Bien que cette question ait reçu une réponse, je voulais juste ajouter quelque chose pour ceux qui recherchent une loi de potentiomètre logarithmique idéale pour la simulation. Une correspondance entre la loi linéaire et la loi logarithmique peut être trouvée sous la forme générale:

$$ y = a \ b ^ {x} + c $$

Laissez cette fonction déquation définir un mappage de \ $ 0 \ leq x \ leq1 \ $ à \ $ 0 \ leq y \ leq 1 \ $, où \ $ a \ $, \ $ b \ $ et \ $ c \ $ sont des paramètres libres pour sadapter aux courbes désirées .

Ceci est une équation avec trois paramètres libres afin que nous puissions choisir trois contraintes pour dériver les valeurs des paramètres. Pour un potentiomètre idéal, lorsque lessuie-glace est au minimum, la sortie doit être sans résistance, donc \ $ y = 0 \ $ quand \ $ x = 0 \ $, et donc $$ 0 = a + c , \ quad c = -a $$ Nous avons donc maintenant léquation: $$ y = ab ^ x – a. $$ Notre deuxième objectif est davoir une résistance maximale lorsque lessuie-glace est au maximum, soit \ $ y = 1 \ $ quand \ $ x = 1 \ $, donc $$ 1 = ab – a = a (b-1), \ quad a = \ frac {1} {b-1}. $$

Enfin, nous pouvons choisir un point médian par lequel nous voulons que la courbe passe, que je laisserai définissable par lutilisateur comme \ $ y = y_m \ $ quand \ $ x = 0.5 \ $. Cela nous donne $$ y_m = a (\ sqrt {b} – 1) = \ frac {\ sqrt {b} – 1} {b – 1} = \ frac {1} {\ sqrt {b} +1} $ $ et enfin $$ b = \ left (\ frac {1} {y_m} – 1 \ right) ^ 2 $$

Ceci nous donne une loi de potentiomètre logarithmique paramétrique qui peut changer la quantité de courbe. Gardez à lesprit que lorsque \ $ y_m = 0,5 \ $, \ $ a = \ infty \ $. Vous pouvez faire une carte linéaire si vous choisissez \ $ y_m = 0,5 – 10 ^ {- 5} \ $ ou quelque chose (mais pourquoi le feriez-vous!).

Habituellement les pots de cône audio ne sont pas logarithmiques mais une approximation par morceaux avec seulement 2 segments.

Chaque segment de la piste sera revêtu dun matériau de résistivité différent ou aura une largeur différente des autres segments.

Jai vu des pots coniques bobinés où le premier a une largeur qui change progressivement pour atteindre la pente variable.

Un pot linéaire peut être utilisé comme un cône de bûche en mettant une résistance entre lessuie-glace et un terminal comme indiqué dans le deuxième diagramme ( Du guide des potentiomètres Elliot Sound Products .)

Commentaires

• Êtes-vous en train de dire que ce sont deux pots linéaires collés ensemble? Avez-vous un moyen de le confirmer? Pourtant, est-ce que quelquun connaît la formule?
• Non – chaque segment est agencé pour utiliser une résistivité ou une largeur de piste différente.
• Kevin, merci pour linformation. Sil y a deux bandes de largeur différente, il semble que cela indique quil sagissait de deux pots linéaires collés ensemble – comme le montre le graphique. Cela a du sens car il serait moins coûteux à fabriquer. Bien quutile, cela ne répond en aucun cas à ma question.
• Il y a une seule piste de résistance, mais une partie de la piste a une résistance par degré plus élevée que le reste de la piste.
• Il apparaît, daprès le graphique de Kevin ‘, que pour un pot de cône audio, les 50 premiers% de rotation donnent 10% de la résistance, et le reste 50% de la rotation donne les 90% restants de la résistance, les deux sections étant à peu près linéaires.

Il ny a pas de formule pour un pot à bûches. Le mieux que vous puissiez vous attendre est que le changement de résistance par angle à lextrémité «basse» est bien moindre que celui à lextrémité «haute». Ce serait bien si cétait logarithmique, mais ce nest pas le cas.

