Onko virtuaalisia hiukkasia fyysisesti olemassa?

Siitä lähtien, kun Newton ja matematiikan käyttö fysiikassa, fysiikka voidaan määritellä tieteenalaksi, jossa luonnetta mallinnetaan matematiikalla. On pidettävä mielessä, mitä luonto tarkoittaa ja mitä matematiikka on.

Luonto, jonka tunnemme mittauksilla ja havainnoilla. Matematiikka on itsestään johdonmukainen kurinalaisuus, jossa on aksiomeista, lauseista ja lausunnoista absoluuttisia todisteita, jotka on matemaattisesti päätelty aksioomista. ”Fysiikan” olemassaolo ”tarkoittaa” mitattavaa ”, matematiikan” mahdollista sisällyttää itsensä johdonmukaiseen teoriaan.

Moderni fysiikka on käyttänyt matemaattisia malleja kuvaamaan mittauksia ja havaintoja atomien, molekyylien, perushiukkasia, lisäämällä postulaatteja, jotka yhdistävät matemaattiset laskelmat fyysisiin havaittaviin.

Hallitseva matemaattinen malli on kenttoteoreettinen malli, joka yksinkertaistaa matematiikkaa Feynman-kaavioiden avulla

Nämä kaaviot edustavat termejä halutun ratkaisun laajennuksessa, jokaisella termillä on vähäinen vaikutus vuorovaikutuksen poikkileikkaukseen. Alla oleva kaavio olisi hallitseva termi, kuten seuraava olla monimutkaisempi ja siksi pienempi suuruusluokittain.

Kaavion kutakin komponenttia vastaa yksi oikein integroitu matemaattinen kaava-twhich antaa ennakon mitattava määrä. Tällöin karkotuksen todennäköisyys, kun yksi elektroni sironnut toisen päälle.

Esimerkiksi tässä kaaviossa on mitattavissa olevina määrinä elektronien tuleva energia ja liikemäärä ( neljä vektoria ) ja lähtevistä neljästä vektorista. Välissä oleva viiva ei ole mitattavissa, koska se edustaa matemaattista termiä, joka on integroitu integraation rajojen yli ja integraalin energian ja liikemäärän sisällä ovat riippumattomia muuttujia. Viivalla on fotonin kvanttiluvut, vaikkakaan sen massa, joten sitä kutsutaan ”virtuaaliseksi fotoniksi”. Se ei noudata energiamomenttisääntöä, joka sanoo:

$$ \ sqrt {P \ cdot P} = \ sqrt {E ^ 2 – (pc) ^ 2} = m_0 c ^ 2 $$

Fotonin massa on nolla.

Yllä olevan suhteen kautta, joka yhdistää energian ja liikemäärän lepomassan läpi, virtuaalilinjan epäfyysinen massa riippuu yhdestä muuttujasta, joka olla integroitu kaavion yli; sitä pidetään usein impulssinsiirtona.

Kvanttilukujen säilyttäminen on vahva sääntö ja ainoa sääntö, jota virtuaalipartikkeleiden on noudatettava.

On olemassa lukemattomia Feynman-kaavioita, jotka voidaan kirjoittaa, ja hiukkasina pidetyt sisäiset viivat eivät säästää energiaa ja liikesääntöjä, jos ne ovat massakuoressa. Nämä kaaviot sisältävät tyhjiövaihtelut, joista kysyt, missä rakenteeltaan niitä ei ole lähtevissä mitattavissa olevissa viivoissa Feynman-kaavioissa. Ne ovat hyödyllisiä / välttämättömiä korkeamman asteen laskelmien yhteenvedossa, jotta saadaan lopulliset luvut, jotka ennustavat mitattavan arvon joillekin vuorovaikutuksille.

Näin ollen virtuaalihiukkasia on vain mallin matematiikassa, jota käytetään todellisten hiukkasten mittausten kuvaamiseen. Sanan kolikoille virtuaalipartikkelit ovat partlemorfisia (:)), niiden muoto on kuin hiukkanen, mutta ei hiukkasia.

