Aunque esta pregunta ha sido respondida, solo quería agregar algo para aquellos que buscan una ley de potenciómetro logarítmico ideal para la simulación. Un mapeo de la ley lineal a la ley logarítmica se puede encontrar en la forma general:

$$ y = a \ b ^ {x} + c $$

Deje que esta función de ecuación defina un mapeo de \ $ 0 \ leq x \ leq1 \ $ a \ $ 0 \ leq y \ leq 1 \ $, donde \ $ a \ $, \ $ b \ $ y \ $ c \ $ son parámetros libres para ajustarse a las curvas deseadas .

Esta es una ecuación con tres parámetros libres, por lo que podemos elegir tres restricciones para derivar los valores de los parámetros. Para un potenciómetro ideal, cuando el limpiaparabrisas está al mínimo, la salida no debe ser resistencia, entonces \ $ y = 0 \ $ cuando \ $ x = 0 \ $, y así $$ 0 = a + c , \ quad c = -a $$ Así que ahora tenemos la ecuación: $$ y = ab ^ x – a. $$ Nuestro segundo objetivo es tener la máxima resistencia cuando el limpiaparabrisas está al máximo, es decir, \ $ y = 1 \ $ cuando \ $ x = 1 \ $, entonces $$ 1 = ab – a = a (b-1), \ quad a = \ frac {1} {b-1}. $$

Finalmente, podemos elegir un punto medio por el que queremos que pase la curva, que dejaré como definible por el usuario como \ $ y = y_m \ $ cuando \ $ x = 0.5 \ $. Esto nos da $$ y_m = a (\ sqrt {b} – 1) = \ frac {\ sqrt {b} – 1} {b – 1} = \ frac {1} {\ sqrt {b} +1} $ $ y finalmente $$ b = \ left (\ frac {1} {y_m} – 1 \ right) ^ 2 $$

Esto nos da una ley de potenciómetro logarítmico paramétrico que puede cambiar la cantidad de curva. Tenga en cuenta que cuando \ $ y_m = 0.5 \ $, \ $ a = \ infty \ $. Sin embargo, podrías hacer un mapa lineal si eliges \ $ y_m = 0.5 – 10 ^ {- 5} \ $ o algo así (¡pero por qué lo harías!).

Normalmente Los potenciómetros cónicos de audio no son logarítmicos, sino una aproximación por partes con solo 2 segmentos.

Cada segmento de la pista se recubrirá con un material de resistividad diferente o tendrá un ancho diferente al de los otros segmentos.

He visto macetas cónicas enrolladas en alambre donde la primera tiene un ancho que cambia gradualmente para lograr la pendiente variable.

Una maceta lineal se puede usar como un cono de registro colocando una resistencia entre el limpiaparabrisas y una terminal como se muestra en el segundo diagrama ( De la guía Elliot Sound Products para potenciómetros .)

Comentarios

• ¿Estás diciendo que son dos macetas lineales pegadas? ¿Tiene alguna forma de confirmar esto? Aún así, ¿alguien conoce la fórmula?
• No, cada segmento está organizado para usar diferente resistividad o ancho de pista.
• Kevin, gracias por la información. Si hay dos bandas de diferente ancho, parece que eso indicaría que eran dos macetas lineales pegadas, como se muestra en el gráfico. Esto tiene sentido porque sería más económico de fabricar. Si bien es útil, esto de ninguna manera responde a mi pregunta.
• Hay una sola pista de resistencia, pero parte de la pista tiene una resistencia por grado más alta que el resto de la pista.
• A partir del gráfico de Kevin ‘, parece que, para un potenciómetro de reducción de audio, el primer 50% de rotación da el 10% de la resistencia y el restante El 50% de la rotación proporciona el 90% restante de la resistencia, siendo las dos secciones aproximadamente lineales.

No existe una fórmula para una olla de troncos. Lo mejor que puede esperar es que el cambio en la resistencia por ángulo en el extremo «bajo» sea mucho menor que en el extremo «alto». Sería bueno si fuera logarítmico, pero no lo es.

