxagesimal). Här är en snabb återgivning av en del av den:

1. unary (egentligen inte i huvudlistan, men listas längre ner som används i stämplar)
2. binär
3. ternary
4. quarternary
5. quinary
6. senary
7. septenary (används i veckor)
8. octal
9. nonary
10. decimal (allas favorit!)
11. undecimal
12. duodecimal (används i timmar, månader)
13. tridecimal
14. tetradecimal  
15. pentadecimal
16. hexadecimal (Base16-kodning)

18 är oktodecimal

20 är vigesimal

Det är intressant att notera att även vår metod för att namnge dessa system återspeglar vår koppling till decimalsystemet, som vi börjar lägga till prefix efter decimal.Om du vill bilda ett högre nummer verkar det också att du kan använda följande formel:

prefix för andra siffran + prefix för första siffran + gesimal

Så, 27 är septemvigesimal . Jag uppfann denna formel som svar på den här frågan, men den verkar passa i alla fall på listan.

Wikipedia listar också −2 som negabinary och −3 som negaternary . Teoretiskt kan du lägga till nega- prefixet till vad som helst, men jag har ingen aning om vad du skulle använda det till.

Här kommer ytterligare en sen ankomst till latinska bollen. Låt mig först säga att jag studerade latin från åtta till 23 år, och under hela den tiden stötte jag knappast på distribuerande, annan thsan i Kennedys Latin Primer (dagens latinska grammatikbok). Utanför det och det enda exemplet: bina castra . Jag kan förklara att detta beror på att ordet för ”camp”, castra är plural. Det är plural. Singulare, castrum betyder ett fort. Romarna såg ett läger som en tillväxt av små ”fort” (vakttorn). Så duo castra för två läger skulle vara tvetydig. För att vara tydligt använde de istället det här fördelningsnumret, men det är svårt att hitta exempel på det, utanför kommentarerna från Julius Caesar. (Jag har sedan dess stött på Plautus författaren av romersk komedi som en andra källa – se nedan)

Det närmaste är den romerska denarius nummus . Denaren är värt tio aser. Och den första stavelsen är naturligtvis vår gamla vän den-i – tio (som) uppsättningar. Annars har jag läst en hel del o f Latin, prosa och poesi, krig och fred, men stötte knappast på något exempel. Följaktligen är tydligheten kring dess användning extremt svår.

Det finns en användbar lista över latinska siffror, inklusive fördelande siffror från Later Latin Society : http://www.informalmusic.com/latinsoc/latnum.html . Detta inkluderar en rimlig redogörelse för betydelsen av fördelningsnummer, även om förklaringarna lämnar åtminstone mig med frågan ”vad var det för?”.

En sådan lista med siffror får det att se ut som om de används verkligen mycket. Såvitt jag kan säga är de binära siffrorna konstruerade i enlighet med en formativ regel som tillåter oss hela vägen till uppsättningar av oändlighet, vilket inte gör dem användbara, och de flesta kan aldrig ha använts, möjligen inklusive undeni . Matematiken i baser kan ha gett en öppning, men för sent, fruktar jag!

Jag hittade en bra förklaring av fördelningsnummer från Allen och Greenoughs latinska grammatik, citerad av Dickinson College: http://dcc.dickinson.edu/grammar/latin/distributives . Det ger några andra exempel.

Jag har dock hittat en artikel i Classical Review [Volym 21 nummer 7 nov 1907 av JPPostgate – Vad följer därefter i sekvensen ” unary, binär, ternary … ”? , som utmanar standardnamnet och tolkningen av de så kallade distributörerna som ett felaktigt namn. De borde kallas, menar han, Collectives , vilket ger användbar citat: till exempel Julius Caesars berättelse om britterna han mötte i vilka grupper om tio eller tolv män ( deni duodenique ) delade hustrur.

Jag lägger bara till programmeringssynpunkten att en konstant men ospecificerad ”arity” på 2 eller mer , kan vara polyadisk – och att variadisk kan användas om den inte är konstant – till exempel skulle en funktion som tar ett variabelt antal argument vara varierad.