Hva følger videre i sekvensen “ unary, binær, ternary … ”?

Problemet er at engelsk bruker to forskjellige typer adjektiver for å bety » første, andre osv. «. De i – ary uten -n- kommer fra de latinske ordinalene, » første, andre osv. «; men de er forskjellige etter 3. (En stjerne * indikerer at ordet ikke finnes i (vanlige) engelske kilder.)

1. Primus – primær » første »
2. Secundus – sekundær » andre »
3. Tertius – tertiær
4. Kvartus – * kvartal
5. Quintus – * kvintar

…

Suffikset -arius ble også brukt på latin med ordinaler, og secundarius betyr noe sånt som » sekund, angående to, andre i rang «, selv om det ofte kommer veldig nær den enkle ordinære secundus . Det legger vanligvis til en viss konnotasjon av rekker og orden i et storslått system. Det er også secundanus , som jeg tror ikke er mye annerledes.

De -n- de kommer fra latinske distribuerende adjektiv, » en hver, to hver osv. «; de ble alltid brukt i flertall på latin. De ble noen ganger også brukt i en forstand omtrent lik den ordinals, og det er sannsynligvis grunnen til at engelsk bruker dem på en merkelig måte.

1. Singuli – singel / entall / entall » en hver »
2. Bini – binær » to hver »
3. Terni / trini – ternary / * trinary
4. Quaterni – quaternary
5. Quini – quinary
6. Seni – senary
7. Septeni – septenary
8. Octoni – octonary
9. Noveni – * novenary
10. Deni – denary
11. Undeni – * undenary
12. Duodeni – duodenary
13. Terni / trini deni – * ternidenary / * tridenary

…

Jeg tror de som stammer fra ordinals, ble opprinnelig brukt til å bety » andre [i rekkefølge] » på engelsk, og de distribuerende -n- de betyr » av to deler «, eller » preget av tallet 2 «. Men da disse betydningene er beslektede og ofte overlapper hverandre, ble de blandet sammen, noe som resulterte i gjeldende mangelfulle lister, der -n- skjemaene tjener begge sanser fra 4 og oppover.

Nummer et er det merkeligste unntaket av alle, der et nytt ord unary ble laget, selv om det ikke eksisterer noe latinsk ekvivalent (det er bare uvan , » en «, men det er som å bruke * duary fra duo , » to «). Nonary er også rart.

Dette er de latinske hovedtallene som referanse:

1. Unus / una / unum / etc. (avhengig av kjønn og sak) – » en »
2. Duo / duorum / duarum / etc. (avhengig av sak og kjønn) – » to »
3. Tres / trium / etc. (avhengig av sak)
4. Quattuor
5. Quinque
6. Sex
7. Septem
8. Octo
9. Novem
10. Decem
11. Undecim
12. Duodecim
13. Tredecim

…

Kommentarer

• ah, at ‘ s hvorfor jeg ikke kunne ‘ ikke finne en egen oppføring … at ‘ er bra da for mine formål; vilkårene skulle brukes i navngivning av funksjoner / klasser i et bibliotek jeg utvikler, og jeg prøvde å være så grammatisk nøyaktig som jeg kunne. At ‘ vanligvis ikke er en stor sak for oss programmerere, men jeg pleier å være mer kinkig om visse ting enn andre.
• @Will: En utmerket holdning! Fremtidens brukere med litterær smak vil sette pris på det i programvaren din!
• Ordet trinary eksisterer: “Most flere stjernesystemer er trippelstjerner, også kalt trinary eller ternary . ”
• mens de kommer opp for korte navn for nummersystemer og mulig navndeling, kan vi kalle base 0, » imaginær «? (og jeg betyr ikke ‘ t i matematisk forstand, back off trig calculus!)
• @osirisgothra: Hah, jeg tror Trig calculus ville forgifte maten din og forfør din kone! Men egentlig, hva ville » base 0 » til og med bety? Du kan ‘ ikke virkelig basere et system på null.

ariteten til en funksjon eller operasjon er antall argumenter eller operander funksjonen tar.

N-ary:

• Nullary betyr 0-ary.

• Unary betyr 1-ary.

• Binær betyr 2-ary.

• Ternary betyr 3- ary.

• Quaternary betyr 4-ary.

• Quinary betyr 5-ary.

• Senary betyr 6-ary.

• Septenary betyr 7-ary.

• Octary betyr 8- ary.

• Nonary betyr 9-ary.

Håper dette hjelper.

Kommentarer

• … og i 10 … desimal .
• … og alternativt base n .
• @Mitch Nei, baser har en annen betydning. Ordene » binært » og » ternær » brukes til begge deler, men » oktober » og » oktal » er forskjellige.
• @aschepler: oops, du ‘ har rett. hva ville sekvensen være da for base n?
• @Mitch – 10 er Denary. Se: en.wikipedia.org/wiki/Arity#Other_names .

