Selv om dette spørsmålet er besvart, ville jeg bare legge til noe for de som søker en ideell logaritmisk potensiometerlov for simulering. En kartlegging fra lineær lov til logaritmisk lov finnes i den generelle formen:

$$ y = a \ b ^ {x} + c $$

La denne ligningsfunksjonen definere en kartlegging fra \ $ 0 \ leq x \ leq1 \ $ til \ $ 0 \ leq y \ leq 1 \ $, der \ $ a \ $, \ $ b \ $ og \ $ c \ $ er gratis parametere som passer til de ønskede kurvene .

Dette er en ligning med tre ledige parametere, slik at vi kan velge tre begrensninger for å utlede parameterverdiene. For et ideelt potensiometer, når viskeren er helt til et minimum, skal utgangen ikke være motstand, så derfor \ $ y = 0 \ $ når \ $ x = 0 \ $, og så $$ 0 = a + c , \ quad c = -a $$ Så nå har vi ligningen: $$ y = ab ^ x – a. $$ Vårt andre mål er å ha maksimal motstand når viskeren er helt maksimalt, dvs. \ $ y = 1 \ $ når \ $ x = 1 \ $, så $$ 1 = ab – a = a (b-1), \ quad a = \ frac {1} {b-1}. $$

Til slutt kan vi velge et midtpunkt som vi vil at kurven skal gå gjennom, som jeg vil la være brukerdefinerbar som \ $ y = y_m \ $ når \ $ x = 0,5 \ $. Dette gir oss $$ y_m = a (\ sqrt {b} – 1) = \ frac {\ sqrt {b} – 1} {b – 1} = \ frac {1} {\ sqrt {b} +1} $ $ og til slutt $$ b = \ left (\ frac {1} {y_m} – 1 \ right) ^ 2 $$

Dette gir oss en parametrisk logaritmisk potensiometerlov som kan endre kurvemengden. Husk at når \ $ y_m = 0,5 \ $, \ $ a = \ infty \ $. Du kan gjøre et lineært kart hvis du velger \ $ y_m = 0.5 – 10 ^ {- 5} \ $ eller noe skjønt (men hvorfor ville du!).

Vanligvis lydkoniske potter er ikke logaritmiske, men en stykkevis tilnærming med bare to segmenter.

Hvert segment av sporet vil bli belagt med forskjellig resistivitetsmateriale eller ha en annen bredde enn de andre segmentene.

Jeg har sett trådviklede koniske gryter der førstnevnte har en gradvis skiftende bredde for å oppnå den varierende hellingen.

En lineær gryte kan være i stand til å brukes som en loggkonjeksjon ved å sette en motstand mellom viskeren og en terminal som vist i det andre diagrammet ( Fra Elliot Sound Products guide til potensiometre .)

Kommentarer

• Sier du at det er to lineære potter som henger sammen? Har du en måte å bekrefte dette? Likevel, er det noen som kjenner formelen?
• Nei – hvert segment er ordnet for å bruke forskjellig resistivitet eller sporvidde.
• Kevin, takk for informasjonen. Hvis det er to bånd med forskjellig bredde, virker det som om det ville indikere at det var to lineære potter som satt sammen – slik det vises i grafen. Dette er fornuftig fordi det ville være billigere å produsere. Selv om det er nyttig, svarer dette på ingen måte spørsmålet mitt.
• Det er et enkelt motstandsspor, men en del av sporet har høyere motstand per grad enn resten av sporet.
• Det fremgår av grafen til Kevin ‘ at for de første 50% av rotasjonen gir en 10% av motstanden for en lydkonisk potte, og den gjenværende 50% av rotasjonen gir de resterende 90% av motstanden, med de to seksjonene omtrent lineære.

Det er ingen formel for en loggpotte. Det beste du kan forvente er at endringen i motstand per vinkel i den «lave» enden er mye mindre enn den i den «høye» enden. Det ville vært fint om det var logaritmisk, men det er ikke det.

