Min lærer fortalte, at størrelsen er den positive værdi af denne mængde eller modulet for den mængde.
han fortalte også, at vektorstørrelser har både størrelse og retning, og skalarmængder har kun størrelser og er derfor altid positive.
Imidlertid er tyngdepotentialenergien altid negativ bortset fra at være 0 (ved uendelig)
Men tyngdepotentialet energi er også en skalar mængde.
Så er der negativ størrelse?
Hvad jeg tænkte om det var, at dens størrelse er negativ.
Lad ” s tager et eksempel på en hvilken som helst vektormængde, siger hastighed.
Hvis et legeme bevæger sig med hastigheden på -5m / s, betyder det, at det bevæger sig med en hastighed på 5m / s i den modsatte retning af den positive retning. Og her dækker kroppen 5 meter hvert sekund, selvom dens hastighed er -5m / s.
Men hvis en krop har potentiel energi -40J, betyder det ikke, at den har faktisk potentiel energi 40J men er i modsat retning, derfor skal størrelsen være negativ
Fortæl mig venligst, at vil størrelsen være positiv eller negativ?
Kommentarer
- Størrelser defineres som ikke-negative. Så nej.
- Selvom nogle former for energi har en retning, er energi ikke en vektor. Her er et indlæg med mere info om, hvad en vektor er til en fysiker. physics.stackexchange.com/q/372380/37364
Svar
Dette er en meget almindelig misforståelse blandt fysikstuderende, så lad mig se, om jeg kan give nogle eksempler, der gør forskellen klarere.
VEKTORER er størrelser, der har en størrelse og en retning. hastighedens størrelse er hastighed, som altid er positiv.
- Eksempler : Som du påpegede, er hastighed et af de enkleste eksempler på en vektormængde. Andre gode eksempler er kræfter og momenta.
- For en vektor $ \ vec {v} $ , størrelsen af vektoren, $ | \ vec {v} | $ er vektorens længde. Denne mængde er altid positiv! Hastighedens størrelse er for eksempel hastighed, som altid er positiv. (Hvis en bil kører 95 km / t, registrerer en radarpistol en bils hastighed som 95 km / t uanset om bilen kører baglæns, fremad eller sidelæns). Tilsvarende er størrelsen af en kraft altid et positivt tal, selvom kraften peger nedad. Hvis du har $ 7 $ N kræfter peger op, ned, venstre og højre, størrelsen af disse kræfter er alt sammen $ 7 $ N. Endnu en gang er størrelsen af en vektor dens længde, hvilket altid er positiv.
SCALARS derimod fungerer helt anderledes. Skalamængder har en numerisk værdi og et tegn.
-
Eksempler : Temperatur er et godt simpelt eksempel. Andre inkluderer tid, energi, alder og højde.
-
For en skalar $ s $ er den absolutte værdi af skalaren, $ | s | $ er simpelthen den samme numeriske værdi som før, med det negative tegn (hvis det eksisterede) hugget af. Vi taler ikke (eller i det mindste burde vi ikke!) tale om “størrelsen” af en skalar! Konceptuelt anbefaler jeg at tænke på den absolutte værdi af en skalar og størrelsen af en vektor som helt andre ting. Hvis det er $ – 3 ° F $ udenfor, giver det ikke mening at tale om temperaturens størrelse. Du kan dog beregne absolutte værdi af temperaturen, der skal være $ 3 ° F $ .
-
Bemærk, at nogle skalære mængder ikke giver mening som negative tal: En persons alder er en skalar mængde, og vi taler ikke rigtig om negativ alder. Et andet eksempel er temperaturer målt på kelvin-skalaen.
Så for at besvare dit spørgsmål er energi en skalar, så den ikke har en størrelsesorden. Hvis en krop har -40J potentiel energi, så har den simpelthen 40J mindre end dit vilkårlige 0-punkt. Det giver ikke mening at tale om størrelsen af denne skalære mængde. Lad mig vide, hvis det hjalp eller skadede din forståelse!
Kommentarer
- Men fortæl venligst, at hvad er betydningen af størrelsen, hvorfor vi bruger ordstørrelse ??
- Ordet " størrelsesorden " på engelsk betyder egentlig bare " størrelse " af noget. Dette er en sjælden forekomst i fysik, hvor engelske og fysiske definitioner næsten er de samme.Størrelsen af en vektor er kun " størrelse " (eller bedre, længde ) af en vektor. Så vi bruger udtrykket størrelsesorden for at indikere, at vi henviser til længden men ikke retningen af noget.
- @Bunji Men ved at sætte tegn på en skalar såsom potentiel energi er ikke ' en underforstået retning?
Svar
Skalarmængder kan være negativ. I stedet for at sige “skalarmængder har kun størrelser” kan en bedre beskrivelse være, at en skalarmængde kun kan beskrives ved hjælp af et tal pr. Punkt i rummet. Dette tal kan være positivt eller negativt.
I modsætning hertil kan en vektormængde ikke beskrives ved kun at bruge et tal pr. punkt i rummet. I 3-d rum har vi brug for 3 tal pr. Punkt i rummet for at beskrive en vektormængde.
Ordet “størrelsesorden”, uanset om det anvendes på en skalar eller en vektor eller noget andet, refererer normalt til et ikke-negativt nummer. Det bruges undertiden til at henvise til absolut værdi af en skalar og undertiden bruges til at henvise til normen (f.eks. Længden) af en vektor.
Sammenfattende er dette hvordan ordene typisk bruges:
-
Skalar refererer typisk til en enkelt element i et talfelt (eller et enkelt element pr. punkt i mellemrum), såsom et reelt tal (som kan være positivt eller negativt) eller endda et komplekst nummer (dette er almindelig i forbindelse med kvantefysik).
-
Størrelse typisk henviser til et ikke-negativt reelt tal.
Den virkelige synder her er udsagn som “en vektor har både størrelse og retning, men en skalar har kun størrelsesorden. ” Den sidste del af denne erklæring pålægger enten (1) en ukonventionel begrænsning af brugen af ordet “skalar” eller (2) udøver ukonventionel frihed i brugen af ordet “størrelsesorden.”