Hvad er betydningen af -3dB?

Spænding versus effekt, når du bruger dB

-3dB punktet er også kendt som ” halv effekt ” punkt. I spænding giver det måske ikke masser af mening med, hvorfor vi bruger ( \ $ \ sqrt {2} / 2 \ $ ), men lad os se på et eksempel hvad det betyder i betydningen magt.

Først og fremmest, \ $ P = V ^ {2} / R \ $ , men lader antag, at R er en konstant 1 \ $ \ Omega \ $ . På grund af den konstante 1ohm kan vi fjerne det fra ligningen alt sammen.

Lad os sige, at du har et signal ved 6 V, og dens effekt ville så være \ $ (6 \ text {V}) ^ 2 = 36 \ text {W} \ $ .

Nu tager jeg -3dB-punktet, \ $ 6 \ text {V} \ cdot \ left (\ frac {\ sqrt {2}} {2} \ right) = 4.2426 \ text {V} \ $ .

Nu kan vi få strømmen ved -3dB punktet, \ $ 4.2426 \ text {V} ^ 2 = 18 \ text {W} \ $ .

Så oprindeligt vi havde 36 W, nu har vi 18 W (hvilket naturligvis er halvdelen af 36 W).

Anvendelse af -3dB i filtre

-3dB-punktet bruges meget ofte med filtre af alle typer (lavpas, båndpas, højpas …). Det siger bare, at filteret afskærer halvdelen af strømmen ved denne frekvens. Den hastighed, hvormed den falder af, afhænger af rækkefølgen på det system, du bruger. Højere orden kan komme tættere og tættere på et ” mur ” filter. Teglvægsfilter er et, der lige før afskæringsfrekvensen er på 0dB (ingen ændring i dit signal) og lige efter at du er ved -∞ dB (intet signal passerer igennem).

Hvorfor filtrere indgangen til en Oscope?

Nå, mange grunde. Alle enheder (analoge eller digitale) skal gøre noget med signalet. Du kan gå så simpelt som en spændingsfølger op til noget mere komplekst som at vise signalet på en skærm eller omdanne signalet til lyd. Alle de enheder, der kræves for at konvertere dit signal til noget, der er anvendeligt, har attributter om dem, der er frekvensafhængige. Et simpelt eksempel på dette er en opamp og dens GBWP.

Så på et O-scope tilføjer de et lavpasfilter, så ingen af de interne enheder skal håndtere frekvenser over det, de kan håndtere. Når et oscope siger, at dets -3dB-punkt er 100 MHz, siger de, at de har placeret et lavpasfilter på dets indgang, og har en afskæringsfrekvens (-3dB-punkt) på 100 MHz.

Kommentarer

• Jeg var halvvejs i at skrive mere eller mindre det samme. Du slår for det 🙁
• Oskopet vil have mange ting internt i det, som alle vil være noget frekvensafhængige. Når de bedømmer omfanget, siger de bare, at du vil være i stand til at få nøjagtige aflæsninger inden for 3db op til denne frekvens.
• @Kortuk: Problemet er ikke ‘ t bare aliasing. Et AC-signal med en given amplitude vil ændre sig med en hastighed proportional med frekvensen, og mange kredsløb har dele, der ikke opfører sig ordentligt på signaler, der ændres for hurtigt. Hvis en enhed har et filter til at dæmpe højere frekvenser med en hastighed på 6dB / oktav (fordobling af frekvensen halverer amplituden), så en kan garantere, at hvis inputamplituden forbliver under et bestemt niveau, vil ændringshastigheden på output forblive under enhedens ‘ s grænser. Hvis man ikke ‘ t inkluderer et sådant filter, det maksimale forvrængningsfri inputniveau …
• Strengt taget er halv effekt ikke -3dB men \ $ 20 \ cdot log \ lef t (\ dfrac {\ sqrt {2}} {2} \ right) \ approx -3.0103 \ text {dB} \ $ men det ‘ er tæt nok til de fleste formål.
• Chiming 10 år senere, men ingen har påpeget, at 3dB-punktet fysisk eksisterer som det punkt, hvor det reaktive bidrag til impedens matcher det resistive bidrag i spændingsdeler (f.eks. et filter). Impedensfasoren på det komplekse plan har en rodstørrelse (2), når de to er ens (og følger, at halvdelen af det er Vout / Vin). Xc = 1 / (2pi f c) og Zt = sqrt (R ^ 2 + Xc ^ 2), og .707 … falder lige ud af det.

