Hva er betydningen av -3dB?

Spenning kontra effekt når du bruker dB

-3dB-punktet er også kjent som » halveffekt » -punktet. I spenning er det kanskje ikke fornuftig med hvorfor vi bruker ( \ $ \ sqrt {2} / 2 \ $ ), men la oss se på et eksempel av hva det betyr i form av kraft.

Først og fremst, \ $ P = V ^ {2} / R \ $ , men lar antar at R er en konstant 1 \ $ \ Omega \ $ . På grunn av den konstante 1ohm kan vi fjerne det fra ligningen alt sammen.

La oss si at du har et signal på 6 V, og dens effekt vil da være \ $ (6 \ text {V}) ^ 2 = 36 \ text {W} \ $ .

Nå tar jeg -3dB-punktet, \ $ 6 \ text {V} \ cdot \ left (\ frac {\ sqrt {2}} {2} \ right) = 4.2426 \ text {V} \ $ .

Nå kan vi få kraften ved -3dB-punktet, \ $ 4.2426 \ text {V} ^ 2 = 18 \ text {W} \ $ .

Så opprinnelig vi hadde 36 W, nå har vi 18 W (som selvfølgelig er halvparten av 36 W).

Påføring av -3dB i filtre

-3dB-punktet brukes veldig ofte med filtre av alle typer (low pass, band pass, high pass …). Det er bare å si at filteret kutter av halvparten av strømmen ved den frekvensen. Hastigheten den faller av avhenger av rekkefølgen på systemet du bruker. Høyere orden kan komme nærmere og nærmere et » murvegg » filter. Murveggfilter er et som rett før avskjæringsfrekvensen er på 0 dB (ingen endring i signalet) og like etter at du er på -∞ dB (ingen signal går gjennom).

Hvorfor filtrere inngangen til en Oscope?

Vel, mange grunner. Alle enheter (analoge eller digitale) må gjøre noe med signalet. Du kan gå så enkelt som en spenningsfølger opp til noe mer komplekst som å vise signalet på en skjerm eller gjøre signalet om til lyd. Alle enhetene som kreves for å konvertere signalet ditt til noe som er brukbart, har egenskaper som er frekvensavhengige. Et enkelt eksempel på dette er en opamp og dens GBWP.

Så på et O-scope vil de legge til et lavpassfilter slik at ingen av de interne enhetene trenger å håndtere frekvenser over det de kan håndtak. Når et oscope sier at -3dB-punktet er 100 MHz, sier de at de har plassert et lavpasfilter på inngangen, og har en kuttfrekvens (-3dB-punkt) på 100 MHz.

Kommentarer

• Jeg var halvveis i å skrive mer eller mindre det samme. Du slår for det 🙁
• Oskopet kommer til å ha mange ting internt i det som alle vil være noe frekvensavhengig. Når de vurderer omfanget sier de bare at du vil være i stand til å få nøyaktige avlesninger innen 3db opp til den frekvensen.
• @Kortuk: Problemet er ikke ‘ t bare aliasing. Et vekselstrømssignal med en gitt amplitude endres med en hastighet proporsjonal med frekvensen, og mange kretser har deler som ikke vil oppføre seg ordentlig på signaler som endres for fort. Hvis en enhet har et filter for å dempe høyere frekvenser med en hastighet på 6dB / oktav (dobling av frekvensen halverer amplituden), så en kan garantere at hvis inngangsamplituden holder seg under et visst nivå, vil endringshastigheten på utgangen forbli under enhetens ‘ s grenser. Hvis en ikke ‘ t inkluderer et slikt filter, maksimalt forvrengningsfritt inngangsnivå …
• Strengt tatt er halv effekt ikke -3dB men \ $ 20 \ cdot log \ lef t (\ dfrac {\ sqrt {2}} {2} \ right) \ approx -3.0103 \ text {dB} \ $ men den ‘ er nær nok for de fleste formål.
• Chiming inn 10 år senere, men ingen har påpekt at fysisk, 3dB-punktet eksisterer som poenget der det reaktive bidraget til impedens samsvarer med det resistive bidraget i spenningsdeleren (f.eks. et filter). Impedensfasoren på det komplekse planet har en størrelse på roten (2) når de to er like (og følger at halvparten av det er Vout / Vin). Xc = 1 / (2pi f c) og Zt = sqrt (R ^ 2 + Xc ^ 2), og .707 … faller rett ut av det.