Kommentit

• En ole vielä ’ lukenut hiukkasfysiikkaa, mutta Eugene Hecht (optiikka) sanoo, että elektronit vaihtavat virtuaalisia fotoneja vuorovaikutuksessa ja virtuaalisten fotonien kautta ne voivat vaihtaa voimaa, jota kutsumme voimaksi. Joten miten tämä on mahdollista, jos niitä on vain matematiikassa?
• @Paul Kvanttilukujen vaihto tunnistaa Feynman-kaaviot, fotonit, gluonit, W ja Z niiden kvanttilukujen, ei massan perusteella. . Kokeellinen tosiasia on, että elektroni siirtää impulssin elektronille, yllä olevassa kaaviossa.
• jatkoi. Se on yksinkertainen kuva, mutta todellisessa matematiikassa on monia monimutkaisia korkeamman asteen vaihtoja, koska se on häiriintyvä laajennus. On helppo ajatella, että ” virtuaalinen ” on kuin todellinen, paitsi että joutuu ristiriitaisuuksiin, kuten energiansäästöön, ja että ei voi koskaan tehdä kokeellista mittausta virtuaalisella fotonilla. Virtuaalinen ei ole todellinen, siksi adjektiivi on välttämätön.
• @jameslarge Ei ole mitään syytä, että meidän pitäisi hyväksyä, että virtuaalihiukkaset ovat todellisia. Kvanttikenttäteoria ei koskaan väitä, että virtuaalihiukkaset ovat todellisia. Yksinkertaisesti sanottuna virtuaalihiukkaset ovat vain tekijöitä, jotka näyttävät matemaattisesti hiukkasilta, mutta eivät ’ käyttäydy aivan hiukkasten tavoin. Mutta teoria ei tee loogista hypätä toteamaan, että VP: t ovat todella olemassa. Nämä VP: t ovat matemaattinen tapa kvantifioida todellisten hiukkasten välinen vuorovaikutus. Tässä mielessä ideasi ” isomorfismista ” on oikeampi, koska kaavamainen laskelma seuraa vuorovaikutusta VP: n kautta.
• Sisäinen hiukkanen, joka vastaa levittäjää, jonka napa on $ m ^ 2 $, voitti ’ t aina tyydyttävän $ p ^ 2 = m ^ 2 $ – se on kuoren ulkopuolella – mutta energia-impulssi on edelleen säilynyt.

Energiaa ja liikevoimaa säilytetään Feynmanin jokaisessa kärjessä. kaavio kvanttikenttäteoriassa. Mikään sisäinen viiva Feynman-kaaviossa, joka liittyy virtuaalisiin hiukkasiin, ei riko energian ja impulssin säilymistä. On kuitenkin totta, että virtuaalihiukkaset ovat kuoren ulkopuolisia, ts. Ne eivät täytä tavanomaisia liikeyhtälöitä, kuten $$ E ^ 2 = p ^ 2 + m ^ 2. $$

On lisätty komplikaatio. Prosessilla voi olla selvä alku- ja lopputila, mutta näiden kahden välinen ”välitila” on lineaarinen mahdollisten tilojen – tässä tapauksessa Feynman-kaavioiden lineaarinen päällekkäisyys – joka häiritsee toisiaan. Emme voi puhua hiukkasista tässä välitilassa, puhumattakaan niiden vauhdista.

Mutta tästä komplikaatiosta huolimatta en usko, että on koskaan perusteltua väittää, että energiamomentin säästäminen voidaan rikkoa lyhyesti epävarmuussuhteen takia. Katso esim. tämä kysymys keskusteluun $ \ Delta E \ Delta t $ -tulkinnasta.

Tämän ymmärtämiseksi on otettava huomioon kvanttimekaaninen lähentämismenetelmä, nimittäin häiriöteoria. Häiriöteoriassa järjestelmät voivat käydä läpi virtuaaliset välitilat, joilla on usein erilaisia energioita kuin alku- ja lopputiloissa. Tämä johtuu aikaenergian epävarmuusperiaatteesta.

Tarkastellaan välitilaa, jossa on virtuaalinen fotoni. Klassisesti ei ole mahdollista, että varattu hiukkanen vain säteilee fotonia ja pysyy muuttumattomana. Tilassa, jossa fotoni on siinä, on liikaa energiaa, olettaen, että vauhti säilyy. Koska välitila kestää kuitenkin vain vähän aikaa, Tilan energia muuttuu epävarmaksi, ja sillä voi olla sama energia kuin alku- ja lopputilalla. Tämän avulla järjestelmä voi kulkea tämän tilan läpi jonkin verran todennäköisesti rikkomatta energiansäästöä.