Grafikken på modulet på buddiagrammet for et første ordens højpas- eller lavpasfilter kan tilnærmes med to linjer. Det punkt, som de to linjer mødes, sammenlignet med den rigtige linje, giver os antallet af -3db. Dette punkt kaldes afskæringsfrekvensen.

Så mange systemer er designet til at fungere under normale forhold, indtil de opfyldte cutoff-frekvensen, når de taber ved maksimalt 3db. Hvis du opererer med signal over denne frekvens, kan signalet dæmpes mere.

Flere oplysninger på Wikipedia om kontinuerlige lavpasfiltre .

-3dB, kommer fra 20 Log (0,707) eller 10 Log (0,5). for at bestemme båndbredden for signalet, når spændingen sænkes fra maksimalt til 0,707Max eller formindskes fra maksimum til halv effekt.

Kommentarer

• Dette tilføjer ikke ‘ noget til, hvad de andre svar allerede har sagt.
• Kort svar men hjælper. Jeg blev smidt væk med de mange tekniske termer på det accepterede svar, og hvorfor flere 6V til sqr (2) / 2, indtil jeg læste dette svar for at relatere ” halv effekt ” til 0,5 i stedet, så begyndte tingene at give mening.

Kellenjb” s svar er fremragende, jeg ville bare tilføje en webside, der gav mig et “Ohhh” øjeblik, da jeg læste om denne -3db ting. Måske hjælper det med at visualisere.

Jeg læste en tutorial om Band Pass-filtre, der inkluderer et godt billede af et Bode Plot. Du kan se nøglebilledet nedenfor. Det illustrerer pænt, hvordan signaldæmpningen varierer afhængigt af frekvenserne. Vi ser der er ingen faseforskydning ved centerfrekvensen, så vi har fuld signaloverførsel. Men når vi går ud af passbåndet, når vi til et punkt, hvor båndpasfilteret skifter signalet for at forsinke eller føre den centrale frekvens med 45 grader, og vi ser vores punkt på -3dB.

Ved denne s punkt, kan vi bemærke, at sin (45 °) = \ $ 1 / \ sqrt (2) \ $

For mig hjælper det visuelle nedenfor virkelig med at bringe noget fornuft i dette tilsyneladende vilkårlige valg af \ $ 1 / \ sqrt (2) \ $.

Kommentarer

• Kunne du uddybe, hvad der motiverer brugen af sinusfunktionen til at etablere faseforskydningen på 45 grader? Udtrykket holder naturligvis, men hvad antyder brugen af sinus i første omgang til fase Bode-plot?

Det indre af oscilloskopet har en forstærkerbegrænsning. De kaldte det dynamisk område. Hvis du bruger dit omfang, overgår begrænsningen, vil din læsning ikke længere være nøjagtig. Den lineære forstærker begynder at blive ikke-lineær.

Hvis du ser på et blokdesign af oscilloskopet, vil du bemærke indgangsforstærkeren eller forforstærkeren. Du kan ikke se filterblok foran den. Indgangssignalet er for lille, før det kan behandles med et filter. Når du har forstærket signalet, kan du bruge et filter. Så begrænsningen er, at forforstærkeren ikke er et filter. Når o-scope giver dig en specifikation på 100 Mhz, 3dB. Du kan være sikker på, at det henviser til forforstærkeren.

Kommentarer

• Er der nogen særlig værdi, dit svar tilføjer til spørgsmålet, det er ikke allerede rigeligt dækket af de eksisterende svar?
• Dynamisk rækkevidde har intet at gøre med spørgsmålet, som handler om båndbredde. Ditto ikke-linearitet, for det meste. Ditto forforstærkere.
• Forforstærkeren er kun en komponent i et oscilloskop. 3db dæmpningspunktet henviser ikke kun til forforstærkeren ‘ s begrænsning, men inputsystemet som helhed – som ikke er designet til at overstige 100 MHz.