波の位相と位相差の意味は何ですか？どのように視覚化しますか？
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- 重複位相遅れの定義と位相差？
回答
これは、正弦関数。これは、$ 0 $から$ 2 \ pi $までの角度$ \ theta $の関数であり、$ \ sin（x）$の値は$ 0 $と$ 1 $によって制限されます。
$ \ theta $のこの機能はさらに継続されますx軸は$ 2 \ pi $ごとに繰り返されます。グラフィックから、それが波のように見えることがわかります。実際には、正弦（および余弦）は、いくつかの波動方程式の解として得られます。変数は空間と時間の関数です。
次の式で
$$ u（x、t）= A（x、t）\ sin（kx- \ omega t + \ phi）$$
$ \ phi $（ “phi”）は「フェーズ」です。これは、$ t = 0 $および$ x = 0 $のときに正弦関数がどの値になるかを示す定数です。
2つの波が重なっている場合、関数の$ \ phi_1- \ phi_2 $は2つの波の位相差です。最初はどれだけ異なっているか（$ x = 0 $と$ t = 0 $）、この位相差は明らかにずっと維持されています。
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- 位相差の物理的重要性は何ですか？重ね合わせですか？
- 2つの正弦波があり、それらの位相差がpiの場合、それらを重ね合わせると、2つの関数の振幅が同じであればキャンセルされることがわかります。この demostrations.wolfram.com/ … で遊んで、直感的に把握することができます。
回答
非常に長い弦に沿って進行波を考えてみましょう。弦は振動し、波が head start
$ y（x、t）= A_0 \ sin（\ frac {2 \ pi} {\ lambda} x- \ frac {2 \ pi} {T} t）$
ここで：
$ A_0 $ =フラット位置からの弦の最大逸脱（呼ばれる：振幅）
$ T $ =ストリング内のパーティクルが1回の振動を完了し、初期位置に戻るまでにかかる時間振動を何度も繰り返します。
$ \ lambda $ =波の波長文字列に沿って。これを、1つの周期Tで波が移動した距離として想像してください。したがって、方程式$ v = \ lambda f $を書くことができます。ここで、$ f $はストリング内の粒子の振動の周波数です。ウェーブが1秒間に実行している完全なサイクルの数として、これを行うことができます。
フェーズ：
波の位相は、sin関数の括弧内の量であり、度またはラジアンで測定される角度です。
$ \ phi =（\ frac {2 \ pi} {\ lambda} x- \ frac {2 \ pi} {T} t）$
波の位相は固定数量ではありません。その値は、x軸に沿ったどのポイントと、いつ波を観測するかによって異なります。たとえば、ある一般的な時点$ t_c $で$ x $軸に沿った2つのポイント$ x_1 $と$ x_2 $を検討すると、これら2つのポイントには独自の位相$ \ phi_1 $と$ \ phi_2 $が与えられます。 as
$ \ phi_1 =（\ frac {2 \ pi} {\ lambda} x_1- \ frac {2 \ pi} {T} t_c）$
$ \ phi_2 = （\ frac {2 \ pi} {\ lambda} x_2- \ frac {2 \ pi} {T} t_c）$
これらの2点での波の位相差は
$ \ phi_2- \ phi_1 = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} x_2- \ frac {2 \ pi} {\ lambda} x_1 $
$ \ phi_2- \ phi_1 = \ frac {2 \ pi} {\ lambda}（x_2-x_1）$
ここでの重要な結果は、2つの波が次のようになる可能性があることです。
（1）フェーズの場合、$ x_2-x_1 = n \ lambda $の場合、つまり、波はx軸に沿ったそのようなポイントでまったく同じことを行います。
（2）フェーズがずれています if $ x_2-x_1 =（n + \ frac {1} {2}）\ lambda $、つまり文字列の1つのポイント、つまり$ x_1 $は上に移動し、$ x_2 $は下に移動しますが対称的に移動します。
この分析は、2つのコヒーレントソースからの2つのコヒーレント波に当てはまり、異なる距離を移動し、一方のソースからの距離$ x_1 $ともう一方のソースからの距離$ x_2 $のあるポイントで結合します。したがって、ケース（1）では建設的な干渉が発生し、ケース（2）では破壊的な干渉が発生します。これが、干渉パターンを観察できる理由です。
回答
ここでの関連する質問は、「波？”。一般に、波動方程式またはその一般化を解くものはすべて波であると定義します。しかし、それはあまり明るくないかもしれません。
幸いなことに、ソリューション自体は簡単に説明できます。形式は* $$ f（x、t）= A \ sin \ left（\ frac {2 \ pi} {\ lambda} x -\ frac {2 \ pi} {T} t \ right）$$であるため、$ \ lambda $は波長、$ T $は波の周期、$ f（x、t）$は$ A $が定数である間時間$ t $でのポイント$ x $での波の振幅。この関数の引数$$ \ varphi（x、t）= \ frac {2 \ pi} {\ lambda} x- \ frac {2 \ pi} {T} t $$はフェーズ。この定義により、$ f $をその位相のみの関数と見なすように、$$ f（x、t）= f（\ varphi（x、t））$$と書くことができます。したがって、$$ f_1（x、t）= f_1（\ varphi（x、t）+ \ Delta \の場合、2つの波$ f_1 $と$ f_2 $には位相差 $ \ Delta \ varphi $ varphi）\\ f_2（x、t）= f_2（\ varphi（x、t））$$したがって、このような正弦波を追加すると、得られるものは$ \ Delta \ varphi $に依存します。たとえば、$ \ Delta \ varphi $のさまざまな値について、上記のように$ f $を使用して$ f（\ varphi（x、t）+ \ Delta \ varphi）+ f（\ varphi（x、t））$の合計を検討する場合