La réponse de Kevin le souligne, lapproximation la plus courante est que la piste ait deux sections linéaires (ish) différentes. Cest moins cher à faire que davoir un cône continuellement variable, et moins cher que davoir 3 sections ou plus.

Malheureusement, lexpression «conicité log» a plus de degrés de liberté que la résistance totale, le rapport de sensibilité de haut en bas est également nécessaire. Donc, lors de lachat dun pot véritablement log, je devrais spécifier un pot « 2 octaves » ou un pot « 3 octaves ». Les fabricants et les distributeurs auraient besoin de transporter plusieurs types, en vendant moins chacun, ce qui coûterait beaucoup plus cher. Pour une application audio, vous ne voudriez probablement pas de vrai journal de toute façon, vous voudriez rompre avec le journal à un niveau bas et descendre linéairement jusquà zéro.

La raison pourquoi il ny a pas de cône logarithmique défini, cest quaucune base de clients ne se soucie suffisamment de ce que le cône est pour être prêt à payer suffisamment pour que les fabricants prennent la peine de normaliser sur quelque chose. la loi est raisonnablement « apprivoisée », aucun client ne se soucie vraiment que le pot délivre (disons) 20 dB par 90 degrés, ils veulent juste fixer un niveau.

Fait intéressant, la BBC a été confrontée à ce problème à lIIRC dans les années 50 / 60s, quand ils voulaient concevoir de nouveaux équipements de studio, et découvrirent quils ne pouvaient pas obtenir des pots à bûches identiques à partir de différentes sources. Ils ont donc inventé un circuit soigné qui utilisait un pot linéaire pour obtenir des performances log (ish), mais étant un pot linéaire, il a toujours été reproductible. Voyez si vous pouvez décrire simplement comment il fonctionne et pourquoi il ne fonctionne pas. ckle.

^{simuler ce circuit – Schéma créé à laide de CircuitLab}

Si vous configurez un expérimentez pour mesurer les lois du journal de votre pot, puis attendez-vous à ce que la loi dun autre fabricant soit différente.

Commentaires

• Merci pour le commentaire! Très bonne information. Cependant, il y a certainement une formule, je devais simplement demander aux mathématiciens. Cela est également évident dans le graphique qui a été publié. Ils ont utilisé une formule pour générer le graphique. Ils ont utilisé une formule pour trouver les valeurs quils allaient approximer lorsquils ont conçu ces pots. Je nai pas ‘ lintention de sonner … hein …
• Il y a sûrement une formule? Ah, la certitude de lignorance. Il existe une formule pour le journal. Il nexiste pas de formule unique pour les pots ‘ log ‘ disponibles dans le commerce.
• Bien dit;););)

Ce schéma utilisé par la BBC ma très bien aidé à créer un pot de bûches à partir dun simple lin pot dans mes projets Arduino. Jai fait le calcul. Voici les résultats:

Soit « a » le paramètre du potentiomètre « (de 0 à 1). » H « est la fonction de transfert (implémentée dans le logiciel, bien sûr).

H = a / (1 + (1 – a) * K)

Avec K = 2, cela fournit une très belle approximation dune fonction log, avec une valeur de 0,25 à « a » = 0,5.

Pour 0,1 (0,125, en fait) comme valeur à mi-chemin, ce qui suit fonctionne bien:

H = a * a / (1 + (1 – a) * K) ; with K = 2

Jai utilisé un potentiomètre numérique pour agir comme un contrôle grossier du volume audio. Le signal entrant va à une extrémité du pot, le signal sortant provient de lessuie-glace et la masse commune est à lautre extrémité. Donc si

M = Résistance totale du potentiomètre

R = Résistance entre « volume zéro » et essuie-glace

A = atténuation requise en dB

Ensuite, cela semble fonctionner assez bien:

$$ R = M \ 10 ^ {(A / 10)} $$

Comme dautres lont mentionné, lextrémité « zéro » de la course du pot sera de -∞ dB, donc à un moment donné, vous devrez renoncer à la réduction linéaire des décibels. Mais au-dessus de ce point de coupure, vous voudrez peut-être que des tours de potentiomètre équivalents correspondent à des changements de décibels équivalents – peut-être 5 degrés CCW coupent 1 dB.