La respuesta de Kevin señala que la aproximación más común es que la pista tenga dos secciones lineales (ish) diferentes. Esto es más barato de hacer que tener un cono que varía continuamente y más barato que tener 3 o más secciones.

Desafortunadamente, la frase «log ahusado» tiene más grados de libertad que solo la resistencia total, la relación de sensibilidad también se necesita de arriba a abajo. Por lo tanto, al comprar una olla verdaderamente de troncos, necesitaría especificar una olla de «2 octavas» o una olla de «3 octavas». Los fabricantes y distribuidores necesitarían llevar varios tipos, vendiendo menos de cada uno, por lo que costaría mucho más. Para una aplicación de audio, probablemente no querrá un registro verdadero de todos modos, querrá separarse del registro en un nivel bajo e ir linealmente hasta cero.

La razón por qué no hay un taper logarítmico definido es que ninguna base de clientes se preocupa lo suficiente por exactamente lo que es el taper como para estar dispuesto a pagar lo suficiente como para que los fabricantes se molesten en estandarizar algo. Los potenciómetros de registro se utilizan principalmente en dispositivos de audio, y siempre que la rotación La ley es razonablemente «dócil», a ningún cliente realmente le importa que el bote entregue (digamos) 20 dB por 90 grados, solo quieren establecer un nivel.

Curiosamente, la BBC enfrentó este problema en IIRC en los años 50 / 60, cuando querían diseñar nuevos equipos de estudio y descubrieron que no podían obtener ollas de troncos iguales de diferentes fuentes. Así que inventaron un circuito ordenado que usaba una olla lineal para obtener un rendimiento logarítmico (ish), pero siendo una olla lineal, siempre fue reproducible. Vea si puede describir simplemente cómo funciona y por qué no funciona ckle.

^{simula este circuito – Esquema creado con CircuitLab}

Si configura un Experimente para medir las leyes de registro de su olla, luego espere que la ley de un fabricante diferente sea diferente.

Comentarios

• ¡Gracias por el comentario! Muy buena informacion. Sin embargo, seguro que hay una fórmula, solo tenía que preguntarle a la gente de matemáticas. Esto también es evidente en el gráfico que se publicó. Usaron una fórmula para generar el gráfico. Utilizaron una fórmula para encontrar los valores que iban a aproximarse cuando diseñaron estas macetas. No ‘ no quiero sonar … eh …
• ¿Seguro que hay una fórmula? Ah, la certeza de la ignorancia. Hay una fórmula para log. No existe una fórmula única para las ollas ‘ log ‘ disponibles comercialmente.
• Bien dicho;););)

Este esquema utilizado por la BBC me ayudó muy bien a crear una olla de registro a partir de una simple línea pot en mis proyectos Arduino. Hice las matemáticas. Aquí los resultados:

Sea «a» la configuración del potenciómetro (de 0 a 1). «H» es la función de transferencia (implementada en el software, por supuesto).

H = a / (1 + (1 – a) * K)

Con K = 2 esto proporciona una aproximación realmente agradable de una función logarítmica, con un valor de 0.25 en «a» = 0.5.

Para 0,1 (0,125, en realidad) como valor intermedio, lo siguiente funciona bien:

H = a * a / (1 + (1 – a) * K) ; con K = 2

He estado usando un potenciómetro digital para actuar como un control de volumen de audio crudo. La señal entrante va a un extremo de la olla, la señal saliente proviene del limpiaparabrisas y la tierra común está en el otro extremo. Entonces, si

M = Resistencia total del potenciómetro

R = Resistencia entre «volumen cero» y limpiador

A = atenuación requerida en dB

Entonces, esto parece funcionar bastante bien:

$$ R = M \ 10 ^ {(A / 10)} $$

Como han mencionado otros, el final «cero» del recorrido del potenciómetro será -∞ dB, por lo que en algún momento tendrá que renunciar a la reducción lineal de decibelios. Pero por encima de ese punto de corte, es posible que desee que los giros de potenciómetro equivalentes correspondan a cambios de decibelios equivalentes, tal vez 5 grados en sentido antihorario y cortes de 1 dB.