$ \ Delta \ varphi = 0 $の場合、$ f（\ varphi（x、t）+0）+ f（\ varphi（x、t））= 2 f（\ varphi（ x、t））$
for $ \ Delta \ varphi = \ pi $、$ f（\ varphi（x、t）+ \ pi）+ f（\ varphi（x、t））= -f（\ varphi（x、t））+ f（\ varphi（x、t））= 0 $なので、すべての$ \ phiに対して$ \ sin（\ phi + \ pi）=-\ sin（\ phi）$ $。
これは他の波形に一般化されることに注意してください。たとえば、$ f（\ varphi）= e ^ {-\ varphi ^ 2} $を試すことができます。ここで、$ \ varphi $は上記のとおりであり、$（x、t）$依存関係を明示的に記述するのに飽きました:-)、
*もちろん、これらだけが解決策ではありませんが、このような正弦波の重ね合わせとして取得できます。フェーズは、正弦波またはそれらに十分に類似しているものについて話しているときに最も役立ちます。
回答
位相差の意味は何ですか？
時間のずれですまたは、ある波と別の波の空間
任意の選択をして、波を言う場合高さが0のときに「開始」し、しばらくしてから2番目の波を開始すると、最初の波と位相がずれます。最初の波が繰り返されるのにかかる時間の正確な倍数である後で2番目の波を開始すると、2番目の波は同相になります。
回答
波の最高点は「山」と呼ばれ、最低点は「山」と呼ばれることをご存知かもしれません。 「トラフ」として。
次に、正弦関数と余弦関数のグラフを作成します。原点での違いがわかります。つまり、正弦はゼロで、余弦は$ 1 $です。したがって、$ \ frac {\ pi} {2} $角度の「位相差」があります。
理解を深めるには、DCPandeyの「UnderstandingPhysicsMechanicsPart2」を参照してください。
コメント
- 'の位相差が負か正かは重要ですか？そして、それをどのように理解しますか？
- たとえば、+ Xを正、-X軸を負とすると、波の位相差が+0の場合、それは
- を意味します。 div id = “3710715617”>
他の波よりも0エンジェル前方に移動し、その逆も同様です。たとえば、ウェーブ1をAsin（wt）、2をAsin（wt + 0）にすると、2つが0エンジェルを移動します'は1より前方にあり、2 = Asin（wt-0）の場合、0 angel 'を1に移動しています（私は使用していますシータをシミュレートする場合は0）
回答
洞察を得るためのもう1つの方法は、波の動きを延期し、オイラーの公式を介して得られた複素平面とフェーザの概念に焦点を当てることです。 、$ e ^ {i \ theta} = cos（\ theta）+ i sin（\ theta）$（Wikipの図を参照）。
セット{$ e ^ {i \ theta} | \ theta \ in [0,2 \ pi] $}は単位円であり、位相差、たとえば$ e ^ {i \ phi} $と$ e ^ {i \ psi} $は明確に定義されており、単純に$ \ phi- \ psi $です。 （Wikip。記事では、関連する複素共役乗算について説明しています。
波に関連付けるには、定数$ e ^ {i \ theta} $を時間の関数$ e ^ {i \ omega t} $に置き換えます。 $ \ omega $は角速度です。
最後に、このような2つのフェーザ$ e ^ {i \ omega_1 t} $と$ e ^ {i \ omega_2 t} $には（一定の）位相差がないことに注意してください。 角速度が異なる場合、つまり$ \ omega_1 \ neq \ omega_2 $の場合（ただし、角速度の有理数比により、安定した巻線数またはエントレインメントが得られます。これは、位相関係のより一般的な形式です）。
回答
基本的に、位相は、原点と波の任意の点を$ x $軸で結ぶ線の角度です。参照フレームとワード位相は、単一波動関数に対して定義されています。ただし、位相差は2つの波に対して定義されます。そしてそれは、それが建設的または破壊的であるか、または任意の複雑な、すなわち不規則であるかのいずれかの結果として生じる波の形状についての情報を私たちに教えてくれます。これは後でフーリエ変換して正弦波と余弦波に変換できます。
答え
波は周期的な動きです。多くの異なる周期的な動きがあります。たとえば、アナログ時計を見てみましょう。その秒針は60秒ごとに一周します。 2つの時計を使用する場合、通常は位相差があります。秒針は60秒ごとに回転しますが、いつでも異なる秒数を指します。
秒針と分針を見ると、60秒と60分という異なる周波数で完全な円を描くため、位相差について話す意味はありません。
、位相差について話すには、同じ周波数の2つの波が必要です。これらの波が完全に同期していない場合、位相差があります。
1回のねじれ。位相差は内でのみ意味があります。波の周期。時計の秒針の場合、60秒以上の位相差について話す意味はありません。 61秒の位相差は1秒の位相差と同じです。
回答
他の回答に加えて：位相はローレンツスカラーです。平面波は次のとおりです。
$$ \ psi（x、t）= A \ exp {i \ phi（\ vec x、t）} $$
ここで、$ \ phi $は、位置と時間の関数としての位相です。
$$ \ psi（x、t）= A \ exp {i（\ vec k \ cdot \ vec x- \ omega t）} $ $。
これは次のように書くことができます：
$$ \ psi（x _ {\ mu}）= A \ exp（ik ^ {\ mu} x _ {\ mu}） $$
これは明らかに共変です。位相は次のとおりです。
$$ \ phi（x _ {\ mu}）= k ^ {\ mu} x _ {\ mu} $$
すべての慣性観測者は同じ位相を見る周波数や波長が一致していなくても、時空の特定の時点で。