Et Kevin svar påpeker, den vanligste tilnærmingen er at sporet har to forskjellige lineære (ish) seksjoner. Dette er billigere å lage enn å ha en kontinuerlig varierende taper, og billigere enn å ha 3 eller flere seksjoner.

Uttrykket «log taper» har dessverre flere frihetsgrader enn bare total motstand, følsomhetsforholdet fra topp til bunn er det også behov for. Så når jeg kjøper en virkelig peis, må jeg spesifisere en «2-oktav» -potte eller en «3-oktav» -potte. Produsentene og distributørene måtte ha flere typer, selge færre av hver, så det koster mye mer. For en lydapplikasjon vil du sannsynligvis ikke ha ekte logg uansett, du vil bryte deg bort fra loggen på et lavt nivå og gå lineært ned til null.

Årsaken hvorfor det er ingen definert logaritmisk taper er at ingen kundebaser bryr seg nok om nøyaktig hva taper er for å være villig til å betale nok til at produsentene gidder å standardisere på noe. Loggpotter brukes hovedsakelig i lydenheter, og så lenge rotasjonen lov er rimelig «tam», ingen kunder bryr seg virkelig om at potten leverer (si) 20dB per 90 grader, de vil bare sette et nivå.

Interessant, BBC sto overfor dette problemet tilbake i IIRC på 50-tallet / 60-tallet, da de ønsket å designe nytt studioutstyr, og oppdaget at de ikke kunne få takpotter som var de samme fra forskjellige kilder. Så de oppfant en fin krets som brukte en lineær pott for å få logg (ish) ytelse, men å være en lineær pott, den var alltid reproduserbar. Se om du bare kan beskrive hvordan den fungerer, og hvorfor den ikke ckle.

^{simuler denne kretsen – Skjematisk opprettet ved hjelp av CircuitLab}

Hvis du setter opp en eksperiment for å måle pottens logglover, og forvent deretter at loven fra en annen produsent skal være annerledes.

Kommentarer

• Takk for kommentaren! Veldig god informasjon. Imidlertid er det sikkert en formel, jeg måtte bare spørre mattefolk. Dette er også tydelig i grafen som ble lagt ut. De brukte en formel for å generere grafen. De brukte en formel for å finne verdiene de skulle tilnærme seg når de designet disse grytene. Jeg mener ikke ‘ å høres … eh …
• Er det sikkert en formel? Ah, vissheten om uvitenhet. Det er en formel for logg. Det er ingen enkelt formel for kommersielt tilgjengelig ‘ log ‘ potter.
• Vel sagt;););)

Denne skjematikken som ble brukt av BBC hjalp meg veldig pent med å lage en loggpotte fra en enkel lin pott i Arduino-prosjektene mine. Jeg gjorde matte. Her resultatene:

La «a» være potmeterets innstilling (fra 0 til 1). «H» er overføringsfunksjonen (implementert i programvare, selvfølgelig).

H = a / (1 + (1 – a) * K)

Med K = 2 gir dette en virkelig fin tilnærming til en loggfunksjon, med en verdi på 0,25 ved «a» = 0,5.

For 0,1 (0,125, faktisk) som en halvveisverdi, fungerer følgende bra:

H = a * a / (1 + (1 – a) * K) ; med K = 2

Jeg har brukt et digitalt potensiometer for å fungere som en rå lydvolumkontroll. Innkommende signal går til den ene enden av potten, det utgående signalet kommer fra viskeren og felles grunn er i den andre enden. Så hvis

M = Potensiometerets totale motstand

R = Motstand mellom «nullvolum» og visker

A = nødvendig demping i dB

Så ser dette ut til å fungere ganske pent:

$$ R = M \ 10 ^ {(A / 10)} $$

Som andre har nevnt, vil «null» enden av potten reise være -∞ dB, så på et tidspunkt må du gi opp linjær reduksjon av desibel. Men over det avskjæringspunktet vil du kanskje ha ekvivalente pottsvingninger som tilsvarer tilsvarende desibelendringer – kanskje 5 grader CCW kutter 1 dB.