Kommentit

• ” Tarkastellaan välitilaa, jossa on virtuaalinen fotoni. Ei ole ’ klassisesti mahdollista, että varautunut hiukkanen vain säteilee fotonia ja pysyy muuttumattomana. Tilassa, jossa fotoni on, on liikaa energiaa ” Mutta tämä ei ole ’ mahdollista myöskään kvanttimekaniikassa, eikä ’ ei tapahdu tällä tavalla ymmärrykseni. Kun fotoni säteilee, elektroni menettää energiamäärän, joka on täsmälleen yhtä suuri kuin fotonin energia ’ – se ei pysy muuttumattomana, kuten ehdotat. Se palauttaa energian myöhemmin, kun fotoni imeytyy.
• Katso physics.stackexchange.fi / questions / 221842 / …

Mielestäni on oltava hyvin varovainen, kun puhutaan ”olemassa olevista hiukkasista”.

Tämä tulkinta on vain tavallaan hieno tasainen tila-aika QFT: ssä, jossa Minkowski-metriikka on aikainvarianttia, joten sillä on globaali aikajanan tappovektori. Hiukkasen määritelmä riippuu olemassa olevan ajanvariaation käsitteestä! Koska mustan aukon ratkaisut ovat staattisia ja asymptoottisesti tasaisia, ”sisään ja ulos tulevat” hiukkaset ovat myös tavallaan kunnossa.

MUTTA, kvanttikenttäteoria ei ole hiukkasten teoria, se on kenttien teoria. Joten ”olemassaolosta sisään ja ulos nousevat hiukkaset” perustuu QFT: n naiiviseen ”partikkelien tulkintaan”, joka ei ole aivan tarkka seuraavista syistä (katso myös Waldin QFT: n kirja Curved Spacetime)

Harkitse yksinkertaisuuden vuoksi kaksitasoista kvanttimekaanista järjestelmää, joka on kytketty Klein-Gordon-kenttään, $ \ phi $ Minkowskin avaruusaikaan. Yhdistetyssä järjestelmässä on muodoltaan kokonaishamiltonilainen

$ \ mathcal {H} = \ mathcal {H} _ {\ phi} + \ mathcal {H} _ {q} + \ mathcal {H } _ {int} $,

missä $ \ mathcal {H} _ {\ phi} $ on ilmaisen Klein-Gordon-kentän hamiltonilainen. Pidämme kvanttimekaanista järjestelmää häiriöttömänä kaksitasoisena järjestelmänä, jossa energiaominaisuudet ovat $ | x_ {o} \ rangle $ ja $ | x_ {1} \ rangle $, energialla $ 0 $ ja $ \ epsilon $, joten voimme määritellä

$ \ mathcal {H} _ {q} = \ epsilon \ hattu {A} ^ {\ dagger} \ hattu {A} $,

missä määritämme

$ \ hattu {A} | x_ {0} \ rangle = 0, \ quad \ hat {A} | x_ {1} \ rangle = | x_ {0} \ rangle $.

Hamiltonin vuorovaikutus määritellään seuraavasti:

$ \ mathcal {H} _ {int} = e (t) \ int \ hat {\ psi} (\ mathbf {x}) \ left (F (\ mathbf {x}) \ hat {A} + o \ right) d ^ {3} x $,

missä $ F (\ mathbf {x}) $ on spatiaalinen funktio, joka on jatkuvasti eriytettävissä mallissa $ \ mathbb {R} ^ {3} $ ja $ o $ tarkoittaa hermiittikonjugaattia. Sitten lasketaan alimpaan järjestykseen dollarissa $ e, kaksitasoisen järjestelmän siirtymät. Vuorovaikutuskuvassa, joka merkitsee $ \ hat {A} _ {s} $ Schrodinger-kuvaoperaattorina, saadaan

$ \ hat {A} _ {I} (t) = \ exp (- i \ epsilon t) \ hattu {A} _ {s} $.