Modulgrafikken på bodediagrammet til et førsteordens høypass- eller lavpassfilter kan tilnærmes med to linjer. Punktet som de to linjene møter, sammenlignet med den virkelige linjen, gir oss antall -3db. Dette punktet kalles avskjæringsfrekvensen.

Så mange systemer er designet for å fungere under normale forhold til de oppfylte avskjæringsfrekvensen når de taper på maksimalt 3db. Hvis du opererer med signal over den frekvensen, kan signalet dempes mer.

Mer info på Wikipedia om kontinuerlige lavpassfilter .

-3dB, kommer fra 20 Logg (0,707) eller 10 Logg (0,5). for å bestemme båndbredden til signalet når du senker spenningen fra maksimalt til 0,707Maks eller reduserer effekten fra maks til halv effekt.

Kommentarer

• Dette legger ikke ‘ noe til det de andre svarene allerede har sagt.
• Kort svar, men hjelper. Jeg ble kastet av med de mange tekniske vilkårene på det aksepterte svaret og hvorfor flere 6V til sqr (2) / 2 til jeg leste dette svaret for å forholde oss til » halv effekt » til 0,5 i stedet for så begynte ting å gi mening.

Kellenjb» Svaret er utmerket, jeg ville bare legge til en webside som ga meg et «Ohhh» øyeblikk da jeg leste om denne -3db-tingen. Kanskje det hjelper å visualisere.

Jeg leste en tutorial om Band Pass-filtre som inkluderer et flott bilde av en Bode Plot. Du kan se nøkkelbildet nedenfor. Det illustrerer pent hvordan signaldemping varierer avhengig av frekvensene. Vi ser der er ingen faseforskyvning ved senterfrekvensen, så vi har fullstendig signaloverføring, men når vi går ut av passbåndet, kommer vi til et punkt der båndpassfilteret forskyver signalet for å forsinke eller lede sentralfrekvensen med 45 grader, og vi ser poenget vårt med -3dB.

At thi s poeng, kan vi merke oss at sin (45 °) = \ $ 1 / \ sqrt (2) \ $

For meg hjelper det visuelle virkelig å gi litt mening i dette tilsynelatende vilkårlige valget av $ 1 / \ sqrt (2) \ $.

Kommentarer

• Kan du utdype hva som motiverer bruken av sinusfunksjonen for å etablere faseforskyvningen på 45 grader? Uttrykket holder tydeligvis, men hva antyder bruk av sinus i utgangspunktet for fase Bode-plottet?

Det indre av oscilloskopet har en forsterkerbegrensning. De kalte det dynamisk område. Hvis du bruker omfanget ditt, overgår begrensningen, vil ikke lesingen din være nøyaktig lenger. Den lineære forsterkeren begynner å bli ikke-lineær.

Hvis du ser på en hvilken som helst blokkdesign av oscilloskopet, vil du legge merke til inngangsforsterkeren eller forforsterkeren. Du vil ikke se filterblokk foran den. Inngangssignalet er for lite før det kan behandles med et filter. Etter at du har forsterket signalet, kan du bruke et filter. Så begrensningen er at forforsterkeren ikke er et filter. Når o-omfanget gir deg en spesifikasjon på 100 MHz, 3dB. Du kan være sikker på at det refererer til forforsterkeren.

Kommentarer

• Er det noen spesiell verdi svaret ditt legger til spørsmålet, det er ikke allerede godt dekket av de eksisterende svarene?
• Dynamisk rekkevidde har ingenting å gjøre med spørsmålet, som handler om båndbredde. Ditto ikke-linearitet, for det meste. Ditto forforsterkere.
• Forforsterkeren er bare en komponent i et oscilloskop. 3db-dempningspunktet refererer ikke til forforsterkeren ‘ s begrensning, men inngangssystemet som helhet – som ikke er designet for å overstige 100MHz.