Jeg vet at jeg er litt sen her, men jeg tenkte at det kan være verdt å nevne at Wikipedia har en flott liste over basesystemer , som går helt opp til 16 (heksadesimal, selvfølgelig) uten hull, og deretter videre til 85 (Pentaoxagesimal). Her er en rask gjengivelse av en del av den:

1. unary (egentlig ikke på hovedlisten, men oppført lenger ned som brukt i stemmemarkeringer)
2. binær
3. ternary
4. quarternary
5. quinary
6. senary
7. septenary (brukt i uker)
8. octal
9. nonary
10. desimal (alles favoritt!)
11. undecimal
12. duodecimal (brukes i timer, måneder)
13. tridecimal
14. tetradecimal  
15. pentadecimal
16. heksadesimal (Base16-koding)

18 er oktodecimal

20 er vigesimal

Det er interessant å merke seg at til og med vår metode for å navngi disse systemene gjenspeiler vår tilknytning til desimalsystemet, som vi begynner å legge til prefikser etter desimal.Hvis du ønsker å danne et høyere tall, ser det ut til at du kan bruke følgende formel:

prefiks for 2. siffer + prefiks for 1. siffer + gesimal

Så, 27 er septemvigesimal . Jeg oppfant denne formelen som svar på dette spørsmålet, men den ser ut til å passe i alle tilfeller på listen.

Wikipedia lister også −2 som negabinary og −3 som negaternary . Teoretisk sett kan du legge til nega- prefikset til hva som helst, men jeg aner ikke hva du vil bruke det til.

Her kommer nok en sen ankomst til Latinskulen. La meg først si at jeg studerte latin fra rundt åtte til 23, og i løpet av den tiden møtte jeg knapt distribuerende annen thsan i Kennedys Latin Primer (dagens latinske grammatikkbok). Utenfor det, og det eneste eksemplet: bina castra . Jeg kan forklare at dette er fordi ordet for «camp», castra er flertall. Det er flertall. Singulare, castrum , betyr et fort. Romerne så en leir som en tilvekst av små «forter» (vakttårn). Så duo castra for to leirer ville være tvetydige. I stedet for, for å være tydelig, brukte de dette distribuerende nummeret, men det er vanskelig å finne eksempler på det, utenfor kommentarene til Julius Caesar. (Jeg har siden møtt Plautus, forfatteren av romersk komedie som en annen kilde – se nedenfor)

Det nærmeste er den romerske denarius nummus . Denarius er verdt ti aser. Og den første stavelsen er selvfølgelig vår gamle venn den-i – ti- (som) -sett. Ellers har jeg lest ganske mye o f Latin, prosa og poesi, krig og fred, men møtte knapt noen eksempler. Derfor er klarhet om bruken ekstremt vanskelig.

Det er en nyttig liste over latinske tall, inkludert distribuerende tall fra Later Latin Society : http://www.informalmusic.com/latinsoc/latnum.html . Dette inkluderer en rimelig redegjørelse for betydningen av distribuerende tall, selv om forklaringene i det minste etterlater meg med spørsmålet «hva pokker var de for?».

En slik liste med tall får det til å se ut som om de er faktisk veldig mye brukt. Så vidt jeg kan si, er de binære tallene faktisk konstruert i samsvar med en formativ regel som tillater oss helt til sett med uendelig, som ikke gjør dem nyttige, og de fleste kan aldri ha blitt brukt, muligens inkludert undeni . Matematikken i baser kan ha gitt en åpning, men for sent, frykter jeg!

Jeg fant en nyttig forklaring på distribusjonstall fra Allen and Greenoughs Latin Grammar, sitert av Dickinson College: http://dcc.dickinson.edu/grammar/latin/distributives . Det gir noen få andre eksempler.

Imidlertid har jeg funnet en artikkel i Classical Review [Volum 21 Utgave 7. nov 1907 av JPPostgate – Hva som følger videre i sekvensen » unary, binær, ternary … «? , som utfordrer standardnavnet og tolkningen av de såkalte distributives som en misnoma. De bør kalles, argumenterer han, Collectives , noe som gir nyttig sitater: for eksempel Julius Caesars beretning om briterne han møtte i hvor grupper på ti eller tolv menn ( deni duodenique ) delte koner.

Jeg vil bare legge til programmeringssynspunktet at en konstant, men uspesifisert «arity» på 2 eller mer , kan være polyadisk – og at variadisk kan brukes hvis den ikke er konstant – for eksempel vil en funksjon som tar et variabelt antall argumenter være variabel.