Siksi meillä on, että

$ (\ mathcal {H} _ {int}) _ {I} = \ int \ left (e (t) \ exp (-i \ epsilon t) F (\ mathbf {x}) \ psi_ {I} (t, \ mathbf {x}) \ hattu {A} _ {s} + o \ oikea) d ^ {3} x $.

Fock space index -käsitteen avulla voimme sitten harkita joidenkin $ \ Psi \ in \ mathbb {H} $ -arvoja, joissa $ \ mathbb {H} $ on liittyvä Hilbert-tila, ja huomaa, että kenttä on tila

$ | n _ {\ Psi} \ rangle = \ left (0, \ ldots, 0, \ Psi ^ {a_ {1}} \ ldots \ Psi ^ {a_ {n}}, 0, \ ldots \ right) $.

Koko järjestelmän alkutilan antaa sitten

$ | \ Psi_ {i} \ rangle = | x \ rangle | n _ {\ Psi} \ rangle $.

Tällöin järjestelmän lopullinen tila on

$ | \ Psi_ {f} \ rangle = | n _ {\ Psi} \ rangle | x \ rangle + \ sqrt {n + 1} \ | \ lambda \ | (\ hat {A} | x \ rangle) | (n + 1) ^ {”} \ rangle – \ sqrt {n} (\ lambda, \ Psi) (\ hat {A} ^ {\ tikari} | x \ rangle) | (n-1) _ {\ Psi} \ rangle $,

jossa $ | (n + 1) ^ {”} \ rangle $ määritetään kuten yhtälössä. (3.3.18) Waldissa, ja $ \ lambda $ määritellään kuten yhtälössä. (3.3.15) Waldissa.

Tärkeintä on, että jos $ | x \ rangle = | x_ {0} \ rangle $, eli järjestelmä on perustilassa, yllä oleva johde osoittaa selvästi, että tämä kaksitasoinen järjestelmä voi siirtyä viritettyyn tilaan ja päinvastoin. Huomaa, että alaspäin siirtymisen todennäköisyys on verrannollinen dollariin (n + 1) $, ja vaikka $ n = 0 $, tämä todennäköisyys ei ole nolla. Tämän \ emph {partikkelien tulkinnassa} tulkitaan sanovan, että kvanttimekaaninen järjestelmä voi spontaanisti emittoida hiukkasen. Yllä oleva laskelma johdettaessa osoittaa kuitenkin nimenomaisesti että kvanttimekaanisen järjestelmän vuorovaikutus kvanttikentän kanssa on vastuussa niin sanotusta spontaanista hiukkasemissiosta. Tätä harhaanjohtavaa kuvaa tyhjiötilasta edistää tarkasti kvanttikenttäteorian hiukkasetulkinta. Kuten yllä oleva työ osoittaa myös, tämä ei ole spontaania hiukkaspäästöä ” ei mitään mistään sanan merkityksestä. On oltava sekä hyvin määritelty kvanttimekaaninen järjestelmä, joka on vuorovaikutuksessa hyvin määritellyn tyhjiötilan kanssa, jotta tällainen spontaani emissio tapahtuu, korostan, että nämä eivät ole mitään!

, ei ole olemassa ajankohtaisia tappovektoreita, ei Poincare-symmetrioita, ei tapaa määritellä kovariaattista perustilaa, joten ”hiukkasten” käsitteellä ei ole merkitystä.

Kommentit

• Joten yritin noudattaa logiikkaasi ja käytin jopa paljon aikaa kaavojen siivoamiseen …kunnes ymmärsin, että tällä ei ole mitään järkeä. Annat sotkuisen ja monimutkaisen oppikirjan laskennan ja päätät, että tämä kaataa QFT: n. Mikä on tämä kenttä $ \ phi $, jonka keksit? Kuinka se korjaa perustavanlaatuisen Heisenberg-periaatteellisen näkökohdan, jonka avulla hiukkanen voidaan löytää tyhjiöstä lyhyeksi ajaksi? Tarkoitatko, että vuorovaikutus gravitaatiokentän kanssa tai tyhjiön määrittely kaarevassa tilassa on merkitystä? Kuinka se toimii alhaisen energian / Minkowski-rajalla, jossa elämme?